Tìm m để phương trình có đúng 3 nghiệm
Phương trình lượng giác – Phần 7: Giải phương trình lượng giác chứa dấu giá trị tuyệt đối (tt)»Tổng hợp phương trình lượng giác trong các đề thi từ năm 2002 đến nay»Hình học không gian – P1: Các công thức đã học ở lớp 9-10 cần nhớ Đang xem: Điều kiện để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm Chú ý: Phương trình đa thức bậc lẻ luôn có nghiệm thực. Xét phương trình bậc ba: Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số (C): với trục Ox. Xem thêm: #1 Vốn Chủ Sở Hữu Là Gì? ? Thế Nào Là Nguồn Vốn Chủ Sở Hữu Của Doanh Nghiệp 1. (1) có 3 nghiệm phân biệt: (C) cắt Ox tại ba điểm phân biệt (C) có hai điểm cực trị nằm hai bên Ox (C) có hai điểm cực trị sao 3. (1) có 1 nghiệm: (C) không có cực trị vô nghiệm hoặc có nghiệm kép. Xem thêm: Từ Vựng Chuyên Ngành Bảo Hiểm Cơ Bản Và Thường Gặp Nhất, Từ Vựng Tiếng Anh Chuyên Ngành Bảo Hiểm (Phần 1) Hoặc có hai điểm cực trị cùng nằm 1 bên trục Ox Hy vọng bài viết sẽ giúp ich được cho các em trong việc biện luận nghiệm của phương trình bậc ba.
Bài 1:
[tex](x-2)[x^2-(m-1)x+m-3]=0[/tex] (*) [tex]\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2 & \\ x^2-(m-1)x+m-3=0 (1)& \end{bmatrix}[/tex] Để phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 2. [tex]\Delta_{x}=(m-1)^2-4(m-3)=m^2-6m+13>0[/tex] Khi [tex]x=2 \Leftrightarrow 2^2-2(m-1)+m-3=0 \Leftrightarrow m=3[/tex] Vậy [tex]m \neq 3[/tex] thì (*) có 3 nghiệm phân biệt. Bài 2: Không giảm tổng quát giả sử [tex]x_{1}=2 \Leftrightarrow x_{2}^2+x_{3}^2=6[/tex] Tương tự bài 1 ta có điều kiện đầu tiên là [tex]m > \frac{-37}{48}[/tex] Áp dụng Viete: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{2}+x_{3}=\frac{5}{3} & \\x_{2}x_{3}=\frac{-4m-1}{3} & \end{matrix}\right.[/tex] Giả thiết [tex]\Leftrightarrow (x_{2}+x_{3})^2-2x_{2}x_{3}=6 \Leftrightarrow (\frac{5}{3})^2-\frac{2.(-4m-1)}{3}=6 \Leftrightarrow m=\frac{23}{24}[/tex] ( thỏa mãn )
Vậy [tex]m=\frac{23}{24}[/tex] thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Reactions: Lê Tự Đông and Nguyễn Quế Sơn
Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 câu1: Tìm m? phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt-x^2+2mx+2m^2-5m-12=0Câu2: Tìm m? phương trình có 2 nghiệm cân phân biệt(x+3)x^2-2mx+5-3m=0 Cho phương trình:(left(m-4 a, Tìm m để phương trình có nghiệm(x=sqrt{3}) b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm. Đang xem: Tìm m để phương trình có 3 nghiệm toán 9 Cho phương trình: (x-1)(x^2-2mx+m^2-2m+2)=0 Giá trị m nguyên nhỏ nhất để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là m=… Cho phương trình : x(^2)- 2mx + 2m – 7 = 0 (1) ( m là tham số ) a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Tìm m để x = 3 là nghiệm của phương trình (1). Tính nghiệm còn lại. c) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x(_1), x(_2). Tìm m để x(_1)(^2)+ x(_2)(^2)= 13 d) Gọi x(_1),x(_2)là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x(_1)(^2)+ x(_2)(^2)+ x(_1)x(_2). Xem thêm: Khóa Học Forex Và Chứng Khoán Edumall, Khoá Học Đầu Tư Forex, Chứng Khoán Từ A Giải giúp mình với ạ Lời giải: a) Khi $m=1$ thì pt trở thành: $x^2-2x-5=0$ $Leftrightarrow (x-1)^2=6$ $Rightarrow x=1pm sqrt{6}$ b) Để $x_1=3$ là nghiệm của pt thì: $3^2-2.m.3+2m-7=0Leftrightarrow m=frac{1}{2}$ Nghiệm còn lại $x_2=(x_1+x_2)-x_1=2m-x_1=2.frac{1}{2}-3=-2$ c) $Delta'= m^2-(2m-7)=(m-1)^2+6>0$ với mọi $minmathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ Theo định lý Viet: $x_1+x_2=2m$ và $x_1x_2=2m-7$ Khi đó: Để $x_1^2+x_2^2=13$ $Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13$ $Leftrightarrow (2m)^2-2(2m-7)=13$ $Leftrightarrow 4m^2-4m+1=0Leftrightarrow (2m-1)^2=0Leftrightarrow m=frac{1}{2}$ d) $x_1^2+x_2^2+x_1x_2=(x_1+x_2)^2-x_1x_2$ $=(2m)^2-(2m-7)=4m^2-2m+7=(2m-frac{1}{2})^2+frac{27}{4}geq frac{27}{4}$Vậy $x_1^2+x_2^2+x_1x_2$ đạt min bằng $frac{27}{4}$. Giá trị này đạt tại $m=frac{1}{4}$ Đúng 2 Cho phương trình: x2- 2mx + 2m -3 = 0 (m là tham số thực) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy a Ta có: (Delta”https://lingocard.vn/=m^2-left(2m-3 ight)=m^2-2m+3=left(m-1 ight)^2+2>0) Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b Phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì(2m-3 Vậy ………………… Đúng 0 tìm M để phương trình ẩn x sau đay có ba nghiệm phân biệt (x^3-2mx+left(m^2+1 Lớp 9 Toán 3 0 Gửi Hủy tui ko biết !!!!! Đúng 0 (x^3-2mx^2+m^2x+x-m=0Leftrightarrow xleft(x^2-2mx+m^2 ight)+left(x-m ight)=0) (Leftrightarrow xleft(x-m ight)^2+left(x-m ight)=0Leftrightarrowleft(x-m ight)left(x^2-mx+1 ight)=0)(Leftrightarroworbr{egin{cases}x-m=0left(1 ight)\x^2-mx+1=0left(2 ight)end{cases}}) Phương trình ba đầu có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 2 có hai nghiệm phân việt khác m (Leftrightarrowhept{egin{cases}Delta>0\m^2-m^2+1 e0end{cases}Leftrightarrowhept{egin{cases}m^2-4>0\1 e0end{cases}Leftrightarrow}orbr{egin{cases}m>2\m Đúng 0 ĐỀ BÀi(Leftrightarrow x^3-2mx^2+m^2x+x-m=0Leftrightarrow xleft(x^2-2mx+m^2 (Leftrightarrow xleft(x-m ight)^2+left(x-m ight)=0Leftrightarrowleft(x-m ight)left(x^2-mx+1 ight)=0Leftrightarroworbr{egin{cases}x=m\x^2-mx+1=0left(# ight)end{cases}}) để pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì (#) có 2 nghiệm phân biệt khác m dễ thấy x=m ko là nghiệm của (#) . Zậy (#) có 2 nghiệm phân biệt khi (Delta=m^2-4>0=>orbr{egin{cases}m>2\m zậy,,, Đúng 0 Tìm m để phương trình :(left(x-1 ight)left(x^2-2mx-m ight)=0)có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm dương Lớp 9 Toán 4 0 Gửi Hủy Để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình(x^2-2mx-m=0left(1 Xem thêm: Mẫu Quyết Định Thành Lập Văn Phòng Đại Diện Công Ty Tnhh, Mẫu Quyết Định Thành Lập Văn Phòng Đại Diện Trong 3 nghiệm phải có 2 nghiệm dương mà x = 1 là một nghiệm dương rồi nên phương trình (1) phải có 1 nghiệm dương và một nghiệm âm, hay nói cách khác là hai nghiệm trái dấu. Kết hợp các điều kiện ta có phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 1 và trái dấu nhau. Điều kiện đó cho ta hệ sau: ( egin{cases} Delta>0\P0\-m0\m>0\ m eq dfrac{1}{3}\ end{cases} Leftrightarrow egin{cases} m>0\ m eq dfrac{1}{3}\ end{cases} ) Chúc em học tập tốt :)) Đúng 0 cô ơi ,cô viết cái j ở mấy dòng cuối thế ạ em xem chả hiểu cái j Đúng 0 pt=>x=1 x^2-2mx-m=0 =>đenta phẩy=m^2+4m (*) để pt có 3 nghiệm thì (*) >0 =>m^2+4m>0 giải bpt ra là dc Đúng 0 2. Tìm giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì ? a) x – 2mx + 5m – 4= 0 (1) b) ma + mr +3 0 (2) 3. Cho phương trình: (m + 1)x2 + 2(m + 4)x + m+1 = 0 Tìm m để phương trình có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt cùng dấu c) Hai nghiệm âm phân biệt 4. Cho phương trình (m – 4)x2 – 2(m- 2)x + m-1 = 0 Tìm m để phương trình a) Có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có GTTÐ lớn hơn b) Có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về GTTÐ c) Có 2 nghiệm trái dấu d) Có nghiệm kép dương. e) Có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương. Lớp 9 Toán 0 0 Gửi Hủy 1:cho phương trình : x2-2mx+m2-m-3=0 a, tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu b, tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương câu 2: cho pt: x2+(2m-1)x-m=0 a, chứng tỏ rằng pt luôn có 2 nghiệm với mọi m b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2TM x1-x2=1 Lớp 9 Toán 1 1 Gửi Hủy 1.Ta có(Delta=4m^2-4left(m^2-m-3 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt(RightarrowDelta>0Rightarrow4m+12>0Rightarrow m>-3) Theo hệ thức Viet ta có(hept{egin{cases}x_1+x_2=2m\x_1.x_2=m^2-m-3end{cases}}) a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu(Rightarrow x_1.x_2 Vậy (frac{1-sqrt{13}}{2} b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương(Leftrightarrowhept{egin{cases}x_1+x_2=2m>0\x_1.x_2=m^2-m-3>0end{cases}Leftrightarrowhept{egin{cases}m>0\m0\m>frac{1+sqrt{13}}{2}end{cases}Leftrightarrow m>frac{1+sqrt{13}}{2}}}}) Vậy(m>frac{1+sqrt{13}}{2}) 2. a.Ta có(Delta=left(2m-1 Ta thấy(Delta=4m^2+1>0forall m) Vậy phương trình luôncó 2 nghiejm phân biệt với mọi m b. Theo hệthức Viet ta có (hept{egin{cases}x_1+x_2=1-2m\x_1.x_2=-mend{cases}}) Để(x_1-x_2=1Leftrightarrowleft(x_1-x_2 ight)^2=1Leftrightarrowleft(x_1+x2 ight)^2-4x_1x_2=1) (Leftrightarrowleft(1-2m ight)^2-4.left(-m ight)=1Leftrightarrow4m^2-4m+1+4m=1) Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình
|