Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số và chia hết cho 9
+ Trường hợp 1: Chữ số cuối cùng bằng 0. các cặp số có thể xảy ra là (1;2),(1;5),(1;8),(2;4),(4;5),(4;8). Mỗi bộ số tạo ra 2 số thỏa mãn Trường hợp này có 2!.6=12 số. + Trường hợp 2: Chữ số cuối bằng 2 ta có các bộ (1;0),(4;0),(1; 3),(3;4),(5;8), Mỗi bộ số ( 1; 3); (3; 4); ( 5; 8) tạo ra 2 số thỏa mãn Mỗi bộ số ( 1; 0); ( 4; 0) tạo ra 1 số thỏa mãn , Như vậy , trong trường hợp này có tất cả: 2.3+2=8 số. + Trường hợp 3: Chữ số cuối bằng 4 Ta có các bộ (2;0),(2; 3),(3;5),(3;8) Mỗi bộ (2; 3); (3; 5) ; (3; 8) tạo ra 2 số thỏa mãn Bộ (2; 0) tạo ra 1 số thỏa mãn Trường hợp này có : 2.3+1=7 số. + Trường hợp 4. Chữ số cuối bằng 8 ta có các bộ (0;1),(0;4),(1; 3),(2;5),(3;4) Mỗi bộ ( 1; 3); ( 2; 5); (3; 4) tạo ra 2 số thỏa mãn Mỗi bộ (0; 1); (0; 4) tạo ra 1 số thỏa mãn. Trường hợp này có: 2.3+2=8 số. Kết hợp lại ta có 12+8+7+8= 35 số. Chọn C Gọi số cần tìm có dạng abc¯ với a,b,c∈0;1;2;3;4;5. Vì abc¯⋮9 nên tổng các chữ số a+b+c⋮9. Khi đó a,b,c∈0;4;5,2;3;4,1;3;5. Trường hợp 1. Với a,b,c∈0;4;5 . Do a≠0 nên a có 2 cách chọn. Suy ra có 2.2=4 số thỏa mãn yêu cầu. Trường hợp 2. Với a,b,c∈2;3;4,có 3!=6 số thỏa mãn yêu cầu. Trường hợp 3. Với a,b,c∈1;3;5 , 3!=6 có số thỏa mãn yêu cầu. Vậy có thể lập được 16 số tự nhiên thỏa mãn bài toán. Chọn A. |