Về hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành

Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt động trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt động trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SC, N là trung điểm của OB. Gọi I là giao điểm của SD với mp (AMN). Tỉ số\(\dfrac{SI}{SD}=\)

Nối AN kéo dài cắt CD tại E, nối EM kéo dài cắt SD tại I

Do N là trung điểm OB\(\Rightarrow\dfrac{BN}{ND}=\dfrac{1}{3}\)

Áp dụng định lý talet:\(\dfrac{BF}{AD}=\dfrac{BN}{ND}=\dfrac{1}{3}\)\(\Rightarrow\dfrac{CF}{AD}=\dfrac{2}{3}\)

Cũng theo Talet:

\(\dfrac{FC}{FD}=\dfrac{CF}{AD}=\dfrac{2}{3}\)\(\Rightarrow\dfrac{DF}{FC}=\dfrac{3}{2}\)

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SCD:

\(\dfrac{IS}{ID}.\dfrac{DF}{FC}.\dfrac{CM}{MS}=1\Rightarrow\dfrac{IS}{ID}.\dfrac{3}{2}.1=1\Rightarrow\dfrac{IS}{ID}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{SI}{SD}=\dfrac{2}{5}\)

Đúng 1Bình luận (0)

Đúng 1Bình luận (0)Các câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA vàSC. Tìm giao điểm K của đường thẳng SD với mặt phẳng (BMN) và tính tỷ số SK/SD

Lớp 11ToánBài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng20

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. N là trung điểm của SB, M là một điểm nằm trên cạnh SC sao cho MC=2SM:

a, Tìm giao điểm của SB, SD và (AMN)

b, Tìm E và AM giao(SBD)

c, Tìm P và SD giao(AMN)

d, Hãy tìm các đoạn giao tuyến của (AMN) với các mặt của hình chóp.

Bạn đang xem: Hình chóp có đáy là hình bình hành

Lớp 11ToánBài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng00

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AD,SC. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt phẳng của hình chóp.

Câu 2: cho hình chiếu SABCD có đáy là hình bình hành tâm o gọi M là trung điểm của cạnh BC,N là điểm thuộc SB, K là 1 điểm trên đoạn AC. Tìm giao tuyến của mặt phẳng MNK với tất cả các mặt của hình chóp

Lớp 11ToánBài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng00

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CD, SA. Tìm giao tuyến của (MNP) vs các mp (SAB), (SAD), (SBC), (SCD).

Xem thêm: Đổi Tên Gọi Tắt Gpc Là Gì, Nghĩa Của Từ Gpc, Lợi Ích Và Tác Dụng Phụ

Lớp 11ToánBài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng11

Cho hình chóp S.ABCD cóđáy làhình thang và AB//CD. Gọi M thuộc BC.

a) Tìm thiết diện của hình chóp tạo bởi mf (P)đi qua M và // với (SAB). Thiết diện là hình gì?

b) Gọi Q,P lần lượt là giaođiểm của (P) với SC,SD. Chứng minh I là giaođiểm của NQ và MP chạy trên 1đường thẳng cốđịnh

Lớp 11ToánBài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng00

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh SA,SD. P là điểm thuốc cạnh SB sao cho SP=3PB.a, Tìm giao điểm Q của SC và (MNP)b, Tìm giao tuyến của (MNP) và (ABCD)

Lớp 11ToánBài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SB.

1) Tìm giao điểm I của BC với mặt phẳng (MNP)

2) Tìm giao điểm Q của SC với mặt phẳng (MNP)Mong mọi người giúp đỡ. Em cảm ơn mọi người rất nhiều ạ!

Lớp 11ToánBài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng11cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình bình hành tâm o.gọi m là trung điểm của bc .điểm p thuộc cạnh sa sao cho ab=2 ps.tìm giao điểm của(sad)và(sbc),tìm giao điểm của pm và(sbd).chứng minh rằng sc//(dmp),Mặt Phẳng(Q) đi qua P và// với các đường thẳng AD,SB.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng(Q).Thiết diện đó là hình gìLớp 11ToánBài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng10

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi I , J là hai điểm nằm trên SB và SD sao cho SI = 1/3SB , SJ = 2JD . Tìm giao điểm của :

a)IJ và (ABCD)

b)BJ và (IAC)

c)SA và (ACJ)

d)IJ và (SAC).

Lớp 11ToánBài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng 10

Khoá học trên Online Math (olm.vn)

Khoá học trên Online Math (olm.vn)

Hay nhất

a) i) Ta có: \(\left\{\begin{array}{l} {MN//BC} \\ {BC\subset (SBC)} \\ {MN\not\subset (SBC)} \end{array}\right. \Rightarrow MN//(SBC).\)

ii) Ta có: \(\left\{\begin{array}{l} {MN//AD} \\ {AD\subset (SAD)} \\ {MN\not\subset (SAD)} \end{array}\right. \Rightarrow MN//(SAD).\)

b) i) Ta thấy MP là đường trung bình trong tam giác SAB,

suy ra MP//SB.

Ta có: \(\left\{\begin{array}{l} {SB//MP} \\ {MP\subset (MNP)} \\ {SB\not\subset (MNP)} \end{array}\right. \Rightarrow SB//(MNP).\)

ii) Gọi \(O=AC\cap MN\). Suy ra O là trung điểm AC.

Xét tam giác SAC ta có PO là đường trung bình.

Suy ra PO//SC.

Ta được~: \(\left\{\begin{array}{l} {SC//PO} \\ {PO\subset (MNP)} \\ {SC\not\subset (MNP)} \end{array}\right. \Rightarrow SC//(MNP).\)

c) Gọi I là trung điểm BC.

Vì E là trọng tâm tam giác ABC nên \(\frac{IE}{IA} =\frac{1}{3}\) . (1)

Vì F là trọng tâm tam giác SBC nên \(\frac{IF}{IS} =\frac{1}{3} .\) (2)

Từ (1),(2)suy ra EF//SA.

Ta có: \(\left\{\begin{array}{l} {EF//SA} \\ {SA\subset (SAC)} \\ {EF\not\subset (SAC)} \end{array}\right. \Rightarrow EF//(SAC).\)

Lifestyle 1

Xếp hạng 4,5 (2.832) Cho hình chóp tứ giác S. ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B', D' lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD.

Lifestyle 2

Xếp hạng 4,5 (1.505) Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả 5 điểm S, A, B, C, D? A. 5 B. 11 C. 9 D. 3.

Lifestyle 3

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Các điểm A', C' thỏa mãn −−→SA′=13−→SA,−−→SC′=15−−→SC S A ′ → = 1 3 S A → ...

Lifestyle 4

Vẽ một số hình biểu diễn của một hình chóp tứ giác trong các trường hợp đáy là tứ giác lồi, đáy là hình bình hành, đáy là hình thang. Câu 12 trang 51 SGK ...

Lifestyle 5

Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD. a) Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với các mặt phẳng (SBC) và (SAD). b) Gọi P ...

Lifestyle 6

=AC∩BD O = A C ∩ B D . Tam giác SAC S ...

Lifestyle 7

Ví dụ: ta có hình chóp tứ giác đều SABCD thì: -Tứ giác ABCD là hình vuông có tâm O. -SO vuông góc mặt phẳng ABCD. -SA=SB=SC ...

Lifestyle 8

5 thg 5, 2022 · ... tính tỷ số thể tích với khối chóp tứ giác đáy là hình bình hành ... Công thức này được thầy Đặng Thành xây dựng và phát hành tại Vted: ...

Lifestyle 9

ID 516120. Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Trên các đoạn thẳng $SA,SC$ lần lượt lấy các điểm ${A^'},{C^'}$ sao cho ...

Lifestyle 10

Gọi I là trung điểm của SC. Biết thể tích khối tứ diện S.ABI là V. Tính thể tích của. Thread starter Kim Trang ...

Lifestyle 11

ID 728345. Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Các điểm $A',C'$ thỏa mãn $\overrightarrow {SA'} = \frac{1}{3}\overrightarrow ...

Lifestyle 12

Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả 5 điểm S, A, B, C, D?Hỗ trợ học tập, giải bài tập, tài liệu miễn phí ...

Lifestyle 13

Nếu đáy của hình chóp tứ giác là hình thang ABCD (AB // CD) thì ta có hình biểu diễn thường dùng là hình d hoặc hình e. Loigiaihay.com. Chia sẻ. Bình luận. Chia ...

Lifestyle 14

Hình chóp có đáy là tứ giác được gọi là hình chóp tứ giác. Công thức tính thể tích:.