Quy đồng mẫu số chung

✨ Quy đồng mẫu các phân số là biến đổi các phân số về dạng mới sao cho các phân số mới này có mẫu giống nhau.

✨ Cách quy đồng mẫu các phân số:

• Bước 1: Tìm BCNN của các mẫu số. Khi đó, ta chọn BCNN này làm mẫu số chung.
• Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số riêng).
• Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Câu hỏi 1: Quy đồng mẫu số các phân số sau:

Giải

Bước 1: Tìm BCNN của các mẫu số để chọn làm mẫu số chung.

Ta có: 4 = 22 và = 2 . 3

Nên BCNN(4, 6) = 22 . 3 = 12

Vậy ta chọn 12 làm mẫu số chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi phân số.

12 : 4 = 3;

12 : 6 = 2.

Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Câu hỏi 2: Quy đồng mẫu số các phân số sau:

Giải

Ta có:

• 8 = 23;
• 12 = 22 . 3;
• 20 = 22 . 5

Nên BCNN(8, 12, 20) = 23 . 3 . 5 = 120.

Ta có thể chọn 120 làm mẫu số chung.

120 : 8 = 15; 120 : 12 = 10; 120 : 20 = 6.

Do đó:

Cách cộng trừ các phân số

✨ Cách cộng (hoặc trừ) các phân số:

• Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân số. Khi đó ta được các phân số mới có mẫu số giống nhau.
• Bước 2: Cộng (hoặc trừ) các tử số mới và giữ nguyên mẫu số.

Câu hỏi 3: Thực hiện phép tính:

Giải

a) Ta có: 6 = 2 . 3 và 9 = 32

Do đó: BCNN(6, 9) = 2 . 32 = 18.

Ta có thể chọn 18 làm mẫu chung của hai phân số.

18 : 6 = 3; 18: 9 = 2.

Vậy:

Do đó:

b) Vì 10 ⋮ 2 nên BCNN(10, 2) = 10.

Ta có thể chọn 10 làm mẫu số chung.

10 : 2 = 5.

Vậy:

Do đó:

Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Quy đồng mẫu số các phân số sau:

Bài tập 2: Thực hiện phép tính: