1. a] Viết tên các đơn vị đo dộ dài [em đã học] từ bé đế lớn:
....................................................................
b] Viết tên các đơn vị đo khối lượng đã học từ bé đến lớn:
......................................................................
c] Viết tên các đơn vị đo diện tích đã học từ bé đến lớn:
......................................................................
d] Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
7kg 10g = ... g; 2$km^{2}$ 30$m^{2}$ = ... $m^{2}$
3 tạ 25kg = .. kg; 15$dm^{2}$ 25$cm^{2}$ = ... $cm^{2}$
12dag 4g = ... g; 9046050$m^{2}$ = ... $km^{2}$ ... $m^{2}$
4670g = ... kg ... g; 154600$cm^{2}$ = ... $m^{2}$ ... $dm^{2}$
2. Viết các hỗn số thích hợp vào chỗ trống:
a] 3kg 4g = .. kg b] 4dam 6dm = ... dam
5 tấn 25kg = ... tấn 5km 16m = ... km
3hg 4g = ... hg 7hm 4m = ... m
15 tạ 4kg = ... tạ 5cm 3mm = ... cm
3. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 150m, chiều rộng 60m được dùng để trồng lúa. Trung bình cứ 100$m^{2}$ trên thửa ruộng thu được 80kg thóc. Hỏi đã thu được tất cả bao nhiêu tạ thóc trên thửa ruộng đó?
Bài giải:
....................................................
......................................................
......................................................
4. Một xe ô tô phun nước làm sạch đường phố của công ty Môi trường Đô thị trung bình mỗi giờ phun được quãng đường 15km. Hỏi nếu cứ phun như thế mà ô tô muốn phun nước hết trên tất cả các ngả đường trong thành phố có tổng chiều dài 300km thì hết bao nhiêu thời gian? Dùng hết bao nhiêu lít nước, biết rằng cứ mỗi phút phun được 30$l$ nước?
Bài giải:
.......................................................
......................................................
......................................................
5. Phát hiện sai lầm trong cách giải của bài toán sau và sửa lại cho đúng:
Bài toán: "Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 20 ngày, thực tế đã có 150 người ăn. Hỏi số gạo dự trữ đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày? [Mức ăn của mỗi người như nhau]"
Tóm tắt:
120 người -------------> 20 ngày
150 người -------------> .... ngày?
Bài giải:
Mỗi ngày có số người ăn là:
120 : 20 = 6 [người]
Như vậy số gạo dự trữ đủ ăn trong số ngày là:
150 : 6 = 25 [ngày]
Đáp số: 25 ngày.
..........................................................................
..........................................................................
Dạng 1: Số chẵn, số lẻ, bài toán xét chữ số tận cùng của một số
Một số kiến thức cần nhớ:
- Chữ số tận cùng của 1 tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy.
- Chữ số tận cùng của 1 tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy.
- Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 9 có chữ số tận cùng bằng 5.
- Tích 1 x 3 x 5 x 7 x 9 có chữ số tận cùng bằng 5.
Tích a x a không thể có tận cùng bằng 2, 3, 7 hoặc 8.
Ví dụ 1:
a] Nếu tổng của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tích của chúng có thể là 1 số lẻ được không?
b] Nếu tích của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tổng của chúng có thể là 1 số lẻ được không?
c] “Tổng” và “hiệu” hai số tự nhiên có thể là số chẵn, và số kia là lẻ được không?
Lời giải:
a]Tổng hai số tự nhiên là một số lẻ, như vậy tổng đó gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích của chúng phải là 1 số chẵn [Không thể là một số lẻ được].
b] Tích hai số tự nhiên là 1 số lẻ, như vậy tích đó gồm 2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng của chúng phải là 1 số chẵn[Không thể là một số lẻ được].
c] Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta được 2 lần số lớn, tức là được 1 số chẵn. Vậy “tổng” và “hiệu” phải là 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ [Không thể 1 số là chẵn, số kia là lẻ được].
Ví dụ 2:
Không cần làm tính, kiểm tra kết quả của phép tính sau đây đúng hay sai?
a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744
b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115.
c, 5674 x 163 = 610783
Lời giải
a, Kết quả trên là sai vì tổng của 5 số lẻ là 1 số lẻ.
b, Kết quả trên là sai vì tổng của các số chẵn là 1 số chẵn.
c, Kết quả trên là sai vì tích của 1số chẵn với bất kỳ 1 số nào cũng là một số chẵn.
Dạng 2: Tìm số trung bình cộng
Bài 1: Tìm trung bình cộng của các số lẽ có 3 chữ số?
Số lẻ có 3 chữ số là từ 101 đến 999.
Vậy TBC các số lẽ đó là: [101+ 999]: 2 = 550
Bài 2: Tìm TBC các số chẵn có 2 chữ số?
Số chẵn có 2 chữ số là từ 10 đến 98.
Vậy TBC các số chẵn đó là: [10 +98]: 2 = 54
Bài 3:Tìm TBC các số lẽ nhỏ hơn 2012?
Các số lẽ đó là từ 1; 3; 5; 7;….. đến 2011.
Vậy TBC các số lẽ là: [2011+1]: 2= 1006
Bài 4:Tìm TBC tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1; 2; 3 … đến 2013?
TBC là: [2013 + 1 ]: 2 = 1007
Bài 5: Một lớp học có 30 HS có tuổi trung bình là 10. Nếu tính thêm cả cô giáo thì tuổi TB của cô và 30 HS là 11. Tính tuổi của cô?
Tổng số tuổi của 30 HS là: 30 x 10 = 300
Tổng tuổi của cô và 30 HS là: 31 x 11 = 341
Tuổi cô giáo là: 341 – 300 = 41
Bài 6:Biết TBC của 2 số là 185 và số lớn hơn số bé 24 đơn vị. Tìm 2 số đó?
*** Tổng 2 số đó là: 185 x 2 = 370
Số bé là: [370 – 24 ]: 2= 173
Số lớn là: 370 – 173 = 197
Dạng 3: Dạng bài toán tìm 2 số tự nhiên thỏa mãn điều kiện.
Bài 1: Tìm 2 số lẽ liên tiếp có tổng là 1444?
Số bé là: 1444: 2 – 1 = 721 Số lớn là: 721 + 2 = 723
Bài 2: Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 215?
Số bé là: [215 – 1]: 2 = 107 Số lớn là: 215 – 107 = 108
Bài 3: Tìm số tự nhiên A; Biết A lớn hơn TBC của A và các số 38; 42; 67 là 9 đơn vị?
TBC của 4 số là: [38 + 42 + 67 + 9]: 3 = 52 .
Vậy A là: 52 + 9 = 61
Bài 4: Tìm số tự nhiên B; Biết B LỚN hơn TBC của B và các số 98; 125 là 19 đơn vị ?
*** TBC của 3 số là: [98 + 125 + 19 ]: 2 = 121
Vậy B là: 121 + 19 = 140
Bài 5:Tìm số tự nhiên C; biết C BÉ hơn TBC của C và các số 68; 72; 99 là 14 đơn vị ?
TBC của 3 số là: [[68 + 72 + 99] – 14]: 3 = 75
Vậy C là: 75 – 14 = 61
Bài 6: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 3 dư 41 và tổng của hai số đó là 425?
- Ta có số bé bằng 1 phần; số lớn 3 phần [số thương] Tổng số phần: 3 + 1 = 4
- Số bé = [Tổng - số dư]: số phần Số bé là: [425 - 41]: 4 = 96
- Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là: 96 x 3 + 41 = 329
Bài 7:Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 9 và hiệu của hai số đó là 57 ?
- Ta có số bé bằng 1 phần; số lớn 2 phần [số thương] Hiệu số phần: 2 -1 = 1
- Số bé = [Hiệu - số dư] : số phần Số bé là: [57 - 9]: 1 = 48
- Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là: 48 x 2 + 9 = 105
Bài 8: Tìm 2 số biết thương của chúng bằng hiệu của chúng và bằng 1,25?
Đổi số thương ra phân số thập phân, rút gọn tối giản. Đổi 1,25 = 125/100 = 5/4
Vậy số bé = 4 phần, số lớn 5 phần [Toán hiệu tỉ] Hiệu số phần: 5 - 4 = 1
Số lớn = [Hiệu: hiệu số phần] x phần số lớn Số lớn: [1,25: 1] x 5 = 6,25
Số bé = Số lớn - hiệu Số bé: 6,25 - 1,25 = 5
Bài 9: Tìm 2 số có tổng của chúng bằng 280 và thương chúng là 0,6?
Đổi số thương ra phân số thập phân, rút gọn tối giản: Đổi 0,6 = 6/1 =3/5
Vậy số bé = 3 phần, số lớn 5 phần [Toán tổng tỉ]: Tổng số phần: 5 + 3 = 8
Số lớn = [tổng: tổng số phần] x phần số lớn: Số lớn: [280: 8] x 5 = 175
Số bé = Tổng - số lớn: Số bé: 280 - 175 = 105
Bài 10: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2013 và giữa chúng có 20 số tự nhiên khác?
Hiệu của 2 số đó là: 20 x 1 + 1 = 21
Số lớn: [2013 + 21] : 2 = 1017
Số bé: 2013 - 1017 = 996
Bài 11: Tìm hai số có tổng bằng 2011 và giữa chúng có tất cả 9 số chẵn?
Hiệu của 2 số đó là: 9 x 2 + 1 = 19
Số lớn: [2011 + 19]: 2 = 1015
Số bé: 2011 - 1015 = 996
Bài 12: Tìm hai số có tổng bằng 2009 và giữa chúng có tất cả 5 số lẻ?
Hiệu của 2 số đó là: 5 x 2 + 1 = 11
Số lớn: [2009 + 11]: 2 = 1010
Số bé: 2009 - 1010 = 999
Bài 13: Tìm hai số chẵn có tổng bằng 210 và giữa chúng có 18 số chẵn khác?
Hiệu của 2 số đó là: 18 x 2 + 2 = 38
Số lớn: [210 + 38]: 2 = 124
Số bé: 210 - 124 = 86
Bài 14: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 474 và giữa chúng có tất cả 37 số lẻ khác?
Hiệu của 2 số đó là: 37 x 2 + 2 = 76
Số lớn: [474 + 76]: 2 = 275
Số bé: 474 - 275 = 199
Bài 17:Tổng của 2 số là 504. Nếu lấy số thứ nhất nhân với 4, số thứ hai nhân 5 thì tích của chúng bằng nhau. Tìm 2 số đó?
- Ta lấy số nhân thứ nhất làm tử và lấy số nhân thứ hai làm mẫu
- Ta có: số thứ hai =4/5số thứ nhất [Giải theo toán tổng - tỉ] Nếu biết hiệu là hiệu - tỉ .
- Số thứ nhất là: 504: [5 + 4] x 5 = 280
- Số thứ hai là: 504 - 280 = 224