Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu và song song với mặt phẳng
Show
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí! Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mp (Q) và tiếp xúc với mặt cầu (I;R)
Ví dụ: Viết ptmp (P) song song với (Q): x-2y+z+2=0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : [TEX](x-1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=4[/TEX]
Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (I;R)
Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với mp (Q), song song với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (I;R) ( d không vuông góc (Q) )
Ví dụ: Viết ptmp (P) vuông góc với (Q):[TEX]x+y+z-3=0[/TEX], song song với d: [tex]\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}[/tex] và tiếp xúc với (S): [TEX](x-1)^2+(y-3)^2+(z-3)^2=9[/TEX]
Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với đường thẳng d và d ' , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (I;R) (d không song song d')
Ví dụ: Viết ptmp (P) song song với các đường thẳng d: [tex]\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{3}[/tex] ,
Lời giải: Ta có [TEX]n_P=[u_d;u_d']=(-2;4;-2)[/TEX]. Vậy pt (P) có dạng: [TEX]x-2y+z+d=0[/TEX]
hoặc [TEX]x-2y+z-3\sqrt{6}+2=0[/TEX] Reactions: Timeless time, hip2608 and hdiemht
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12. Nội dung bài viết Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước: Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng được viết theo công thức nào ? Hãy theo dõi ngay bài viết dưới đây của chúng tôi để xem chúng tôi hướng dẫn bạn cách viết thông qua phương pháp và bài tập chi tiết nhé ! Tham khảo bài viết khác: – Phương pháp 1: Có hai đặc điểm quan trọng của bài toán về trường hợp mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu +) Điều kiện tiếp xúc d ( I; (P) ) = R Khi đó, phương trình mặt cầu cần tìm là: (S): ( x – a )^2 + ( y – b )^2 + ( z – c )^2 = R^2 +) Tâm I sao cho I sẽ nằm trên đường thẳng D đi qua điểm tiếp xúc và vuông góc với mặt phẳng (P). – Phương pháp 2: Gọi I (a; b; c) ⇒ vecto IM = (x0 – a ; y0 – b ; z0 – c) Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n = (A; B; C) Sử dụng các điều kiện cho trước để tìm k ⇒ I; R Bài tập viết Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳngBài 2: Viết phương trình mặt cầu có tâm I (1; -2; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2x + 2z – 5 = 0. – Hướng dẫn giải:
Bài tập 1: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình (P): x – 2y + z – 1 = 0 và (Q): 2x + y – z + 3 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) tại điểm M, biết rằng M thuộc mặt phẳng (Oxy) và có hoành độ xM=1 – Hướng dẫn giải:
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết này của chúng tôi, hy vọng bài viết này sẽ đem đến cho bạn những giá trị nội dung hấp dẫn, hữu ích nhất cho các bạn nhé ! |