So sánh √a+1/√a và 1

So sánh hai số thực

So sánh hai số thực

A. Phương pháp giải

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất: Nếu a,b 0 thì a < b a < b

C. Bài tập tự luận

Bài 1: Không dùng máy tính, hãy so sánh:

1, 8 và 65.

2, 15 -1 và 10

3, 33 - 22 và 2

4, 312 và 226

5, 4 - 22 và 3 - 3

6, 1 + 2 + 5 + 6 và 35

7, 2 + 3 và 5 - 2

Hướng dẫn giải

1, Ta có 8 = 64. Vì 64 < 65 nên 8 < 65 .

2, Ta có 15 - 1 < 16 - 1 = 4 - 1 = 3

10 > 9 = 3

Vậy 15 - 1 < 10.

3, Ta có 33 > 22 => 33 - 22 > 0 và 2 > 0

Giả sử 33 - 22 > 2 (33 - 22)2 > 22

35 - 126 > 4

31 > 126 961 > 864.

4, Giả sử 312 > 226 108 > 104 (bất đẳng thức đúng)

Vậy 312 > 226

5, Giả sử 4 - 22 > 3 - 3 4 - 3 > 22 - 3 1 > 22 - 3

Vì 22 = 8 > 3 nên: 22 - 3 > 0. Do đó 12 > (22 - 3)2

1 > 11 - 46 46 > 10

96 > 100 (bất đẳng thức sai).

Vậy 4 - 22 < 3 - 3 .

6, Vì 2 > 1; 5 > 2; 6 > 2

=> 1 + 2 + 5 + 6 > 1 + 1 + 2 + 2

=> 1 + 2 + 5 + 6 > 6

=> 1 + 2 + 5 + 6 > 36

Mà 36 > 35 nên 1 + 2 + 5 + 6 > 35

7, Giả sử 2 + 3 < 5 - 2 3 + 2 < 5 - 2

(3 + 2)2 < 32

5 + 26 < 9 26 < 4 6 < 2 6 < 4 (bất đẳng thức sai)

Vậy 2 + 3 > 5 - 2

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi