Những câu hỏi về tập hợp n trong toán học đôi khi rất dễ nhưng lại rất dễ quên. Ở bài viết này mình sẽ giải thích một số điều về “n là gì trong toán học”
“Tập hợp số tự nhiên, kí hiệu N
N={0,1,2,3,…}.”
Mục lục
- 1. N là gì trong toán học?
- 2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên
- 3. Kết luận:
- * Bonus: ký hiệu c trong toán học là gì?
1. N là gì trong toán học?
* Tập hợp N và N*
Các số 0; 1; 2; 3;… là các số tự nhiên. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N.
N = { 0; 1; 2; 3; … }.
0
1
2
3; 4; 5; 6
*
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*
N* = { 1; 2; 3; 4; … }
Hoặc N* = { }
2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên
a] Số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b hoặc b > a.
Để chỉ a > b hoặc a = b, ta viết a ≥ b.
a ≤ b nghĩa là
a < b hoặc a = b
Ví dụ:
1] Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của nó
A = { 6; 7; 8; 9 }
2] Viết tập hợp B
gồm các số nhỏ hơn 5 và lớn hơn 0 bằng 2 cách
B = { 1; 2; 3; 4 }
B = { x N / 1 ≤ x ≤ 4 }
b] Nếu a < b và b < c thì a < c.
Vd: Từ a < 2 và 2 < c thì suy ra
c] Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất
Vd: Số liền sau của số 1 là số 2
a < c.
Số liền trước của số 2 là số 1
d] Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất.
e] Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử. Chú ý: Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau một đơn vị.
3. Kết luận:
Ok vậy là bài viết này mình đã hướng dẫn xong cho các bạn về “n là gì trong toán học?” – chúc các bạn có các kiến thức thú vị
* Bonus: ký hiệu c trong toán học là gì?Trong các ngành cụ thể của toán học và khoa học, có những quy ước về ý nghĩa của một chữ cái cụ thể.
- Khi nói về đồ thị đường thẳng, ‘c’ thường được dùng cho giá trị của ‘y’ khi ‘x’ bằng không.
- Trong giải tích, đó là “hằng số tích hợp”
- Trong hình học Euclid, ‘c’ thường là góc trong thứ ba của tam giác sau ‘a’ và ‘b’.
- Trong vật lý, chữ ‘c’ thường [nhưng không phải luôn luôn] được sử dụng cho “tốc độ ánh sáng trong chân không”… chính xác là 299.792.458 mét / giây.
- Nhưng trong hàng không, ‘c’ đôi khi được sử dụng cho “tốc độ âm thanh ở mực nước biển”.
- Trong nhiệt động lực học – “c” thường được sử dụng cho “nhiệt dung riêng”.
C thường được sử dụng làm ký hiệu cho một hằng số [được sử dụng đáng kể để biểu thị hằng số tích phân ]. Để hiển thị các hằng số không bằng nhau, C có thể được ký hiệu bằng số.
Ngoài ra C trong Chữ số La mã biểu thị 100. C cũng được sử dụng như một biểu tượng của Tổ hợp trong toán học tổ hợp.
Xem thêm: Kí hiệu a là gì trong toán học?
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Cách sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết
A. Phương pháp giải
Nắm vững ý nghĩa và kí hiệu của từng kí hiệu
+] Kí hiệu ∈ đọc là “phần tử của” hoặc “thuộc”
+] Kí hiệu ∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”.
+] Kí hiệu ⊂ đọc là “tập hợp con của”.
+] Kí hiệu ⊄ đọc là “không phải tập hợp con của”.
+] Kí hiệu N chỉ tập hợp các số tự nhiên.
+] Kí hiệu Z chỉ tập hợp các số nguyên.
+] Kí hiệu Q chỉ tập hợp các số hữu tỉ.
- Các kí hiệu ∈ ; ∉ dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp.
- Các kí hiệu ⊂ ; ⊄ dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Điền kí hiệu [ ∈ ; ∉ ; ⊂ ] thích hợp vào chỗ chấm
a] -10 ... N -10 ... Z -10 ... Q
b]
c] N ... Z ... Q
Lời giải:
a]
+] – 10 không phải là số tự nhiên ⇒ -10 ∉ N
+] - 10 là số nguyên âm ⇒ -10 ∈ Z
+] - 10 là số hữu tỉ vì -10 = ⇒ -10 ∈ Q
b] Vì không phải là số nguyên nên ∉ Z
∈ Q; ∈ Q
[vì cả hai số ; đều biểu diễn được dưới dạng , a; b ∈ Z, b ≠ 0]
c] N ⊂ Z ⊂ Q [vì các kí hiệu N; Z; Q chỉ các tập hợp nên phải dùng kí hiệu ⊂ để so sánh].
Ví dụ 2: Điền kí hiệu N; Z; Q thích hợp vào chỗ chấm [điền tất cả các khả năng có thể]
a] ∈ ... 2 ∈ ... -1008 ∈ ...
b] Z ⊂ ...
Lời giải:
a]
+] ∈ Q [vì biểu diễn được dưới dạng , a; b ∈ Z, b ≠ 0]
+] 2 ∈ N; 2 ∈ Z và 2 ∈ Q [vì 2 = 2/1]
+] -1008 là số nguyên âm ⇒ -1008 ∈ Z
Mặt khác: -1008 = ⇒ -1008 ∈ Q
b] Z là tập hợp các số nguyên, mà các số nguyên đều biểu diễn được dưới dạng a/1 [a ∈ Z], do đó các số nguyên chính là các số hữu tỉ ⇒ Z ⊂ Q
C. Bài tập vận dụng
Câu 1. Điền kí hiệu [ ∈ ; ∉ ; ⊂ ; ⊄] thích hợp vào chỗ chấm:
a] 2020 ... N 2020 ... Z 2020 ... Q
b] ... N ... Z ... Q
c] {0;;1} ... N {0;;1} ... Z {0;;1} ... Q
Hướng dẫn
a] 2020 ∈ N 2020 ∈ Z 2020 ∈ Q [vì 2020 = ]
b] ∉ N ∉ Z ∈ Q
c] {0;;1} là một tập hợp, nên ta sử dụng kí hiệu ⊂ và ⊄
0;;1 là các phần tử của tập hợp {0;;1}
Ta có: ∉ N ⇒ {0;;1} ⊄ N
Tương tự vì ∉ Z ⇒ {0;;1} ⊄ Z
Mặt khác vì 0 ∈ Q; ∈ Q; 1 ∈ Q ⇒ {0;;1} ⊂ Q
Câu 2. Điền kí hiệu N; Z; Q thích hợp vào chỗ chấm [điền tất cả các khả năng có thể]
a] -2021 ∈ ... 2021 ∈ ...
b] ∈ ... - ∈ ...
Hướng dẫn
a] Ta có: -2021 ∈ Z; -2021 ∈ Q [vì -2021 = ]
2021 ∈ N 2021 ∈ Z 2021 ∈ Q
b] ∈ Q - ∈ Q
Câu 3. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a] Số là số tự nhiên nên ∈ N
b] Số 2080 là số tự nhiên nên 2080 ∈ N
c] Số 2080 không phải là số hữu tỉ nên 2080 ∉ Q
d] Số vừa là số nguyên vừa là số hữu tỉ nên ∈ Z và ∈ Q
e] Số là số hữu tỉ, nhưng nó không phải số nguyên nên ∈ Q và ∉ Q
Hướng dẫn
a] Số không phải số tự nhiên ⇒ a sai
b] Số 2080 là số tự nhiên, nên ta sử dụng kí hiệu ∈ là đúng ⇒ b đúng
c] Vì 2080 = nên 2080 là số hữu tỉ ⇒ c sai
d] không phải là số nguyên ⇒ d sai
e] là số hữu tỉ và không là số nguyên ⇒ e đúng
Câu 4. Chọn khẳng định sai trong các định sau.
A. 1200 ∈ N
B. -1200 ∈ N
C. -1200 ∈ Q
D. -1200 ∈ Z
Hướng dẫn
Ta có 1200 là số tự nhiên nên 1200 ∈ N, suy ra A đúng
-1200 là số nguyên âm, nó không phải là số tự nhiên nên -1200 ∉ N và -1200 ∈ Z, suy ra B sai, D đúng
-1200 = ⇒ -1200 ∈ Q, suy ra C đúng
Đáp án B
Câu 5. Chọn đáp án đúng
A. Q ⊂ N
B. Z ⊂ N
C. Q ⊂ Z
D. Z ⊂ Q
Hướng dẫn
Nhắc lại khái niệm tập hợp con: Cho A và B là hai tập hợp. Khi đó nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta gọi tập hợp A là tập hợp con của tập hợp
B.
+] Ta thấy: ∈ Q nhưng ∉ N, vậy tập hợp Q không phải là tập hợp con của tập hợp N, suy ra đáp án A sai.
+] Lấy phần tử -2, ta thấy -2 ∈ Z nhưng -2 ∉ N nên tập hợp Z không phải là tập hợp con của tập hợp N, suy ra đáp án B sai.
+] Ta thấy ∈ Q nhưng ∉ Z vậy tập hợp Q không phải là tập hợp con của tập hợp Z
Suy ra đáp án C sai.
+] Vì mọi số nguyên a đều viết được dưới dạng với a ∈ Z nên mọi số nguyên đều là số hữu tỉ. Vậy Z ⊂ Q.
Đáp án D
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách viết số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số cực hay, chi tiết
- Các cách so sánh số hữu tỉ cực hay, chi tiết
- Tìm điều kiện để số hữu tỉ là số hữu tỉ dương, âm, là số 0 cực hay, chi tiết
- Cách giải bài tập Tìm x để biểu thức nguyên cực hay, chi tiết
- Cách tìm các số hữu tỉ trong một khoảng cho trước cực hay, chi tiết
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!
Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 [hay nhất] - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 [hay nhất] - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 [hay nhất] - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD