Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O và OA=OB =OC=OD thi tứ giác ABCD là hình gì
|
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Ta có: OA = OC (gt) ⇒ ∆OAC cân tại O ⇒∠A1= (1800 - ∠(AOC) ) / 2 (tính chất tam giác cân) (1) OB = OD (gt) ⇒ ∆OBD cân tại O ⇒ ∠B1= (1800 - ∠(BOD) )/2 (tính chất tam giác cân) (2) ∠(AOC) = ∠(BOD) (đối đỉnh) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: ∠A1 = ∠B1 ⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị tri so le trong bằng nhau) Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang Ta có: AB = OA + OB CD = OC + OD Mà OA = OC, OB = OD Suy ra: AB = CD Vậy hình thang ABCD là hình thang cân. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Xem đáp án » 29/04/2020 16,942
Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của-góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm. Xem đáp án » 29/04/2020 7,324
Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bằng 500 Xem đáp án » 29/04/2020 4,132
Hình thang cân ABCD (AB// CD) có ∠(A ) = 700. Khẳng định nào dưới đây là đúng ? A. ∠(C ) = 1100 B. ∠(B ) = 1100 C. ∠(C ) = 700 D. ∠(D ) = 700 Xem đáp án » 29/04/2020 3,876
Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB, OC = OD. Xem đáp án » 29/04/2020 3,546
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên. Xem đáp án » 29/04/2020 3,296
Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C. Xem đáp án » 29/04/2020 3,260
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì ? Vì sao ?. Câu 29 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 3. Hình thang cân
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì ? Vì sao ?  Ta có: OA = OC (gt) ⇒ ∆ OAC cân tại O \( \Rightarrow {\widehat A_1} = {{{{180}^0} – \widehat {AOC}} \over 2}\) (tính chất tam giác cân) (1) OB = OD (gt) ⇒ ∆ OBD cân tại O \( \Rightarrow {\widehat B_1} = {{{{180}^0} – \widehat {BOD}} \over 2}\) (tính chất tam giác cân) (2) \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD}\) (đối đỉnh) (3) Quảng cáoTừ (1), (2) và (3) suy ra: \({\widehat A_1} = {\widehat B_1}\) ⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau) Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang Ta có: AB = OA + OB CD = OC + OD Mà OA = OC, OB = OD Suy ra: AB = CD Vậy hình thang ACBD là hình thang cân.
Quân lớp 8/3 Vũ · 9 tháng trước Chị ơi, nếu ngắn gọn là hai hình chéo được ko chị? 1 .Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O và OA =OC. Cần bổ sung thêm giả thiết nào sau đây để có thể kết luận được tứ giác ABCD là hình bình hành. A. OA =OB B. OA =OD C. góc OAD= góc OCB D. OB =OC Câu 2. Tứ giác ABCD có AB =CD và A =90 độ. Cần bổ sung thêm giả thiết nào sau đây để có thể kết luận được tứ giác ABCD là hình chữ nhật? A. góc B =90độ B. góc C= 90độ C. góc D= 90độ D. AC vuông góc BD. Câu 3. Tứ giác ABCD có oA D 90 . Cần bổ sung thêm giả thiết nào sau đây để có thể kết luận được tứ giác ABCD là hình chữ nhật? A. AB CD B. AB//CD C. AC= BD D. AC//BD. Câu 4. Cho E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA của hình chữ nhật ABCD. Khi đó EFGH là: A. Hình thang cân B. Hình thoi C. Hình thang vuông D. Hình chữ nhật. Câu 5. Cho E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA của hình thoi ABCD. Khi đó EFGH là: A. Hình thang cân B. Hình thoi C. Hình thang vuông D. Hình chữ nhật. Câu 6. Cho ABCD là hình thoi. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối là trục đối xứng của hình thoi đó. B. Các đường chéo AC, BD là các trục đối xứng của hình thoi đó. C. AC vuông góc BD D. AC là phân giác của góc A. Câu 7. Cho ABCD là hình thang cân. Cần bổ sung thêm giả thiết nào sau đây để có thể kết luận được tứ giác ABCD là hình vuông: A. Có một góc vuông B. Có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. Có hai cạnh kề bằng nhau D. Cả hai giả thiết A và B. Câu 8. Trong các hình sau đây, hình nào có trục đối xứng? A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình thang vuông D. Hình bình hành. Câu 9. Trong các hình sau, hình có tâm đối xứng là: A. Tam giác cân B. Tam giác đều C. Hình thang cân D. Hình bình hành.Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 8 - TẠI ĐÂY |
