Trên giá sách có 9 quyển sách Tiếng Việt
|
Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau a) Số cách chọn 1 quyển sách là: A. 19 B. 240 C. 6 D. 8 b) Số cách chọn 3 quyển sách khác môn học là: A. 19 B. 240 C. 969 D. 5814 c) Số cách chọn 2 quyển sách khác môn học là: A. 38 B. 171 C. 118 D. 342
Trên giá sách có 6 quyển sách tiếng Việt khác nhau...
Câu hỏi: Trên giá sách có 6 quyển sách tiếng Việt khác nhau, 4 quyển sách tiếng Anh khác nhau, 7 quyển sách tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy từ giá trên 3 quyển sách sao cho có đủ cả sách tiếng Việt, tiếng Anh và tiếng Pháp?A 59. B 17. C 680. D 168. Đáp án
D
- Hướng dẫn giải Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc nhân. Giải chi tiết: Số cách lấy 1 quyển sách Tiếng Việt là 6 cách. Số cách lấy 1 quyển sách Tiếng Anh là 4 cách. Số cách lấy 1 quyển sách Tiếng Pháp là 7 cách. Số cách lấy từ giá trên 3 quyển sách sao cho có đủ cả sách tiếng Việt, tiếng Anh và tiếng Pháp: \(6.4.7 = 168\) (cách) Chọn: D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 trường THPT Kim Liên - Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Những câu hỏi liên quan
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết Đáp án C Phương pháp giải: Sử dụng biến cố đối và các quy tắc đếm cơ bản. Lời giải: Chọn 3 quyển sách trong 15 quyển sách có C 15 3 = 455 cách ⇒ n ( Ω ) = 455 Gọi X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán. Và X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán. Khi... Đọc tiếp Đáp án C Phương pháp giải: Sử dụng biến cố đối và các quy tắc đếm cơ bản. Lời giải: Chọn 3 quyển sách trong 15 quyển sách có C 15 3 = 455 cách ⇒ n ( Ω ) = 455 Gọi X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán. Và X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán. Khi đó, ta xét các trường hợp sau: TH1. Lấy được 2 quyển lý, 1 quyển hóa => có C 5 2 . C 6 1 = 60 cách TH2. Lấy được 1 quyển lý, 2 quyển hóa => có C 5 1 . C 6 2 = 75 cách TH3. Lấy được 3 quyển lý, 0 quyển hóa => có C 5 3 . C 6 0 = 10 cách TH4. Lấy được 0 quyển lý, 3 quyển hóa => có C 5 0 . C 6 3 = 20 cách Suy ra số phần tử của biến cố X là
Vậy xác suất cần tính là
Có bao nhiêu số có \(3\) chữ số được lập thành từ các chữ số \(3,2,1\)?
Đáp án A Lấy quyển đầu tiên là Văn trong 9 quyển Văn có C91 cách Lấy quyển đầu tiên là Văn trong 8 quyển Văn có C81 cách Lấy quyển đầu tiên là Anh trong 6 quyển Anh có C61 cách Suy ra số kết quả thuận lợi của biến cố là n(X) = 9.8.6 = 432 Vậy xác suất cần tính là P=n(X)n(Ω)=43215.14.13=72455. Bài làm: Bài 1: a) Tổng số sách là: $10 + 8 + 6 = 24$ (quyển) Số cách chọn 1 quyển sách là: $C_{24}^1 = 24$ (cách) b) Số cách chọn 1 quyển sách TV là: $C_{10}^1 = 10$ cách Số cách chọn 1 quyển sách TA là: $C_8^1 = 8$ cách Số cách chọn 1 quyển sách TP là: $C_6^1 = 6$ cách Số cách chọn 3 quyển sách với 3 thứ tiếng khác nhau là $10.8.6 = 480$ cách c) Trường hợp 1: hai quyển sách được chọn là sách tiếng Việt và sách tiếng Anh có: $C_{10}^1.C_8^1$ (cách) Trường hợp 2: hai quyển sách được chọn là sách tiếng Anh và sách tiếng Pháp có: $C_8^1.C_6^1$ (cách) Trường hợp 2: hai quyển sách được chọn là sách tiếng Việt và sách tiếng Pháp có: $C_{10}^1.C_6^1$ cách Vậy số cách chọn 2 quyển sách hai thứ tiếng khác nhau là: $C_{10}^1.C_8^1+C_8^1.C_6^1+C_{10}^1.C_6^1=188$ cách Bài 2: a) Số cách đi vào chợ là: 4 cách Số cách đi ra chợ là: 4 cách Vậy số cách đi vào và đi ra chợ là: 4.4=16 cách b) Số cách đi vào chợ là: 4 cách Số cách đi ra chợ mà không đi qua cửa lúc vào là: 3 cách Vậy số cách đi vào chợ mà vào và ra bằng hai cổng khác nhau là: 4.3 = 12 cách Bài 3: Số cách chọn 1 vở kịch là: 2 cách Số cách chọn 1 điệu múa là: 3 cách Số cách chọn 1 bài hát là: 6 cách Vậy số cách chọn chương trình là: $6.3.2 = 36$ cách Bài 4: a) Số cách chọn áo là 7 cách Số cách chọn cà vạt là 5 cách Vậy số cách chọn áo và cà vạt là: 7.5=35 cách b) Trường hợp 1: Chọn áo trắng và cà vạt không phải màu vàng Số cách chọn áo trắng là 3 cách Số cách chọn cà vạt không phải màu vàng là 3 cách Nên trường hợp này có 3.3=9 cách Trường hợp 2: Chọn áo không phải áo trắng và chọn cà vạt bất kỳ Số cách chọn áo không phải áo trắng là 4 cách Số cách chọn cà vạt là 5 cách Trường hợp này có 4.5=20 cách Vậy số cách chọn áo và cà vạt mà đã là áo trắng thì không được chọn cà vạt màu vàng là: $9+20=29$ cách Cách 2: Trường hợp chọn áo trắng và cà vạt vàng có: $3.2=6$ cách Như vậy trường hợp chọn áo và cà vạt mà áo trắng thì không được chọn cà vạt vàng là: 35-6=29 cách Bài 5: a) Số cách xếp 5 em vào 1 toa là: Chọn 1 toa trong 8 toa để xếp 5 em học sinh có 8 cách. b) Xếp 5 học sinh vào 5 toa đầu mỗi toa 1 người có 5! cách c) 5 học sinh lên 5 toa khác nhau là chọn 5 toa từ 8 toa, sau đó xếp 5 bạn vào 5 toa đó là chỉnh hợp có $C_8^5$ cách d) An và Bình cùng lên 1 toa có 1 cách, 3 bạn còn lại mỗi bạn có 8 cách chọn toa nên có tất cả: $1.3^8$ cách e) An và Bình cùng lên toa đầu có 1 cách, 3 bạn còn lại mỗi bạn có 7 cách chọn toa như vậy có tất cả $1.7^3$ cách Bài 6: Tổng số hoa là: $5 + 6 + 7 = 18$ cách Vậy số cách chọn lấy 1 bông hoa là 18 cách Bài 7: Số cách chọn người đầu tiên để ngồi là: 7 cách Số cách chọn người thứ hai để ngồi là: 6 cách Số cách chọn người thứ 3 để ngồi là: 5 cách Số cách chọn người thứ 4 để ngồi là: 4 cách Số cách chọn người ngồi cuối cùng là: 3 cách Vậy số cách xếp 7 người vào 5 chỗ ngồi là $7.6.5.4.3 = 2.520$ cách Giải thích: - Chọn k phần tử từ n phần tử của tập hợp A là tổ hợp chập k của n $C_n^k$ Ví dụ để chọn 3 quyển sách 3 thứ tiếng khác nhau, thì muốn hoàn thành công việc ta phải hoàn thành chọn 1 quyển sách tiếng Việt, chọn 1 quyển sách tiếng Anh, chọn 1 quyển sách tiếng Pháp nên bài tập này dùng quy tắc nhân. Ví dụ đi từ nhà đến trường (A->B->C->D) phải đi 3 đoạn AB, BC, CD mới hoàn thành công việc đến trường. - Khi công việc hoàn thành bởi nhiều cách khác nhau ta dùng quy tắc cộng. Ví dụ chọn 2 quyển sách hai thứ tiếng, thì ta có thể chọn 2 quyển sách đó là tiếng Việt và tiếng Anh, Hoặc 2 quyển sách đó là Tiếng Anh và tiếng Pháp hoặc 2 quyển sách đó là tiếng Việt và tiếng Pháp. Ví dụ từ nhà đến trường có nhiều cách đi hoặc là đi hướng ABCD hoặc là đi hướng AEFD. |
