programming python

Bài toán tháp hà nội python

Trước khi tìm hiểu cách giải bài toán tháp Hà Nội [Tower of Hanoi], mình xin nhắc lại các quy tắc của trò chơi Tháp Hà Nội này:

Bài toán tháp Hà Nội [Tower of Ha Noi ]

Bài toán tháp Hà Nội [ Tower of Hà Nội ] là một trò chơi toán học gồm 3 cột và số đĩa nhiều hơn 1. Trong hình dưới mô tả trò chơi gồm có ba đĩa

Bài toán tháp Hà Nội

Với quy tắc các đĩa nhỏ phải nằm trên các đĩa lớn. Với số đĩa khác nhau thì ta có các bài toán Tháp Hà Nội khác nhau, tuy nhiên cách giải là vẫn vậy.

Qui tắc trò chơi toán học Tháp Hà Nội [Tower of Hanoi]

Nhiệm vụ của trò chơi là di chuyển các đĩa có kích cỡ khác nhau sang cột khác sao cho vẫn đảm bảo thứ tự ban đầu của các đĩa: đĩa nhỏ nằm trên đĩa lớn. Dưới đây là một số qui tắc cho trò chơi toán học Tháp Hà Nội [Tower of Hanoi]:

Hình ảnh dưới đây là mô tả cách giải bài toán tháp Hà Nội

Tháp Hà Nội

Mục đích của bài toán là thực hiện được yêu cầu của trò chơi. Dạng bài toán thông dụng nhất là: “Người chơi được cho ba cái cọc và một số đĩa có kích thước khác nhau có thể cho vào các cọc này. Ban đầu sắp xếp các đĩa theo trật tự kích thước vào một cọc sao cho đĩa nhỏ nhất nằm trên cùng. Người chơi phải di chuyển toàn bộ số đĩa sang một cọc khác, tuân theo các quy tắc sau:

  • một lần chỉ được di chuyển một đĩa
  • một đĩa chỉ có thể được đặt lên một đĩa lớn hơn

Bài toán tháp Hà Nội với n đĩa thì có ít nhất 2^n – 1 bước thực hiện. Với ví dụ trên là 3 đĩa thì số bước giải ít nhất là 2^3-1=7 cách giải.

Cách giải bài toán tháp Hà Nội bằng đệ quy

Qui ước: Đặt tên 3 cột là A B C để tiện theo dõi. Yêu cầu bài toán là chuyển n chiếc đĩa từ cột A sang cột C

Bài toán Tháp Hà Nội là một bài toán rất nổi tiếng và kinh điển, rất thích hợp để minh họa cho thuật toán đệ quy.

Nội dung chính Show

  • Bài toán Tháp Hà Nội là gì?
  • Cách giải Bài toán Tháp Hà Nội
  • Bài toán tháp Hà Nội là gì?
  • Ý tưởng đệ quy
  • Giải bài toán tháp Hà Nội bằng C++
  • Giải thuật
  • Hàm main[]

SALE 11.11 SHOPEE //shope.ee/1VOIDFMXxP TIKI //bitly.global/CJK6J1

Bài toán Tháp Hà Nội là gì?

Có 3 chiếc cọc được đánh dấu lần lượt là A, B, C và n chiếc đĩa. Các đĩa này có kích thước [đường kính] khác nhau và mỗi đĩa đều có một lỗ ở giữa để lồng vào cọc. Ban đầu, các đĩa đều nằm ở cọc A, trong đó, đĩa có đường kính nhỏ hơn luôn ở nằm trên đĩa đường kính lớn hơn.

SALE 11.11 SHOPEE //shope.ee/1VOIDFMXxP TIKI //bitly.global/CJK6J1

Yêu cầu : Chuyển n đĩa từ cọc A sang cọc C với các điều kiện sau:

  • Mỗi lần chỉ chuyển được 1 đĩa
  • Trong quá trình chuyển, đĩa nhỏ phải luôn nằm trên đĩa lớn hơn.
  • Cho phép sử dụng cọc B làm cọc trung gian

Cách giải Bài toán Tháp Hà Nội

Chúng ta sẽ xét các trường hợp của n:

SALE 11.11 SHOPEE //shope.ee/1VOIDFMXxP TIKI //bitly.global/CJK6J1
  • Trường hợp đơn giản nhất, n=1, ta chỉ cần chuyển 1 đĩa từ cọc A sang cọc C.
  • Với n=2, ta chuyển đĩa nhỏ nhất sang cọc B, chuyển đĩa còn lại sang cọc C, và cuối cùng chuyển đĩa nhỏ ở cọc B sang cọc C.
  • Với 
    Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 2 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 3 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 1 từ cọc C sang cọc A
Chuyển đĩa 2 từ cọc C sang cọc B
Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 4 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 2 từ cọc B sang cọc A
Chuyển đĩa 1 từ cọc C sang cọc A
Chuyển đĩa 3 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 2 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
    0, giả sử ta đã có cách chuyển 
    Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 2 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 3 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 1 từ cọc C sang cọc A
Chuyển đĩa 2 từ cọc C sang cọc B
Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 4 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 2 từ cọc B sang cọc A
Chuyển đĩa 1 từ cọc C sang cọc A
Chuyển đĩa 3 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 2 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
    1 đĩa từ một cọc sang một cọc khác. Như vậy, để chuyển n đĩa từ cọc nguồn sang cọc đích, ta cần chuyển 
    Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 2 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 3 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 1 từ cọc C sang cọc A
Chuyển đĩa 2 từ cọc C sang cọc B
Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 4 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 2 từ cọc B sang cọc A
Chuyển đĩa 1 từ cọc C sang cọc A
Chuyển đĩa 3 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 2 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
    1 đĩa từ cọc nguồn sang cọc trung gian. Sau đó chuyển đĩa lớn nhất từ cọc nguồn sang cọc đích. Cuối cùng, chuyển 
    Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 2 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 3 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 1 từ cọc C sang cọc A
Chuyển đĩa 2 từ cọc C sang cọc B
Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 4 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 2 từ cọc B sang cọc A
Chuyển đĩa 1 từ cọc C sang cọc A
Chuyển đĩa 3 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 2 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
    1 đĩa từ cọc trung gian sang cọc đích.

Ví dụ, với 

Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 2 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 3 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 1 từ cọc C sang cọc A
Chuyển đĩa 2 từ cọc C sang cọc B
Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 4 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 2 từ cọc B sang cọc A
Chuyển đĩa 1 từ cọc C sang cọc A
Chuyển đĩa 3 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 2 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
5, chúng ta phải chuyển 7 lần tất cả như hình sau.

SALE 11.11 SHOPEE //shope.ee/1VOIDFMXxP TIKI //bitly.global/CJK6J1

Mã nguồn chương trình bằng Python:

def TowerOfHanoi[n , source, destination, auxiliary]:
   if n==1:
      print["Chuyển đĩa 1 từ cọc",source,"sang cọc",destination]
      return
   TowerOfHanoi[n-1, source, auxiliary, destination]
   print["Chuyển đĩa",n,"từ cọc",source,"sang cọc",destination]
   TowerOfHanoi[n-1, auxiliary, destination, source]

# Ví dụ với n = 4		
n = 4
TowerOfHanoi[n,'A','C','B']

Kết quả chạy chương trình:

SALE 11.11 SHOPEE //shope.ee/1VOIDFMXxP TIKI //bitly.global/CJK6J1
Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 2 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 3 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 1 từ cọc C sang cọc A
Chuyển đĩa 2 từ cọc C sang cọc B
Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 4 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 2 từ cọc B sang cọc A
Chuyển đĩa 1 từ cọc C sang cọc A
Chuyển đĩa 3 từ cọc B sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc A sang cọc B
Chuyển đĩa 2 từ cọc A sang cọc C
Chuyển đĩa 1 từ cọc B sang cọc C

Trong bài này mình sẽ thực hiện giải một bài toán rất kinh điển đó chính là bài toán tháp Hà Nội.

Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Đây là một bài toán áp dụng đệ quy để giải, có lẽ các bạn cũng đã từng nghe qua bài toán này rồi. Và chúng ta sẽ lần lượt tìm hiểu về bài toán tháp Hà Nội là gì? Sau đó mình sẽ đưa ra giải thuật để giải.

Bài toán tháp Hà Nội là gì?

Bài toán tháp Hà Nội là một trò chơi toán học rất phổ biến. Nó đơn giản chỉ là việc dịch chuyển các đĩa từ cột này sang cột khác. Nhưng để thành thạo luật chơi của nó thì rất khó.

Luật chơi được mô tả như sau:

Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]

Trò chơi này gồm một bộ các đĩa kích thước khác nhau, có lỗ ở giữa, nằm xuyên trên ba cái cột. Bài toán đố bắt đầu bằng cách sắp xếp các đĩa theo trật tự kích thước vào một cột, sao cho đĩa nhỏ nhất nằm ở trên cùng, tức là tạo thành một hình nón.

Yêu cầu của trò chơi là di chuyển toàn bộ số đĩa sang một cột khác, tuân theo các quy tắc sau:

Ý tưởng đệ quy

Dựa vào luật chơi của trò chơi, chúng ta sẽ áp dụng nó vào đệ quy để giải bài toán này bằng ngôn ngữ C++ nhé.

Trong bài toán này chúng ta cần quan tâm 4 vấn đề: số đĩa N, cột A, cột B, cột C.

Nhiệm vụ của chúng ta là chuyển N số đĩa từ cột A sang cột C, lấy cột B làm cột tạm.

Ý tưởng:

Giải bài toán tháp Hà Nội bằng C++

Chúng ta đã có ý tưởng giải bài toán, chỉ cần dựa vào đó và áp dụng thêm kiến thức về đệ quy để bắt tay vào việc giải thôi nào.

Giải thuật

void move[int n,char A,char B,char C]
 {
      if[n==1]{
        cout
					




						



							
						

  


				
				
					

                 

	
Bài Viết Liên Quan

	

	 	

		

		   
		   
		   
		

		

			
1 cu.ft bằng bao nhiêu


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Khoa học máy tính với python lớp 11 sumita arora tải xuống pdf


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Khi nào 2023 Mercedes sẽ được phát hành


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Viết chương trình python ghép một từ chứa z.


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Làm thế nào để bạn gọi một chức năng trong chương trình python?


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Tệp CSV trong Python là gì?


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Which signs will be lucky in 2023?


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Làm cách nào để cài đặt mysql trên thiết bị đầu cuối windows 10?


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Python thứ hai đầu tiên của tháng


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Hàm mảng kết hợp php


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Cú pháp cơ bản của php


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Tạo tập tin env php


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
2023 Traverse để bán


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
All inclusive Mediterranean cruises 2023


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Xuất tệp sql phpmyadmin


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Excel tờ khai thuế GTGT


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Danh sách trúng tuyển Lương THE Vinh 2022 2023


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Ngân khánh sinh năm bao nhiêu


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Cập nhật python 2.7 lên 3.6 centos 7


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Mục đích của thuộc tính điều khiển trong phần tử âm thanh HTML là gì?


		

	

	
	








Toplist mới



 

	
	 

		
#1

		

			
Top 7 sự tích hồ gươm - ngữ văn lớp 6 2023

			6 tháng trước
		

	





	
	 

		
#2

		

			
Top 7 gdcd 6 bài 1 kết nối tri thức 2023

			6 tháng trước
		

	





	
	 

		
#3

		

			
Top 7 ý nghĩa của xây dựng gia đình văn hóa 2023

			6 tháng trước
		

	





	
	 

		
#4

		

			
Top 6 mẫu hợp đồng mượn đất làm nhà xưởng 2023

			6 tháng trước
		

	





	
	 

		
#5

		

			
Top 3 tổng tài biến thái tôi yêu anh tập 27 2023

			6 tháng trước
		

	





	
	 

		
#6

		

			
Top 6 kết thực phim mỹ nhân vô lệ 2023

			6 tháng trước
		

	





	
	 

		
#7

		

			
Top 9 trong những câu thơ sau câu nào sử dụng thành ngữ 2023

			6 tháng trước
		

	





	
	 

		
#8

		

			
Top 8 đề tài và chủ de của tác phẩm tắt đèn 2023

			6 tháng trước
		

	





	
	 

		
#9

		

			
Top 5 tiểu sử của thầy thích pháp hòa 2023

			6 tháng trước
		

	









		



	
Bài mới nhất

	

	 	

		

		   
		   
		   
		

		

			
Hạt giống nguyên chủng là gì năm 2024


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
De thi học kì 1 hóa 9 tphcm năm 2024


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Phục hồi nút erase trong cs6 bị lỗi năm 2024


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Nhung loai rau cu tot cho gan và tiên hóa năm 2024


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Dì ruột bán cháu ở thường xuân thanh hóa năm 2024


		

	

		

		

		   
		   
		   
		

		

			
Kiến bu quần lót là hiện tượng gì năm 2024


		

	

	
	


                 

	
Chủ Đề

	
	

	
		  programming
		  Hỏi Đáp
		  Toplist
		  Là gì
		  Bài Tập
		  Địa Điểm Hay
		  Mẹo Hay
		  Học Tốt
		  Nghĩa của từ
		  Công Nghệ
		  Khỏe Đẹp
		  bao nhiêu
		  Top List
		  Tiếng anh
		  Bao nhiêu
		  Sản phẩm tốt
		  Xây Đựng
		  Ngôn ngữ
		  javascript
		  Ở đâu
		  Đại học
		  Hướng dẫn
		  Bài tập
		  Tại sao
		  Dịch 
		  So Sánh
		  Máy tính
		  Món Ngon
		  mẹo hay
		  Bao lâu
		  Thế nào
		  So sánh
		  Khoa Học
		  Vì sao
		  Lớp 9
		  Lớp 10