Giải chi tiết:
TXĐ: [D = left[ { - dfrac{1}{2}; + infty } right] Rightarrow x = 4 in D]
Ta có: [y' = dfrac{{left[ {2x + 1} right]'}}{{2sqrt {2x + 1} }} = dfrac{1}{{sqrt {2x + 1} }} Rightarrow y'left[ 4 right] = dfrac{1}{{sqrt {2.4 + 1} }} = dfrac{1}{3}] và [yleft[ 4 right] = sqrt {2.4 + 1} = 3].
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ [x = 4] là:
[y = dfrac{1}{3}left[ {x - 4} right] + 3 Leftrightarrow y = dfrac{1}{3}x + dfrac{5}{3} Leftrightarrow x - 3y + 5 = 0].
Chọn D
[ * ] Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy=[x+1]2[x-2] tại điểm có hoành độx=2 là:
A. y = -8x+4
B. y = 9x+18
C. y = -4x+4
D. y = 9x-18
Đáp án A.
Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f[x] tại điểm có hoành độ x = x0 là
Cách giải: TXĐ: D = R
Ta có
=>Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là:
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 546
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số [y=x+căn[[[x]^[2]]+1] ] tại điểm có hoành độ [x=0 ] là:
Câu 57157 Vận dụng
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y=x+\sqrt{{{x}^{2}}+1}\] tại điểm có hoành độ \[x=0\] là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y=f\left[ x \right]\] tại điểm có hoành độ \[x={{x}_{0}}\] là \[y=y'\left[ {{x}_{0}} \right]\left[ x-{{x}_{0}} \right]+{{y}_{0}}\]
Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết
...
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = \sqrt {2x + 1} \], biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng \[x - 3y + 6 = 0 \].
A.
B.
C.
\[y = \dfrac{x}{3} - \dfrac{5}{3}\]
D.
\[y = \dfrac{x}{3} + \dfrac{5}{3}\]
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = \sqrt {2x + 1} \] tại điểm có hoành độ bằng 4 là?
A.
\[y = \dfrac{1}{3}x + 3\]
B.
\[y = - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{5}{3}\]
C.
D.