- LG a
- LG b
LG a
Tìm các giá trị của p để phương trình sau vô nghiệm:
[p + 1]x [ x + 2] = 0
Phương pháp giải:
- Biến đổi pt về dạng ax+b=0
- Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi a=0, b khác 0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
[p + 1]x [ x + 2] = 0
[p + 1]x x 2 = 0
\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow px + x - x - 2 = 0\\
\Leftrightarrow px - 2 = 0
\end{array}\]
Phương trình vô nghiệm \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
p = 0\\
- 2 \ne 0\left[ {\text{đúng}} \right]
\end{array} \right. \Leftrightarrow p = 0\]
LG b
Tìm p để phương trình: p2x - p = 4x 2 có vô số nghiệm
Phương pháp giải:
Phương trình ax+b=0 có vô số nghiệm khi và chỉ khi a=b=0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
p2x - p = 4x 2
\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {p^2}x - p - 4x + 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {{p^2} - 4} \right]x - p + 2 = 0
\end{array}\]
Phương trình có vô số nghiệm
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{p^2} - 4 = 0\\
- p + 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
p = \pm 2\\
p = 2
\end{array} \right. \]
\[\Leftrightarrow p = 2\]