Số nghiệm của phương trình sin x trừ căn 3 cos x = 2 trong khoảng (0 đến 5 m là)
|
Hay nhất
Chọn C
Vậy phương trình có hai nghiệm trên khoảng\( \left(-\frac{\pi }{2} ;\pi \right).\)
Giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 1\\ \Leftrightarrow \sin x\cos \dfrac{\pi }{3} + \cos x\sin \dfrac{\pi }{3} = 1\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow x + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\) Vì \(x \in \left[ {0;4\pi } \right]\) nên \(0 \le \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \le 4\pi \Leftrightarrow - \dfrac{1}{{12}} \le k \le \dfrac{{23}}{{12}}\). Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\}\). Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(x = \dfrac{\pi }{6}\) và \(x = \dfrac{{13\pi }}{6}\), tổng của chúng là \(\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{13\pi }}{6} = \dfrac{{7\pi }}{3}\). Chọn B.
Chọn đáp án DCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Số nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 trên khoảng (0;π) là Xem đáp án » 19/06/2021 5,539
Phương trình sinx+cosx=1-12sin2x có nghiệm là: Xem đáp án » 19/06/2021 3,618
Phương trình sin8x-cos6x=3sin6x+cos8x có các họ nghiệm là: Xem đáp án » 19/06/2021 3,285
Điều kiện để phương trình 12sinx + mcosx =13 có nghiệm là Xem đáp án » 19/06/2021 1,204
Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau. Xem đáp án » 19/06/2021 1,174
Khẳng định nào sau đây là sai? Xem đáp án » 19/06/2021 933
Nghiệm của phương trình 5-5sinx+2cos2x=0 là Xem đáp án » 19/06/2021 404
Xác định a để 3 số : 1+3a; a2+5; 1-atheo thứ tự lập thành một cấp số cộng? Xem đáp án » 19/06/2021 254
Hàm số y=sinxx có đạo hàm là: Xem đáp án » 19/06/2021 135
Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8. Xem đáp án » 19/06/2021 133
Phương trình 6sin2x+73sin2x-8cos2x=6 có các nghiệm là: Xem đáp án » 19/06/2021 125
Với fx=x2-2x+5x-1. Thì f’(-1) bằng: Xem đáp án » 19/06/2021 119
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 19/06/2021 116
Tập xác định của hàm số y=tan2x-π3 là Xem đáp án » 19/06/2021 113
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó? y=cot2x; y=cos(x+π); y=1-sinx; y=tan2016x Xem đáp án » 19/06/2021 109
Page 2
Chọn đáp án CCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nghiệm của phương trình sinx-3cosx=0 là: Xem đáp án » 19/06/2021 8,398
Số nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 trên khoảng (0;π) là Xem đáp án » 19/06/2021 5,539
Phương trình sinx+cosx=1-12sin2x có nghiệm là: Xem đáp án » 19/06/2021 3,618
Phương trình sin8x-cos6x=3sin6x+cos8x có các họ nghiệm là: Xem đáp án » 19/06/2021 3,285
Điều kiện để phương trình 12sinx + mcosx =13 có nghiệm là Xem đáp án » 19/06/2021 1,204
Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau. Xem đáp án » 19/06/2021 1,174
Khẳng định nào sau đây là sai? Xem đáp án » 19/06/2021 933
Xác định a để 3 số : 1+3a; a2+5; 1-atheo thứ tự lập thành một cấp số cộng? Xem đáp án » 19/06/2021 254
Hàm số y=sinxx có đạo hàm là: Xem đáp án » 19/06/2021 135
Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8. Xem đáp án » 19/06/2021 133
Phương trình 6sin2x+73sin2x-8cos2x=6 có các nghiệm là: Xem đáp án » 19/06/2021 125
Với fx=x2-2x+5x-1. Thì f’(-1) bằng: Xem đáp án » 19/06/2021 119
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 19/06/2021 116
Tập xác định của hàm số y=tan2x-π3 là Xem đáp án » 19/06/2021 113
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó? y=cot2x; y=cos(x+π); y=1-sinx; y=tan2016x Xem đáp án » 19/06/2021 109
|
