Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8 được GiaiToan.com biên soạn và đăng tải. Hướng dẫn và lời giải chi tiết bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo!
Giải bài tập SGK Toán 8 - Bài 4
Câu hỏi 1 [SGK trang 76]: Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB ...
Xem lời giải chi tiết
Câu hỏi 2 [SGK trang 77]: Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB ...
Xem lời giải chi tiết
Câu hỏi 3 [SGK trang 77]: Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 ...
Xem lời giải chi tiết
Câu hỏi 4 [SGK trang 78]: Cho hình thang ABCD [AB // CD] ...
Xem lời giải chi tiết
Câu hỏi 5 [SGK trang 79]: Tính x trên hình 40 ...
Xem lời giải chi tiết
Bài 20 [SGK trang 79]: Tính x trên hình 41 ...
Xem lời giải chi tiết
Bài 21 [SGK trang 79]: Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42 ....
Xem lời giải chi tiết
Bài 22 [SGK trang 80]: Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM ...
Xem lời giải chi tiết
Bài 23 [SGK trang 80]: Tìm x trên hình 44 ...
Xem lời giải chi tiết
Bài 24 [SGK trang 80]: Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ ...
Xem lời giải chi tiết
Bài 25 [SGK trang 80]: Hình thang ABCD có đáy AB, CD ...
Xem lời giải chi tiết
Bài 26 [SGK trang 80]: Tính x, y trên hình 45 trong đó AB // CD // EF // GH...
Xem lời giải chi tiết
Bài 27 [SGK trang 80]: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD ...
Xem lời giải chi tiết
Bài 28 [SGK trang 80]: Cho hình thang ABCD [AB // CD], E là trung điểm của AD ...
Xem lời giải chi tiết
-------------------------------------
-----> Bài tiếp theo: Giải Toán 8 Bài 5 Dựng hình bằng thước và compa, Dựng hình thang
------> Bài liên quan:
- Toán 8 bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Luyện tập Toán 8 Đường trung bình của tam giác, của hình thang
------------------------------------------------
Trên đây là lời giải chi tiết cho các bài tập SGK Toán 8 Đường trung bình của tam giác, của hình thang dành cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 8 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 8. Ngoài ra học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 8, Luyện tập Toán 8, Giải Toán 8 Tập 1, ....
Bài 27 trang 80 sgk toán 8 tập 1
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC,
Xem lời giải
Page 2
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Xem lời giải
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Xem lời giải
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Xem lời giải
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Xem lời giải
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Xem lời giải
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Xem lời giải
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Xem lời giải
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Xem lời giải
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Xem lời giải
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Xem lời giải
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 16 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 16 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Xem lời giải
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 71, 72 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng Hình học 8 Chương 3. Qua đó các em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài 4 Chương III Hình học 8 tập 2.
Giải bài tập Toán Hình 8 tập 2 Bài 4 Chương III: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1. Định nghĩa tam giác đồng dạng
Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Kí hiệu: ∆A'B'C' ∆ABC
Tỉ số:
2. Tính chất
Hai tam giác[A'B'C' và ABC đồng dạng có một số tính chất:
1] ∆ABC đồng dạng ∆A'B'C'
2] Nếu ∆A'B'C' đồng dạng ∆ABC thì ∆ABC đồng dạng ∆A'B'C'
3] Nếu ∆A'B'C' đồng dạng ∆A"B"C" và ∆A"B"C" đồng dạng ∆ABC thì ∆A'B'C' đồng dạng ∆ABC.
3. Định lí
Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
4. Chú ý
Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài của hai tam giác song song với cạnh còn lại.
Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a] Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b] Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Xem gợi ý đáp án
a] a là mệnh đề đúng. Bởi vì khi hai tam giác bằng nhau thì các góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau và tỉ lệ các cạnh tương ứng của chúng đều bằng nhau và bằng 1 nên theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì hai tam giác bằng nhau sẽ đồng dạng với nhau.
b] b là mệnh đề sai. Bởi vì nếu tỉ số đồng dạng k ≠ 1 thì các cạnh của chúng sẽ có độ dài khác nhau. Do đó hai tam giác sẽ không bằng nhau.
Bài 24 [trang 72 SGK Toán 8 Tập 2]
ΔA'B'C' ∽ ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA''B''C" ∽ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
Xem gợi ý đáp án
∆A'B'C' ∽ ∆A"B"C" theo tỉ số đồng dạng
∆A"B"C" ∽ ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng
Theo tính chất 3 của hai tam giác đồng dạng thì ∆A'B'C' ∽ ∆ABC.
Tỉ số đồng dạng
Vậy
Bài 25 [trang 72 SGK Toán 8 Tập 2]
Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số
Xem gợi ý đáp án
Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm AC.
⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ MN // BC
⇒ ΔAMN ∽ ΔABC theo tỉ số
Giải bài tập toán 8 trang 72 tập 2: Luyện tập
Bài 26 [trang 72 SGK Toán 8 Tập 2]
Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng
Xem gợi ý đáp án
Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
Từ M kẻ đường song song với BC cắt AC tại N.
Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng
* Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN [theo trường hợp cạnh cạnh cạnh]
- Dựng tia A’x, trên tia A’x lấy B’ sao cho A’B’ = AM
- Dựng cung tròn tâm A’ bán kính AN và cung tròn tâm B’ bán kính MN, hai cung tròn cắt nhau tại C’
- Nối A'C', B'C' ta được tam giác A'B'C' phải dựng.
Mà ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng
Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với
a] Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.
b] Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng. Hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.
Xem gợi ý đáp án
a] Áp dụng: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, ta có:
và ∆AMN ∽ ∆MBL [vì cùng đồng dạng với tam giác ABC]
b]
∆AMN ∽ ∆ABC có:
Tỉ số đồng dạng
Tỉ số đồng dạng
∆AMN ∽ ∆MBL có:
Tỉ số đồng dạng
Bài 28 [trang 72 SGK Toán 8 Tập 2]
ΔA'B'C' ∽ ΔABC theo tỉ số đồng dạng
a] Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b] Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.
Xem gợi ý đáp án
a] ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Với
Vậy tỉ số chu vi của ∆A'B'C' và ∆ABC là
b] Vì
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: