- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
- LG e
- LG f
- LG g
- LG h
Quy đồng mẫu thức các phân thức:
LG a
\[\displaystyle {{25} \over {14{x^2}y}},{{14} \over {21x{y^5}}}\]
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải chi tiết:
MTC \[ = 42{x^2}{y^5}\]
Nhân tử phụ thứ nhất là: \[{3y^4}\]
Nhân tử phụ thứ hai là: \[2x\]
Quy đồng:
\[\displaystyle {{25} \over {14{x^2}y}} = {{25.{3y^4}} \over {14{x^2}y.{3y^4}}} = {{75{y^4}} \over {42{x^2}{y^5}}};\]
\[\displaystyle\frac{{14}}{{21x{y^5}}} = \frac{{14.2x}}{{21x{y^5}.2x}} = \frac{{28x}}{{42{x^2}{y^5}}}\]
LG b
\[\displaystyle {{11} \over {102{x^4}y}},{3 \over {34x{y^3}}}\]
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải chi tiết:
MTC \[= 102{x^4}{y^3}\]
Nhân tử phụ thứ nhất là: \[y^2\]
Nhân tử phụ thứ hai là: \[3{x^3}\].
Quy đồng:
\[\displaystyle{{11} \over {102{x^4}y}} = {{11.{y^2}} \over {102{x^4}y.{y^2}}} = {{11{y^2}} \over {102{x^4}{y^3}}}\];
\[\displaystyle {3 \over {34x{y^3}}} = {{3.3{x^3}} \over {34x{y^3}.3{x^3}}} = {{9{x^3}} \over {102{x^4}{y^3}}}\]
LG c
\[\displaystyle {{3x + 1} \over {12x{y^4}}},{{y - 2} \over {9{x^2}{y^3}}}\]
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải chi tiết:
MTC \[= 36{x^2}{y^4}\]
Nhân tử phụ thứ nhất là: \[3x\]
Nhân tử phụ thứ hai là: \[4y\]
Quy đồng:
\[\displaystyle {{3x + 1} \over {12x{y^4}}} = {{\left[ {3x + 1} \right].3x} \over {12x{y^4}.3x}} = {{9{x^2} + 3x} \over {36{x^2}{y^4}}}\];
\[\displaystyle {{y - 2} \over {9{x^2}{y^3}}} = {{\left[ {y - 2} \right].4y} \over {9{x^2}{y^3}.4y}} = {{4{y^2} - 8y} \over {36{x^2}{y^4}}}\]
LG d
\[\displaystyle {1 \over {6{x^3}{y^2}}},{{x + 1} \over {9{x^2}{y^4}}},{{x - 1} \over {4x{y^3}}}\]
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải chi tiết:
MTC \[= 36{x^3}{y^4}\]
Nhân tử phụ thứ nhất là: \[6{y^2}\]
Nhân tử phụ thứ hai là: \[4x\]
Nhân tử phụ thứ ba là: \[9{x^2}y\].
Quy đồng:
\[\displaystyle {1 \over {6{x^3}{y^2}}} = {{1.6{y^2}} \over {6{x^3}{y^2}.6{y^2}}} = {{6{y^2}} \over {36{x^3}{y^4}}}\];
\[\displaystyle {{x + 1} \over {9{x^2}{y^4}}} = {{\left[ {x + 1} \right].4x} \over {9{x^2}{y^4}.4x}} = {{4{x^2} + 4x} \over {36{x^3}{y^4}}}\]
\[\displaystyle {{x - 1} \over {4x{y^3}}} = {{\left[ {x - 1} \right].9{x^2}y} \over {4x{y^3}.9{x^2}y}} \]\[\,\displaystyle = {{9{x^3}y - 9{x^2}y} \over {36{x^3}{y^4}}}\]
LG e
\[\displaystyle {{3 + 2x} \over {10{x^4}y}},{5 \over {8{x^2}{y^2}}},{2 \over {3x{y^5}}}\]
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải chi tiết:
MTC \[= 120{x^4}{y^5}\]
Nhân tử phụ thứ nhất là: \[12{y^4}\]
Nhân tử phụ thứ hai là: \[15{x^2}{y^3}\]
Nhân tử phụ thứ ba là: \[40{x^3}\].
Quy đồng:
\[\displaystyle {{3 + 2x} \over {10{x^4}y}} = {{\left[ {3 + 2x} \right].12{y^4}} \over {10{x^4}y.12{y^4}}}\]\[\,\displaystyle = {{36{y^4} + 24x{y^4}} \over {120{x^4}{y^5}}}\]
\[\displaystyle {5 \over {8{x^2}{y^2}}} = {{5.15{x^2}{y^3}} \over {8{x^2}{y^2}.15{x^2}{y^3}}} = {{75{x^2}{y^3}} \over {120{x^4}{y^5}}}\]
\[\displaystyle {2 \over {3x{y^5}}} = {{2.40{x^3}} \over {3x{y^5}.40{x^3}}} = {{80{x^3}} \over {120{x^4}{y^5}}}\]
LG f
\[\displaystyle {{4x - 4} \over {2x\left[ {x + 3} \right]}},{{x - 3} \over {3x\left[ {x + 1} \right]}}\]
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải chi tiết:
Ta có: \[\dfrac{{4x - 4}}{{2x\left[ {x + 3} \right]}} = \dfrac{{4\left[ {x - 1} \right]}}{{2x\left[ {x + 3} \right]}} \]\[\,= \dfrac{{2\left[ {x - 1} \right]}}{{x\left[ {x + 3} \right]}}\]
MTC \[= 3x\left[ {x + 3} \right]\left[ {x + 1} \right]\]
Nhân tử phụ thứ nhất là: \[3\left[ {x + 1} \right]\]
Nhân tử phụ thứ hai là: \[[x+3]\]
Quy đồng:
\[\displaystyle {{4x - 4} \over {2x\left[ {x + 3} \right]}} = {{2\left[ {x - 1} \right]} \over {x\left[ {x + 3} \right]}}\]\[\,\displaystyle = {{2\left[ {x - 1} \right].3\left[ {x + 1} \right]} \over {x\left[ {x + 3} \right].3\left[ {x + 1} \right]}} \]\[\,\displaystyle = {{6\left[ {{x^2} - 1} \right]} \over {3x\left[ {x + 3} \right]\left[ {x + 1} \right]}}\]
\[\displaystyle{{x - 3} \over {3x\left[ {x + 1} \right]}} = {{\left[ {x - 3} \right]\left[ {x + 3} \right]} \over {3x\left[ {x + 1} \right]\left[ {x + 3} \right]}} \]\[\,\displaystyle= {{{x^2} - 9} \over {3x\left[ {x + 1} \right]\left[ {x + 3} \right]}}\]
LG g
\[\displaystyle {{2x} \over {{{\left[ {x + 2} \right]}^3}}},{{x - 2} \over {2x{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}}\]
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải chi tiết:
MTC \[= 2x{\left[ {x + 2} \right]^3}\]
Nhân tử phụ thứ nhất là: \[2x\]
Nhân tử phụ thứ hai là: \[[x+2]\].
Quy đồng:
\[\displaystyle {{2x} \over {{{\left[ {x + 2} \right]}^3}}} = {{2x.2x} \over {2x{{\left[ {x + 2} \right]}^3}}} \]\[\,\displaystyle = {{4{x^2}} \over {2x{{\left[ {x + 2} \right]}^3}}}\]
\[\displaystyle {{x - 2} \over {2x{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}} = {{\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right]} \over {2x{{\left[ {x + 2} \right]}^2}\left[ {x + 2} \right]}} \]\[\,\displaystyle = {{{x^2} - 4} \over {2x{{\left[ {x + 2} \right]}^3}}}\]
LG h
\[\displaystyle {5 \over {3{x^3} - 12x}},{3 \over {\left[ {2x + 4} \right]\left[ {x + 3} \right]}}\]
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải chi tiết:
\[3{x^3} - 12x = 3x\left[ {{x^2} - 4} \right]\]\[\,= 3x\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right]\]
\[\left[ {2x + 4} \right]\left[ {x + 3} \right] = 2\left[ {x + 2} \right]\left[ {x + 3} \right]\]
MTC = \[6x\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right]\left[ {x + 3} \right]\]
Nhân tử phụ thứ nhất là: \[2\left[ {x + 3} \right]\]
Nhân tử phụ thứ hai là: \[3x\left[ {x - 2} \right]\].
Quy đồng:
\[\eqalign{ & {5 \over {3{x^3} - 12x}} = {5 \over {3x\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right]}} \cr&= {{5.2\left[ {x + 3} \right]} \over {3x\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right].2\left[ {x + 3} \right]}} \cr & = {{10\left[ {x + 3} \right]} \over {6x\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right]\left[ {x + 3} \right]}} \cr & {3 \over {\left[ {2x + 4} \right]\left[ {x + 3} \right]}} \cr&= {3 \over {2\left[ {x + 2} \right]\left[ {x + 3} \right]}}\cr& = {{3.3x\left[ {x - 2} \right]} \over {2\left[ {x + 2} \right]\left[ {x + 3} \right].3x\left[ {x - 2} \right]}} \cr & = {{9x\left[ {x - 2} \right]} \over {6x\left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 3} \right]}} \cr} \]