Biểu thức nào sau đây là phương trình trạng thái của khí lý tưởng

Giới thiệu bài học

Bài giảng Phương trình trạng thái của khí lí tưởngsẽ giúp em nắm chắc những kiến thức cơ bản:

• Định nghĩa quá trình đẳng áp
• Phương trình trạng thái khí lí tưởng
• Hệ thức liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đẳng áp

Nội dung bài học

I. Tóm tắt lý thuyết trong bài giảng

1. Khí thực và khí lí tưởng:

- Khí lí tưởng tuân theo đúng hai định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt và Sác-lơ, còn khí thực chỉ tuân theo gần đúng các định luật này.

- Khi không yêu cầu độ chính xác cao, ta có thể áp dụng các định luật về chất khí lí tưởng cho khí thực.

1. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng [phương trình Cla-pê-rôn]

\[\frac{p.V}{T}\text{= cons}t\]

Độ lớn của hằng số này phụ thuộc vào khối lượng khí.

-ĐN: Quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất không đổi gọi là quá trình đẳng áp.

- Biểu thức.

Ta có:\[\frac{V}{T}\]= const

- Đường đẳng áp: Đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ khi áp suất không đổi.

- Từ hình vẽ trên, ta thấy khi nhiệt độ dưới 0 K thì thể tích có giá trị âm, đây là điều không thể thực hiện được.

- Ken-vin đã đưa ra một nhiệt giai bắt đầu bằng nhiệt độ 0 K gọi là độ không tuyệt đối.

II. Ví dụ trong bài giảng

VD1. Một xilanh chứa 200cm3 không khí ở nhiệt độ 270C và áp suất 105 Pa. Khi không khí bị nén xuống còn 50cm3 và nhiệt độ tăng lên tới 1770 C thì áp suất của không khí trong xilanh là:

Giải

\[\frac{{{p}_{1}}.{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}.{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}\]

\[\to{{p}_{2}}=\frac{{{p}_{1}}.{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}.\frac{{{T}_{2}}}{{{V}_{2}}}=\frac{{{10}^{5}}.200}{300}.\frac{450}{50}={{6.10}^{5}}Pa\]

VD2:Tính khối lượng riêng của không khí ở 150°C và áp suất 3.105Pa. Biết khối lượng riêng của không khí ở 0°C và 105Pa là 1,29 kg/m3.

Giải

Xét 1 kg không khí V1=m/ρ1=1/1,29=0,78m3

Trạng thái 1: p1= 105Pa;V1= 0,78 m3; T1= 273 K

Trạng thái 2: p2 = 3.105Pa;T2 = 423 K; ρ2 = ?

Ta có

\[\frac{{{p}_{1}}.{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}.{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}\]

\[\to{{V}_{2}}=\frac{{{p}_{1}}.{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}.\frac{{{T}_{2}}}{{{p}_{2}}}=\frac{{{10}^{5}}.0,78}{273}.\frac{423}{{{3.10}^{5}}}=0,4{{m}^{3}}\]

Do đó ρ2 = 1/0,4 = 2,5 [kg/m3]

VD3:Một lượng khí ở trong một xilanh thẳng đứng có pit-tông ở bên trong. ở 0oC thể tích 1 l. Biết diên tích tiết diện pit-tông S = 100 cm3, bỏ qua ma sát giữa pit-tông và xilanh, coi quá trình là áp suất không đổi. Khi đun nóng xilanh đến 50oC thì pit-tông di chuyển một đoạn là

Giải

\[\begin{align} & {{V}_{2}}=\frac{{{V}_{1}}.{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\frac{1.323}{273}=1,183l \\ & \to \Delta V={{V}_{2}}-{{V}_{1}}=0,183l=183c{{m}^{3}} \\ & \to H=\frac{\Delta V}{S}=\frac{183}{100}=1,83cm \\\end{align}\]