Thừa số chiết khấu là gì
|
Có 2 loại chiết khấu: Chiết khấu thanh toán + chiết khấu thương mại. Show
Giá trị hiện tại của một đồng Công thức: PV=FV/(1+r)n Trong đó, r: suất chiết khấu Hoặc có thể viết cách khác: PV=FVx1/(1+r)n Để dễ dàng thấy được trong đó, 1/(1+r)n gọi là hệ số chiết khấu. Và ngược lại với hệ số tích lũy, hệ số chiết khấu luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1 (≤ 1). Giá trị hiện tại luôn nhỏ hơn (hoặc bằng) với giá trị tương lai.  (Xem phụ lục 2-1 Các bảng tính giá trị thời gian của tiền tệ ở cuối sách). Lưu ý rằng trong công thức (2), suất chiết khấu r và thời gian n đều nằm ở dưới mẫu số. Riêng đơn giản về mặt số học cũng đã thấy rằng, thời gian càng dài và suất chiết khấu càng cao thì giá trị hiện tại (PV) càng thấp. Ngược lại với công thức (1) tính giá trị tương lai, thời gian n càng dài lãi và lãi suất r càng cao thì giá trị tương lai càng lớn. Ví dụ 12.5: Tính giá trị hiện tại PV Tương lai 5 năm sau, bạn sẽ nhận được số tiền là 1610 (đơn vị tiền) thì bây giờ giá trị của nó là bao nhiêu, với cơ hội sinh lời của vốn là 10% năm? Giá trị hiện tại của số tiền 1610 sẽ nhận trong tương lai sau 5 năm, với suất chiết khấu 10% sẽ là: PV= 1610x1/(1+10%)5 = 1610 × 0,261 = 1000 Trong đó, 0,621 là hệ số chiết khấu. Xem phụ lục, bảng giá trị hiện tại của một đồng, cột 10% và hàng 5. Nếu ai đó hứa cho bạn số tiền là 1 đồng sau 5 năm, với lãi suất ngân hàng giả định là 10% năm, bạn sẽ nói rằng: "hãy đưa cho tôi 0,621 đồng bây giờ, cũng được". Nếu bạn nhận 0,621 đồng và mang gửi nó vào ngân hàng thì bạn cũng sẽ có 1 đồng sau 5 năm. Nói cách khác, 0,621 đồng ngày hôm nay (hiện tại) sẽ tương đương 1 đồng sau 5 năm (tương lai), với suất chiết khấu 10% năm. Từ đấy, người ta còn có một khái niệm gọi là "dòng tiền tương đương" . Ví dụ 12.6: Tính suất chiết khấu r Lấy ví dụ 12.5, bạn sẽ hỏi rằng với suất chiết khấu nào mà người ta cho rằng giá trị hiện tại của số tiền 1610 sẽ nhận được sau 5 năm chỉ là 1000. Bạn sẽ làm bài toán lũy thừa, căn số giống như đã tính lãi suất ở mục 1.1. Mặt khác, bây giờ bạn đã có các công cụ đắc lực trên Excel. Excel: Hàm PV thực hiện tương tự như FV đã hướng dẫn trên đây. = -PV(suất chiết khấu, thời gian, ,giá trị tương lai)/OK. (nhớ cách 2 dấu phẩy sau khai báo thời gian) Nhớ là trói thì bấm một lần, mở trói thì bấm ba lần nút F4. Vậy là mở thì… khó hơn? Ghi chú: Thông thường, trong khi tính giá trị hiện tại người ta gọi r là "suất chiết khấu" và khi tính giá trị tương lai thì gọi là "lãi suất". Tuy nhiên, không có gì quan trọng trong cách gọi này. Nếu muốn, bạn có thể gọi cả hai cùng là lãi suất hoặc cùng là suất chiết khấu cũng không sao. Trong phần đánh giá dự án sau này, bạn còn sẽ thấy suất chiết khấu chính là "suất sinh lời của vốn chủ sở hữu" (return on equity) hay là "chi phí sử dụng vốn" (cost of capital). Hoặc, bạn đã từng nghe: dùng lãi suất thị trường để chiết khấu dòng tiền hay chiết khấu thương phiếu, v.v… Chiết khấu dòng tiền là 1 trong những khái niệm siêu cốt lõi, chi phối đến hầu hết các vấn đề trong quản trị tài chính. Chính vì vậy, chúng ta sẽ cần phải hiểu được vấn đề này thật thấu đáo trước khi đi tìm hiểu các nội dung khác. Trong bài viết này Ad sẽ đi giải thích bản chất của chiết khấu dòng tiền là gì và lý giải công thức tính dòng tiền chiết khấu trong các tình huống khác nhau. Cuối cùng, chúng ta sẽ chốt lại bằng cách đi xem xét việc ứng dụng của chiết khấu dòng tiền trong quản trị tài chính. Phần 1. Chiết khấu dòng tiền là gì? Tại sao phải chiết khấu dòng tiền?Để trả lời câu hỏi này, sẽ dễ dàng hơn nếu chúng ta xuất phát từ bản chất của tiền tệ. Uhm, nhiều bạn chắc sẽ nghĩ ngay, tiền tệ tức là tiền thì tệ bạc. Haha. Ad không phản đối nhưng ở đây Ad đang muốn đề cập đến 1 đặc điểm khác của tiền tệ. Đó chính là: “Tiền tệ có giá trị thời gian”. Giá trị thời gian của tiền tệ được thể hiện rất đơn giản. 1 đồng ngày hôm nay sẽ có giá trị > 1 đồng ngày hôm sau. Và có 2 lý do dẫn đến tình trạng này:
Cũng chính vì tiền có giá trị thời gian nên khi xem xét dòng tiền của dự án phát sinh qua nhiều năm, chúng ta sẽ phải quy đổi các dòng tiền ở tương lai của dự án này về cùng 1 thời điểm (thời điểm hiện tại). Và việc quy đổi này chính là Chiếu khấu dòng tiền. Vậy tổng kết lại: Chiết khấu dòng tiền (“Cash Flows Discounting” – DCF) chính là quá trình quy đổi dòng tiền từ tương lai về hiện tại. Và lý do chúng ta phải chiết khấu dòng tiền là vì tiền tệ có giá trị thời gian. Còn làm thế nào để chiết khấu dòng tiền thì chúng ta hãy chuyển sang phần tiếp nha. Phần 2. Công thức tính dòng tiền chiết khấu?Công thức tính dòng tiền chiết khấu hay để chiết khấu dòng tiền thì về cơ bản chỉ có 1 cái công thức cốt lõi. Nhưng sau đó công thức này sẽ được biến đổi để áp dụng trong các tình huống đặc thù khác nhau. Vậy nên chúng ta sẽ đi xem xét công thức chung trước, sau đó lại đi xem xét công thức áp dụng trong tình huống đặc thù sau. 1. Công thức chung để chiết khấu dòng tiềnHãy cùng đi xem xét ví dụ sau: [Tình huống 1]Tại thời điểm hiện tại, công ty chi ra $200m để đầu tư vào 1 dự án. Dự án thu được dòng tiền vào trong 3 năm tiếp theo lần lượt là $100m, $150m và $50m. Biết rằng tỷ lệ chiết khấu của dự án là 10%. Yêu cầu: Tính gía trị hiện tại của dòng tiền thuần của dự án. Ở đây chúng ta có 2 khái niệm chưa đề cập đến: [1] Dòng tiền thuần (“Net cash flows”): hiểu đơn giản là tổng hợp giữa dòng tiền ra và dòng tiền vào của dự án. Như vậy, việc của chúng ta ở đây là:
[2] Tỷ lệ chiết khấu (“Discount rate”): Tỷ lệ chiết khấu là 1 khái niệm gắn liền với việc chiết khấu dòng tiền từ tương lai về hiện tại. Các bạn hình dung như sau: Khi công ty đầu tư huy động vốn $100m để thực hiện 1 dự án, công ty phải trả cho những nhà đầu tư vốn (cổ đông, chủ nợ vay) 1 tỷ lệ lợi nhuận nhất định, ví dụ là 10%/năm. Như vậy, các nhà đầu tư vốn này bỏ ra $100m tại thời điểm hiện tại và sẽ thu được $100m * (1+10%) = $110m sau 1 năm. Hay nói cách khác là: $100m tại thời điểm hiện tại sẽ có giá trị là $110m trong tương lai (sau 1 năm). Xét theo chiều ngược lại. Nếu các nhà đầu tư vốn kỳ vọng nhận được $110m sau 1 năm, tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của họ là 10%/năm. Thì tại thời điểm hiện tại, các nhà đầu tư vốn này sẽ phải đầu tư cho công ty là: $110m/(1+10%) = $100m. Như vậy:
Lưu ý: Trong ví dụ này, ta đang xem xét tỷ lệ chiết khấu từ khía cạnh là tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng của nhà đầu tư. Còn 1 khía cạnh nữa là “Chi phí sử dụng vốn” của công ty. Tuy nhiên, ta sẽ tạm thời chưa đề cập đến khía cạnh này mà để dành đến bài viết về Chi phí sử dụng vốn nha. Quay trở lại tình huống của chúng ta: Công việc bây giờ sẽ là sử dụng tỷ lệ chiết khấu 10% của dự án để chiết khấu các dòng tiền ra, vào của công ty về hiện tại. Toàn bộ quá trình tính toán này có thể được tóm tắt vào bảng tính như sau: Thời điểm (Year)Dòng tiền (“Cash flows”)Hệ số chiết khấu (“Discount factor”)Giá trị hiện tại (“Present Value – PV”)Năm 0($200m)(Dòng tiền ở thời điểm hiện tại rồi nên không cần chiết khấu nữa. Hay nói cách khác là hệ số chiết khấu = 1/(1+10%)0 = 1)($200m)Năm 1$100m1/(1+10%)^1 = 0.909$100m * 0.909 = $91mNăm 2$150m1/(1+10%)^2 = 0.826$150m * 0.826 = $124mNăm 3$50m1/(1+10%)^3 = 0.751$50m * 0.751 = $38mTổng giá trị hiện tại của dòng tiền thuần$52m[3] Tổng kết Ta chốt lại công thức tính dòng tiền chiết khấu như sau: [Công thức 1]PV = FV / (1+r)^n Trong đó: – PV hay Present Value là giá trị hiện tại của dòng tiền – FV hay Future Value là giá trị tương lai của dòng tiền – r là tỷ lệ chiết khấu – n là số kỳ chiết khấu Sau khi đã nắm được cách chiết khấu dòng tiền về hiện tại, ta hãy đi xem xét 2 trường hợp đặc biệt: Dòng tiền đều và Dòng tiền đều vĩnh cửu. 2. Công thức tính dòng tiền chiết khấu với dòng tiền đềuĐầu tiên đó là dòng tiền đều. Dòng tiền đều là dòng tiền đều đặn phát sinh hàng kỳ nhé. Hãy cùng đi xem 1 tình huống rất thực tế sau: [Tình huống 2]Hôm nay, bạn gửi 1 khoản tiền tiết kiệm trị giá $10,000 với thời hạn 3 năm. Lãi suất là: 10%/năm Tiền lãi trả hàng năm. Yêu cầu: Tính giá trị hiện tại của số tiền lãi mà bạn nhận được trong vòng 3 năm tới. Uhm, gửi tiền tiết kiệm là 1 cách đầu tư tiền siêu cơ bản mà chắc ai cũng biết rồi. Thông thường khi ta gửi thời hạn càng dài thì rủi ro càng lớn nên lãi suất ngân hàng trả cho chúng ta sẽ càng cao. Trong tình huống này:
Và khi này, ta có thể tính giá trị hiện tại của dòng tiền lãi đều hàng năm theo 2 cách. [Cách 1] Ta sử dụng công thức chiết khấu dòng tiền đề cập bên trên để chiết khấu cho dòng tiền tương lai của từng năm về hiện tại. Sau đó cộng gộp lại là xong.
=> Giá trị hiện tại của tổng tiền lãi nhận được sau 3 năm: $2.487 [Cách 2] Ta sẽ sử dụng 1 hệ số chiết khấu duy nhất, gọi là Hệ số chiết khấu dòng tiền đều (“Annuity Factor” – AF). Cụ thể: [Công thức 2]PV = C * AF Trong đó: – PV hay Present Value là giá trị hiện tại của dòng tiền – C hay Constant Value là giá trị dòng tiền đều trong tương lai – AF là hệ số chiết khấu dòng tiền đều, được xác định bằng công thức: AF = [1 – (1+r)^-n] / r (với r là tỷ lệ chiết khấu và n là số kỳ chiết khấu) Cách này sẽ giúp chúng ta làm nhanh hơn rất nhiều. Bạn cứ thử tượng tượng bạn có dòng tiền đều trong 10 năm, như vậy ngồi cặm cụi làm 10 phép tính chắc hết ngày. Về cơ bản, công thức tính AF sẽ được biến đổi từ công thức tính chung của dòng tiền chiết khấu. Tức là ta sử dụng biến đổi toán học để ra được công thức rút gọn ý. Hiện tại Ad chưa thấy sách chính thống nào giải thích cách biến đổi công thức này. Nên Ad sẽ giải thích để các bạn hiểu bản chất mà không cần học vẹt công thức nhé. Các bạn hãy xem quy trình biến đổi công thức dưới đây: Áp dụng vào trong tình huống của chúng ta:
Vậy là xong nhé. Giờ ta hãy chuyển sang tình huống đặc biệt tiếp theo. Đó là: Dòng tiền đều vô hạn hay dòng tiền đều vĩnh cửu. 3. Công thức tính dòng tiền chiết khấu với dòng tiền đều vô hạnDòng tiền đều vô hạn là những dòng tiền đều mà không có ngày kết thúc. Ví dụ của tình huống phát sinh dòng tiền đều vô hạn là trái phiếu chính phủ không thời hạn. Nghĩa là, hàng kỳ bạn nhận được lãi đều đặn theo lãi suất niêm yết trên trái phiếu. Nhưng sẽ không được nhận lại tiền gốc. Tức là không có thời gian đáo hạn ý. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn sẽ được xác định theo công thức: PV = C * AF Trong đó: – PV hay Present Value là giá trị hiện tại của dòng tiền – C hay Constant Value là giá trị dòng tiền đều vô hạn trong tương lai – AF là hệ số chiết khấu dòng tiền đều vô hạn, được xác định bằng công thức: AF = 1 / r (với r là tỷ lệ chiết khấu) Câu hỏi đặt ra ở đây là: tại sao lại có công thức AF = 1/r? Câu trả lời là: Cũng hoàn toàn là biến đổi số học mà chúng ta được học trong cấp 3 thôi. Ta có thể lý giải bằng cách xuất phát từ công thức tính AF của dòng tiền đều bên trên: AF = [1 – (1+r)^-n] / r Mà n là vô hạn nên (1+r)^-n hay 1/(1+r)^n cũng sẽ là số bé vô cùng, tiến về = 0 => AF = 1 / r Hoặc ta cũng có thể sử dụng công thức tính tổng của dãy số cấp số nhân lùi vô hạn cho và trừ đi 1 là ra AF. Cùng đi xem tình huống sau để hiểu rõ hơn nhé: [Tình huống 3]1 công ty nhận được 1 dòng tiền đều vô hạn là $20.000/năm tại thời điểm cuối mỗi năm. Và trả 30% thuế thu nhập sau 12 tháng kể từ năm nhận được tiền. Với chi phí sử dụng vốn là 10%. Yêu cầu: Đâu là giá trị hiện tại sau thuế của dòng tiền đều vô hạn? Với tình huống bài tập này, ta sẽ có 2 loại dòng tiền đều vô hạn khác nhau:
Và ta sẽ phải tính PV riêng cho mỗi loại dòng tiền này.
Các bạn có thể tham khảo thêm Video bài giảng ACCA FM/F9 Financial Management về Chiết khấu dòng tiền nha. Trong video này Ad đã giải thích rất chi tiết về cách biến đổi công thức tính dòng tiền đều và dòng tiền đều vô hạn. Phần 3. Ứng dụng chiết khấu dòng tiền trong quản trị tài chínhSau khi đã hiểu được bản chất của chiết khấu dòng tiền thì sẽ không khó để dự đoán ứng dụng của việc chiết khấu dòng tiền trong quản trị tài chính. Ở đây Ad đề cập đến 3 ứng dụng chính nha. [1] Đánh giá, thẩm định dự án đầu tư dài hạnPhải kể đến đầu tiên đó là khi chúng ta đánh giá, thẩm định các dự án đầu tư dài hạn. Các dự án đầu tư dài hạn Ad đề cập ở đây là các dự án mà công ty phải đầu tư vốn lớn, và lợi ích thu hồi được kéo dài qua nhiều năm nha. Cụ thể, chúng ta có thể sử dụng kỹ thuật chiết khấu dòng tiền theo các phương pháp thẩm định dự án đầu tư như:
Các phương pháp này có nguyên tắc khác nhau. Nhưng bản chất đều sẽ dựa trên dòng tiền chiết khấu của dự án. Có thể bạn quan tâm: Phương pháp đánh giá dự án đầu tư NPV & IRR [2] Tính chi phí huy động vốn cho doanh nghiệpĐể thực hiện các dự án đầu tư, các công ty sẽ cần phải đầu tư vốn. Vậy, câu hỏi đặt ra là: Nên sử dụng vốn từ nguồn nào? Phát hành cổ phiếu để huy động vốn hay phát hành trái phiếu, hay vay ngân hàng? Giá trị bao nhiêu? Và 1 trong các cơ sở để doanh nghiệp đưa ra quyết định chính là chi phí để huy động vốn. Tức là chi phí công ty phải chi trả cho các nhà đầu tư vốn để sử dụng vốn của họ. Từ góc độ nhà đầu tư vốn thì: Chi phí để huy động vốn này của doanh nghiệp chính là thu nhập kỳ vọng của họ. Trong công thức tính dòng tiền chiết khấu, chúng ta đã đề cập tỷ lệ chiết khấu sử dụng chính là chi phí sử dụng vốn của công ty hay tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng của nhà đầu tư. Do vậy: Để tính chi phí sử dụng vốn cho từng loại nguồn vốn ta sẽ sử dụng công thức chiết khấu dòng tiền. Nhưng ta sẽ biến đổi phương trình để tính ra tỷ lệ chiết khấu. [3] Định giá doanh nghiệpCó nhiều phương pháp định giá doanh nghiệp. 1 trong số đó là Định giá theo cơ sở dòng tiền (“Cashflow based valuation”) Phương pháp này bao gồm 3 mô hình:
Bản chất của 2 mô hình đầu tiên là chiết khấu dòng tiền cổ tức để định giá cổ phiếu, xác định giá trị doanh nghiệp. Còn mô hình thứ 3 áp dụng khi 1 công ty đang có ý định mua tài sản của 1 công ty và thực hiện các khoản đầu tư để cải thiện dòng tiền trong tương lai. Để thực hiện mô hình này, ta sẽ cần ước tính dòng tiền sẽ thu được hàng năm từ hoạt động kinh doanh đã được mua lại. Sau đó chiết khấu dòng tiền này về hiện tại. Như vậy, ta có thể thấy rằng chiết khấu dòng tiền được sử dụng trong những quyết định tài chính quan trọng nhất của doanh nghiệp. Hy vọng sau bài viết này, các bạn đã hiểu được bản chất của chiết khấu dòng tiền là gì cũng như nắm được công thức cần sử dụng. Hẹn gặp lại các bạn ở bài viết tiếp theo nha. |
