Khi R đạt giá trị nhỏ nhất khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P là)

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Một số bài toán cực trị liên quan đến phương trình mặt phẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Khi R đạt giá trị nhỏ nhất khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P là)

Khi R đạt giá trị nhỏ nhất khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P là)

Khi R đạt giá trị nhỏ nhất khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P là)

Khi R đạt giá trị nhỏ nhất khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P là)

Nội dung bài viết Một số bài toán cực trị liên quan đến phương trình mặt phẳng:
Một số bài toán cực trị. Bài tập 1: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A, B, C và M là điểm thuộc mặt phẳng. Tính giá trị nhỏ nhất của P. Gọi điểm I khi MI ngắn nhất hay M là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng. Bài tập 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A, B và mặt phẳng (0). Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA lớn nhất. Gọi I thỏa mãn IA. MA lớn nhất khi MI nhỏ nhất. Khi đó I là hình chiếu vuông góc của M lên (P). Ta tìm được M(6; 18; 12). Bài tập 3: Trong không gian Oxyz, cho các điểm M không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn. Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng (MNP) bằng. Do M, N, P không trùng với gốc tọa độ. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương. Vậy giá trị lớn nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng (MNP) là 1.
Bài tập 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu. Giả sử M và N sao cho MN cùng phương với vectơ u (1; 0; 1) và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN. S có tâm I(1; 2; 1) và bán kính R. Gọi H là hình chiếu vuông góc của N trên mặt phẳng (P) và O là góc giữa MN và NH. Vì MN cùng phương với u nên góc O có số đo không đổi. Bài tập 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (P) (với a, b, c là các số nguyên không đồng thời bằng 0) là mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và không đi qua điểm H(0; 0; 2). Biết rằng khoảng cách từ H đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của tổng bằng. Gọi K là hình chiếu của H lên (P), E là hình chiếu của H lên MN. Với E là hình chiếu của H lên MN.

BÀI VIẾT LIÊN QUAN

  • Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu
  • Phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
  • Bài toán cực trị liên quan đến thể tích khối đa diện
  • Bài toán thực tế liên quan đến mặt cầu, khối cầu
  • Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng và bài tập áp dụng
  • Bài toán thực tế liên quan đến GTLN GTNN
  • Bài toán liên quan đến đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d)
  • Bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức
  • Phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian
  • Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và viết phương trình mặt phẳng
  • Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
  • Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng
  • Bài toán về khoảng cách từ điểm trên đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) đến các đường tiệm cận
  • Cho hàm số f(x) hoặc f'(x), tìm điểm cực trị, giá trị cực trị
  • Bài toán cực trị mặt cầu, khối cầu