Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng ngang

Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?

Không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là:

Gieo một đồng xu \[5\] lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu là:

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt bằng \[11\] là.

Cho \[A\] và \[\overline A \] là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng:

Số phần tử của không gian mẫu n[Ω]=10!

Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp.

Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:

Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp.

Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra. Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp.

Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9

Vậy số phần tử của A là: n =2–2.9=18432.

Xác suất cần tìm là P[A]=n[A]/n[Ω]=18432/10!=8/1575.

+ Phương án B. Tính sai: P[A]=[2.5!5!-2.4!4!7]/10!=1/175.

+ Phương án C. Tính sai: P[A]=[5!5!-4!4!9]/10!=4/1575.

+ Phương án D. Tính sai: P[A]=[2.5!5!- 2.4!4!18]/10!=1/450.

Đáp án B

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Đáp án B

– Số phần tử của không gian mẫu nΩ=10!

* Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp.

* Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:

+ Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp.

+ Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra. Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp.

xxxx

Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9

Vậy số phần tử của A là: n=2-2.9=18432.

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng

A.  1 252 .

B.  1 42 .

C.  1 126 .

D.  1 21 .

Các câu hỏi tương tự

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng 

A.  1 252 .

B.  1 42

C.  1 126 .

D.  1 21 .

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan không đứng cạnh nhau bằng

A.  1/450

B.  8/1575

C.  1/175

D.  4/1575

Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam [trong đó có Hoàng và Nam] cùng bốn học sinh nữ [trong đó có Lan] thành một hàng ngang. Xác suất để trong tám học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đúng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam là

A.  1 560

B.  1 1120

C.  1 35

D.  1 280

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau bằng 

A.  4 7

B.  5 7

C.  9 11

D. 3 4

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A.  11 630

B.  1 126

C.  1 105

D.  1 42

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A.  11 630 .

B.  1 126 .

C.  1 105 .

D.  1 42 .

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:

A.  11 630

B.  1 126

C. 1 105

D.  1 42

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:

A.  11 630 .

B.  1 126 .

C.  1 105 .

D.  1 42 .

Xếpngẫunhiên 10 họcsinhgồm 5 họcsinhnamvà 5 họcsinhnữthànhmộthàngngang. Xácsuấtđểtrong 10 họcsinhtrênkhôngcóhaihọcsinhcùnggiớitínhđứngcạnhnhau, đồngthờiHoàngvà Lan khôngđứngcạnhnhaubằng

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phântích:– Sốphầntửcủakhônggianmẫu

* Xếp 10 họcsinhtrênmộthàngngangsaocho 5 họcsinhnamxenkẽ 5 họcsinhnữcó 2 cáchxếp. * Xéttrong 2 cáchxếptrêncáckhảnăngHoàngvà Lan đứngliềnkềnhau: + Xếp 8 họcsinhtrênmộthàngngangsaocho 4 họcsinhnamxenkẽ 4 họcsinhnữcó 2 cáchxếp. + Vớimỗicáchxếp 8 họcsinhtrêncó 9 khoảngtrốngtạo ra. Vớimỗikhoảngtrốngtrên, xếpHoàngvà Lan vàokhoảngtrốngnàyđểđược 5 họcsinhnamxenkẽ 5 họcsinhnữcó 1 cáchxếp. xxxx Suysốcáchxếp 5 họcsinhnamxenkẽ 5 họcsinhnữmàHoàngvà Lan đứngkềnhaulà: 2.9 Vậy số phần tử của A là: n=2–2.9=18432. – Xácsuấtcầntìm là . + Phươngán B. Tínhsai:. + Phươngán C. Tínhsai:. + Phươngán D. Tínhsai:.

Đáp án đúng là B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Ứng dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và xác suất biến cố vào bài toán thực tế - Toán Học 11 - Đề số 13

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPT Quốc Gia năm

  và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có
  thí sinh, mỗi môn thi có
  mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thi sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi.

• Xếpngẫunhiên 10 họcsinhgồm 5 họcsinhnamvà 5 họcsinhnữthànhmộthàngngang. Xácsuấtđểtrong 10 họcsinhtrênkhôngcóhaihọcsinhcùnggiớitínhđứngcạnhnhau, đồngthờiHoàngvà Lan khôngđứngcạnhnhaubằng

• Chọn ngẫu nhiên

  học sinh trong một lớp học gồm
  nam và
  nữ. Gọi
  là biến cố “Trong
  học sinh được chọn có ít nhất
  học sinh nữ”. Xác suất của biến cố
  là

• Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên

  học sinh, gồm
  nam và
  nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối đối diện với một học sinh nữ bằn

• Có bao nhiêu cách chọn

  cầu thủ từ
  trong một đội bóng để thực hiện đá
  quả luân lưu
  , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.

• Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại mà không phải thử quá hai lần.

• Đềthi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi , mỗi câu có 4 phương án trảlời trong đó chỉcó mộtphươngántrảlờiđúng.Mỗicâutrảlờiđúngđược0,2điểm.Mộthọcsinhkhônghọcbàilên mỗi câu trảlời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất đểhọc sinh đó được đúng 6 điểm là :

• Một nhóm gồm

  học sinh trong đó có hai bạn A và B, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là:

• Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm

  học sinh, trong đó có
  học sinh khối
  ,
  học sinh khối
  và
  học sinh khối
  . Chọn ngẫu nhiên ra
  học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được
  học sinh có đủ ba khối.

• Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có

  câu đại số và
  câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên
  câu hỏi trong
  câu hỏi trên để trả lời. Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?

• Hộp thứ nhất chứa 5 bi đỏ, 3 bi xanh; hộp thứ 2 chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ra một bi. Tính xác suất để 2 bi cùng màu?

• Cho một đa giác đều có

  cạnh. Gọi
  là tập hợp các tứ giác tạo thành có
  đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của
  , tính xác suất để được một hình chữ nhật.

• Cho đa giác đều có

  đỉnh. Chọn ngẫu nhiên
  đỉnh của đa giác đều, xác suất để
  đỉnh được chọn là
  đỉnh của một tam giác vuông không cân là

• Đội dự tuyển chọn sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán của một trường phổ thông có 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11. Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên. Tính xác suất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12.

• Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện chia hết cho 3 là:

• Một người bắn súng, để bắn trúng vào tâm, xác suất tầm ba phần bảy

  . Hỏi cả thảy bắn ba lần, xác suất bắn trúng tâm đúng một lần là bao nhiêu?

• Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời. [chọn giá trị gần đúng nhất]

• Một nhóm học sinh gồm

  nam và
  bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để
  bạn nữ đứng cạnh nhau bằng:

• Gọi

  là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn
  được thành lập từ hai chữ số
  và
  . Lấy ngẫu nhiên hai số trong
  . Xác suất để lấy được ít nhất một số chia hết cho
  bằng?

• Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPT Quốc Gia năm

  và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có
  thí sinh, mỗi môn thi có
  mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thi sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi:

• Một người bắn súng, để bắn trúng vào tâm, xác suất tầm ba phần bảy

  . Hỏi cả thảy bắn ba lần, xác suất bắn trúng tâm đúng một lần là bao nhiêu?

• Cho tập hợp

  . Gọi
  là tập hợp các số có
  chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập
  . Chọn ngẫu nhiên một số từ
  , tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.

• Cho đa giác đều có

  đỉnh. Gọi
  là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập
  xác suất để tam giác được chọn là một tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều là

• Có

  đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được
  điểm, hòa
  điểm, thua
  điểm. Kết thúc giải đấu, tổng cộng số điểm của tất cả
  đội là
  . Hỏi có bao nhiêu trận hòa?

• Một chi đoàn có 40 người, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Ban chấp hành cần chọn ra 3 người để bầu vào các chức vụ: Bí thư, Phó bí thư 1, Phó bí thư 2. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là

• Có 12 người xếp thành một hàng dọc [vị trí của mỗi người trong hàng là cố định]. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác xuất để 3 người được chọn không có 2 người nào đứng cạnh nhau

• Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm

  nút, mỗi nút được ghi một số từ
  đến
  và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn
  nút liên tiếp khác nhau sao cho
  số trên
  nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng
  . Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết
  nút tạo thành dãy số tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng để nếu bấm sai
  lần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại.

• Trong mặt phẳng tọa độ

  , cho hình chữ nhật
  với
  ,
  ,
  Gọi S là tập hợp tất cả các điểm
  với
  ,
  nằm bên trong kể cả trên cạnh của hình chữ nhật
  . Lấy ngẫu nhiên 1 điểm
  . Tính xác suất để
  .

• Cho mộtđagiácđềucó

  đỉnhnộitiếptrongmộtđườngtròntâm
  . Gọi
  làtậpcác tam giáccócácđỉnhlàcácđỉnhcủađagiátrên. Tínhxácsuấtđểchọnđượcmột tam giáctừtập
  là tam giáccânnhưngkhôngphảilà tam giácđều.

• Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ

  đến
  . Nam có số thứ tự là
  . Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam.

• Một đề thi trắc nghiệm gồm

  câu, mỗi câu có
  phương án trả lời trong đó chỉ có
  phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được
  điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên
  trong
  phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được
  điểm.

• Cho hai đường thẳng song song

  . Trên
  lấy 6 điểm phân biệt, trên
  lấy 4 điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác. Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh thuộc
  là:

• Một nhóm học sinh gồm

  nam và
  bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để
  bạn nữ đứng cạnh nhau bằng:

• Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Cụ thể trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, và 3 dây vàng. Bạn An được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Tính xác suất để trong 6 dây bạn An chọn có ít nhất 1 dây vàng và không quá 4 dây đỏ.

• Cho một đa giác đều

  đỉnh nội tiếp trong đường tròn
  . Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của hình chữ nhật.

• Trên mặt phẳng

  ta xét một hình chữ nhật
  với các điểm
  ,
  ,
  ,
  . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên[tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên]. Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm
  mà
  .

• Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ?

• Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được

  ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng
  ván và người chơi thứ hai mới thắng
  ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng?

• Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả

  đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn
  lượt [tức là hai đội
  và
  bất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân của đội
  , trận còn lại trên sân của đội
  ]. Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?

• Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có

  giáo viên Toán gồm có
  nữ và
  nam, giáo viên Vật lý thì có
  giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm
  người có đủ
  môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Nếu

  thì
  bằngbaonhiêu?

• Phươngtrình

  cócácnghiệmlà:

• Giảiphươngtrình

  .

• Phương trình

  có nghiệm là:.

• Giải phương trình

• Phương trình

  .

• Phương trình

  .

• Phương trình

  .

• Phương trình

  có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như sau:

• Nghiệm âm lớn nhất của phương trình

  là: