Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 2mx^2 + m 2x 2

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Tìm m để hàm số  y = - x 3 + ( 2 m - 1 ) x 2 + ( m - 2 ) x - 2 có cực đại và cực tiểu

A.  m ∈ - ∞ ; 1

B.  m ∈ - 1 ; 5 4

C.  m ∈ - ∞ ; 1 ∪ 5 4 ; + ∞

D.  m ∈ - 1 ; + ∞

Cho hàm số y = f(x) = -x3 + (2m – 1)x2 – (2 – m)x – 2. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu?

A. m ∈ (-1; +∞)

B. ∈ (-1; 5/4)

C. ∈ (-∞; -1)

D. ∈ (-∞; -1) ∪ (5/4; +∞)

Tìm giá trị của tham số m để hàm số

a) y = x 3  + (m + 3) x 2  + mx – 2 đạt cực tiểu tại x = 1

b) y = −( m 2  + 6m) x 3 /3 − 2m x 2  + 3x + 1 đạt cực đại tại x = -1;

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 2 có điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với đường tròn

C m : x 2 + y 2 - 2 m x - 4 m y + 5 m 2 - 1 = 0

A.  1 < m < 5 3

B. - 1 < m < 5 3

C.  3 5 < m < 1

D. - 3 5 < m < 1

Xác định m để hàm số: y = x 3  − m x 2  + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.

Xác định m để hàm số: y = x 3  − m x 2  + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.

Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x 3  + m x 2  - 3 có cực đại và cực tiểu.

A. m = 3;              B. m > 0;

C. m ≠ 0;              D. m < 0.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (x^3) - 2m(x^2) + (m^2)x + 2 đạt cực tiểu tại x=1.


Câu 162 Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + 2$ đạt cực tiểu tại $x=1$.


Đáp án đúng: d


Phương pháp giải

- Bước 1: Tính $y',y''$.

- Bước 2: Nêu điều kiện để $x = {x_0}$ là cực trị của hàm số:

+ $x = {x_0}$ là điểm cực đại nếu $\left\{ \begin{gathered} f'\left( {{x_0}} \right) = 0 \hfill \\ f''\left( {{x_0}} \right) < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

+ $x = {x_0}$ là điểm cực tiểu nếu $\left\{ \begin{gathered}f'\left( {{x_0}} \right) = 0 \hfill \\ f''\left( {{x_0}} \right) > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

- Bước 3: Kết luận.

Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết

...

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm sốy=x3−2mx2+m2x+2đạt cực tiểu tại x=1

A. m=3

B.m=1∨m=3

C.m=−1

D.m=1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−2mx2+m2x+1 đạt cực tiểu tại x=1 .

A.m=1 , m=3 .

B.m=1 .

C.m=3 .

D.Không tồn tại m .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Xét y=x3−2mx2+m2x+1 .
Tập xác định D=ℝ .
Ta có: y′=3x2−4mx+m2 .
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 nên y′1=0 .
Ta có 3−4m+m2=0 ⇔m=1m=3 .
Thử lại:
* Với m=1 , ta có:
y=x3−2x2+x+1 .
y′=3x2−4x+1 .
y′′=6x−4 .
y'1=0 và y′′1=2>0 . Do đó hàm số hàm số đạt cực tiểu tại x=1 .
* Với m=3 , ta có:
y=x3−6x2+9x+1 .
I=3 .
y′′=6x−12 .
y'1=0 và y′′1=−6<0 . Do đó hàm số hàm số không đạt cực tiểu tại x=1 .
Vậy với m=1 , hàm số đạt cực tiểu tại x=1 .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

  • Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

  • Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

  • Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

  • Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

  • Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

  • Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

  • Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

  • Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

  • Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?