Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y bằng x trừ 2 trên x cộng 1 trên đoạn 0,2

Hàm số \(y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)\)  đồng biến khi nào?

Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Tập xác định của hàm số \(y = {2^x}\) là:

Hàm số \(y = {2^{\ln x + {x^2}}}\) có đạo hàm là

Cho hàm số \(y = {3^x} + \ln 3\). Chọn mệnh đề đúng:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {6^x}\).

Cho hàm số \(y = {e^{2x}} - x\). Chọn khẳng định đúng.

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}\) có giá trị cực đại bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+a ( a là tham số) trên đoạn −1;2 .

A.min−1;2y=1+a .

B.min−1;2y=0 .

C.min−1;2y=a .

D.min−1;2y=4+a .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
• Cách 1.
Hàm số y=x2+a xác định và liên tục trên đoạn −1;2 .
Ta có: y′=2x , ta có y′=0⇔2x=0⇔x=0∈−1;2 .
Mặt khác: y−1=1+a ; y0=a ; y2=4+a .
Nhận xét với mọi a∈ℝ ta luôn có: a<1+a<4+a . Do đó min−1;2y=a , khi x=0 .
• Cách 2.
Ta có: x2+a≥a , ∀x∈−1;2 . Dấu đẳng thức xảy ra ⇔x=0 ∈−1;2 .
Do đó min−1;2y=a , khi x=0 .

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số - Toán Học 12 - Đề số 24

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  
  trên đoạn
  
  là:

• Biết hàm số

  
  liên tục trên
  
  có
  
  và
  
  lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
  
  . Trong các hàm số sau, hàm số nào cũng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tương ứng là
  
  và
  
  ?.

• Tìm mđể hàmsố

  
  đạtgiá trị lớnnhấttại
  
  trênđoạn
  
  ?

• Cho hàm số

  
  . GTLN là
  
  và GTNN là
  
  của hàm số trên đoạn
  
  là ?

• Giá trị lớn nhất của hàm sô y =

  
  trên đoạn
  
  là ?

• Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

  
  trên đoạn
  
  bằng:

• Cho hàm số

  
  có đạo hàm trên Rvà có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số
  
  . Tìm
  
  để
  
  .
  

• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  
  trên đoạn
  
  lần lượt là:

• Gọi

  
  theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
  
  trên đoạn
  
  . Tính
  
  .

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  
  trên đoạn
  
  là:

• Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  
  trên đoạn
  
  lần lượt là ?

• Cho hàm số

  . Chọn phương án đúng trong các phương án sau

• Giátrịlớnnhấtcủahàmsố

  
  trênđoạn [0; 1] là :

• Tổnggiá trị nhỏ nhấtvà giá trị lớnnhấtcủahàmsố

  
  là:

• Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố

  
  trênđoạn
  
  bằng:

• Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3−3x2−12x+10 trên đoạn −3;3 là:
  

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+a ( a là tham số) trên đoạn −1;2 .
  

• Tìm tập giá trị của hàm số

  
  .

• Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x2+5x bằng
  
  

• Tìm

  
  để hàm số
  
  có giá trị cực đại là
  
  , giá trị cực tiểu là
  
  thỏa mãn
  
  :

• Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số

  
  trên đoạn
  
  .

• Gọi

  
  ,
  
  lần lượt là GTLN, TNNN của hàm số
  
  trên
  
  . Khi đó tổng
  
  bằng:

• Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

  
  trên đoạn
  
  bằng 1.

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  
  trên đoạn
  
  bằng:

• [DS12. C1. 3. D02. c] Cho hàm số fx=ax+bcx+d có đồ thị hàm số f′x như hình vẽ. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=fx trên đoạn −3;−2 bằng 7. Giá trị f2 bằng
  

• Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố :

  
  trênđoạn
  
  .

• Tìmgiátrịlớnnhất, nhỏnhấtcủahàmsố

  
  trênđoạn
  
  .

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số fx=x4−2x2+5 trên đoạn −2;2 .
  

• Biết rằng các số thực

  
  ,
  
  thay đổi sao cho hàm số luôn
  
  đồng biến trên khoảng
  
  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
  
  .

• Cóbaonhiêugiátrịcủa

  
  đểgiátrịlớnnhấtcủahàmsố
  
  trênđoạn
  
  bằng
  
  ?

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  
  trên đoạn
  
  là ?

• Cho hàm số

  
  . Tìm tập hợp tất cả giá trị
  
  để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
  
  luôn bé hơn
  
  là:

• Giá trị lớn nhất của hàm số

  
  trên đoạn
  
  bằng

• Giá trịlớn nhất của hàm số

  
  là phân sốtối giản có dạng với
  là các sốnguyên dương. Tìm
  .

• [DS12. C1. 3. D01. c] Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx+1x+m2 có giá trị lớn nhất trên đoạn 2;3 bằng 56 . Tính tổng của các phần tử trong T .
  

• Cho đồthị

  
  . Điểm
  
  màtiếptuyếntại M cóhệsốgócnhỏnhấtlà:

• Biết hàm số

  
  có đạo hàm trên
  
  và
  
  là nghiệm duy nhất của
  
  trên
  
  Khẳng định nào sau đây đúng?

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

  
  trên đoạn
  
  .

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  
  trên khoảng
  
  là:

• Giá trị lớn nhất của hàm số

  
  trên đoạn
  
  là ?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Nghiệm của phương trình

  
  là

• Ý nào không phản ánh đúng đặc điểm chung của các cuộc chiến đấu chống ngoại xâm từ thế kỉ X đến thế kỉ XV?
  

• Lệnh gán giá trị 15 cho phần tử thứ i của mảng số nguyên M là:
  

• Ông Nam gửi

  
  triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất là
  
  một năm. Sau
  
  năm ông Nam rút toàn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm
  
  nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được hơn
  
  triệu đồng. (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi).

• Tôn giáo chủ yếu của người Lào là
  

• [2D3-2. 4-1] Cho ∫27fxdx=10 , ∫24fxdx=6 , tính ∫47fxdx .
  

• Fill in each numbered blank with one suitable word or phrase
  In the (1) . . . . . . . . . . . . . . days of the cinema, before sound was introduced, silent films were (2). . . . . . . . . . . . . . by a pianist, or even a small orchestra playing in the cinema itself. One reason for this was to cover up the noise of the projector. However, a more important role was to provide (3). . . . . . . . . . . . . . for what was going on in the film and (4) . . . . . . . . . . . . . . the audience through the story. Different kinds of music were associated with different situations, such as fights, chases, romantic scenes and so on. Music was also used to identify the geographical location or historical (5). . . . . . . . . . . . . . of the story.
  Question 2.
  

• Hình chữ nhật có các cạnh:

  
  . Chu vi hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là:

• Khó khăn lớn nhất về tự nhiên đối với sản xuất nông nghiệp ở các tỉnh cực Nam trung Bộ là
  

• Cosin góc giữa 2 đường thẳng d1: 2x+3y−10=0 và d2: 2x−3y+4=0 bằng: