19/06/2021 596
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[10;6;-2], B[5;10;-9] và mặt phẳng α:2x+2y+z−12=0. Điểm M di động trên mặt phẳng α sao cho MA, MB luôn tạo với α các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn ω cố định. Hoành độ của tâm đường tròn ω bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 90
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A[1;5;0], B[3;3;6] và đường thẳng d:x=−1+2ty=1−tz=2t. Một điểm M thay đổi trên d. Biết giá trị nhỏ nhất của nửa chu vi tam giác MAB là số có dạng a+b với a, b là các số nguyên. Khi đó:
Xem đáp án » 19/06/2021 85
Trong không gian Oxyz, cho điểm A[1;2;-1], đường thẳng d:x−12=y+11=z−2−1 và mặt phẳng P:x+y+2z+1=0. Điểm B thuộc mặt phẳng [P] thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d. Tọa độ điểm B là:
Xem đáp án » 19/06/2021 81
Trong không gian Oxyz, cho điểm M[1;3;-2]. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng [P] đi qua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho OA=OB=OC≠0
Xem đáp án » 19/06/2021 73
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [S]: x−12+y−22+z+12=6, tiếp xúc với hai mặt phẳng P:x+y+2z+5=0,Q:2x−y+z−5=0 lần lượt tại các tiếp điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB là:
Xem đáp án » 19/06/2021 73
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, AB = 2a, BC = a, ABC = 1200. Cạnh bên SD=a3 và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng [SAC]
Xem đáp án » 19/06/2021 71
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M[1;2;3]. Mặt phẳng [P] đi qua M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C A,B,C≠0 sao cho thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất. Phương trình của mặt phẳng [P] là:
Xem đáp án » 19/06/2021 70
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[-1;3;-2] và B[-3;7;-18] mặt phẳng P:2x−y+z+1=0. Điểm Ma;b;c∈P sao cho mặt phẳng [ABM] vuông góc với [P] và MA2+MB2=246. Tính S=a+b+c
Xem đáp án » 19/06/2021 70
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+24=y−1−4=z+23 và mặt phẳng P:2x−y+2z+1=0. Đường thẳng ∆ đi qua E−2;1;−2 song song với [P] đồng thời tạo với d góc bé nhất. Biết rằng ∆ có một vec tơ chỉ phương u→m;n;1. Tính T=m2−n2
Xem đáp án » 19/06/2021 69
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x−11=y−11=z−m2 và mặt cầu S:x−12+y−12+z−22=9. Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu [S] tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn thẳng EF lớn nhất.
Xem đáp án » 19/06/2021 65
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α:2x+y−2z−2=0, đường thẳng d:x+11=y+22=z+32 và điểm A12;1;1. Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng α, song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng [Oxy] tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 65
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng [AMC] và [SBC] bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 64
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 62
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng [ABCD]. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng [GMN] và [ABCD]
Xem đáp án » 19/06/2021 61
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A, B, C [không trùng O] lần lượt thay đổi trên các trục Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối OABC bằng 32. Biết rằng mặt phẳng [ABC] luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 60
28/11/2021 608
Đáp án D
[S]: O[0;0;0]R=22
Có OM=1