1. Cách quy đồng mẫu số các phân số: a] Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau: - Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai. - Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất. b] Nếu mẫu số của phân số thứ hai mà chia hết cho mẫu số của phân số thứ nhất thì ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số như sau: -
Lấy mẫu số chung là mẫu số của phân số thứ hai. - Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số thứ hai cho cho mẫu số thứ nhất. - Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với thừa số phụ tương ứng. - Giữ nguyên phân số thứ hia. Chú ý: ta thường lấy mẫu số chung là số tự nhiên nhỏ nhất khác \[0\] và cùng chia hết cho tất cả các mẫu. 2. Ví dụ Ví dụ
1: Quy đồng mẫu số hai phân số \[\dfrac{1}{3}\] và \[\dfrac{2}{5}\]. Mẫu số chung [MSC] \[ = 3 \times 5 = 15\] Quy đồng mẫu số hai phân số ta có: \[\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 5}}{{3 \times 5}} = \dfrac{5}{{15}}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{5} = \,\,\dfrac{{2 \times 3}}{{5 \times 3}} = \dfrac{6}{{15}}\] Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \[\dfrac{1}{3}\] và \[\dfrac{2}{5}\] ta được hai phân số \[\dfrac{5}{{15}}\]
và \[\dfrac{6}{{15}}\].
Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số hai phân số \[\dfrac{7}{6}\] và \[\dfrac{5}{{12}}\].
Ta thấy mẫu số của phân số \[\dfrac{5}{{12}}\] chia hết cho mẫu số của phân số \[\dfrac{7}{6}\,\,\,[12:6 = 2]\].
Chọn \[MSC = 12\].
Ta có thể quy đồng đồng mẫu số hai phân số \[\dfrac{7}{6}\] và \[\dfrac{5}{{12}}\] như sau:
\[\dfrac{7}{6} = \dfrac{{7 \times 2}}{{6 \times 2}} = \dfrac{{14}}{{12}}\] và giữ nguyên phân số \[\dfrac{5}{{12}}\].
Vậy quy đồng đồng mẫu số hai phân số \[\dfrac{7}{6}\] và \[\dfrac{5}{{12}}\] được hai phân số \[\dfrac{{14}}{{12}}\] và \[\dfrac{5}{{12}}\].
[Nguồn: vungoi.vn]Khi thì phải quy đồng tử số của phân số. Câu trả lời là khi so sánh các phân số mà việc quy đồng mẫu số phức tạp hơn.
Ví dụ: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: $ \displaystyle \frac{2}{{11}};\frac{3}{{17}};\frac{5}{{23}}$
Với bài này nêu quy đồng mẫu số thì sẽ rất phức tạp vì mẫu số chung rất lớn. Cách làm dễ dàng hơn là quy đồng tử số.
Tử số chung: 30.
$ \displaystyle {\frac{2}{{11}}=\frac{{2\times 15}}{{11\times 15}}=\frac{{30}}{{165}}}$
$ \displaystyle {\frac{3}{{17}}=\frac{{3\times 10}}{{17\times 10}}=\frac{{30}}{{170}}}$
$ \displaystyle {\frac{5}{{23}}=\frac{{5\times 6}}{{23\times 6}}=\frac{{30}}{{138}}}$
Khi cùng tử số chúng ta so sánh mẫu số các phân số với nhau: phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn và ngược lại.
Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: $ \displaystyle \frac{3}{{17}};\frac{2}{{11}};\frac{5}{{23}}$
Quy đồng mẫu số: Làm thế nào để nhanh và ít sai – Toán lớp 4
Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 4 năm học 2018-2019
KĨ NĂNG: DIỆN TÍCH HÌNH BÌNH HÀNH – TOÁN LỚP 4
Tổng hợp các dạng toán điển hình lớp 4
Bài tập Tết môn Toán và tiếng Việt lớp 4
Bài toán tích riêng thẳng cột – Toán lớp 4
Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán lớp 4 tiểu học Ái Mộ B năm 2017-2018
Qui đồng mẫu số các phân số. Là biến đổi các phân số sao cho chúng vẫn giữ nguyên giá trị nhưng có cùng chung 1 mẫu
- Lý thuyết
1. Qui đồng mẫu số các phân số.
- Là biến đổi các phân số sao cho chúng vẫn giữ nguyên giá trị nhưng có cùng chung 1 mẫu.
- Qui tắc: + Rút gọn các phân số đến tối giản + Tìm 1 bội chung của các mẫu [BCNN]
+ Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu + Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. VD quy đồng 5/8 ; 4/25 ; 7/42
2. So sánh phân số.
- Cùng mẫu số: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, có tử bé hơn thì bé hơn, tử số bằng nhau thì bằng nhau
- Cùng tử số: Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì bé hơn
- Tử số và mẫu số khác nhau: Quy đồng để đưa về cùng tử số hoặc mẫu số rồi so sánh.
- Ba cách để so sánh 2 phân số: + Qui đồng mẫu rồi so sánh các tử với nhau + Qui đồng tử rồi so sánh các mẫu với nhau. + Chọn 1 phân số làm trung gian.
- So sánh phân số với 1: * a/b b
II. Bài tập
Bài 1: a/ Quy đồng mẫu các phân số sau: \[\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{38};\frac{-1}{12}\]
b/ Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: \[\frac{9}{30};\frac{98}{80};\frac{15}{1000}\]
Hướng dẫn
a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3 BCNN[2, 3, 38, 12] = 22. 3. 19 = 228
\[\frac{1}{2}=\frac{114}{228};\frac{1}{3}=\frac{76}{228};\frac{1}{38}=\frac{6}{228};\frac{-1}{12}=\frac{-19}{288}\]
b/ \[\frac{9}{30}=\frac{3}{10};\frac{98}{80}=\frac{49}{40};\frac{15}{1000}=\frac{3}{200}\] BCNN[10, 40, 200] = 23. 52 = 200
\[\frac{9}{30}=\frac{3}{10}=\frac{6}{200};\frac{98}{80}=\frac{94}{40}=\frac{245}{200};\frac{15}{100}=\frac{30}{200}\]
Bài 2: Các phân số sau có bằng nhau hay không? a/ \[\frac{-3}{5}\] và \[\frac{39}{-65}\]; b/ \[\frac{-9}{27}\] và \[\frac{-41}{123}\]
c/ \[\frac{-3}{4}\] và \[\frac{4}{-5}\] d/ \[\frac{2}{-3}\] và \[\frac{-5}{7}\]
Hướng dẫn
- Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số bằng nhau hoặc quy đồng cùng mẫu rồi so sánh
- Kết quả:
a/ \[\frac{-3}{5}\] = \[\frac{39}{-65}\]; b/ \[\frac{-9}{27}\] = \[\frac{-41}{123}\] c/ \[\frac{-3}{4}\] > \[\frac{4}{-5}\] d/ \[\frac{2}{-3}\] > \[\frac{-5}{7}\]
Bài 3: Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số:
a/ \[\frac{25.9-25.17}{-8.80-8.10}\] và \[\frac{48.12-48.15}{-3.270-3.30}\] b/ \[\frac{{{2}^{5}}.7+{{2}^{5}}}{{{2}^{5}}{{.5}^{2}}-{{2}^{5}}.3}\] và \[\frac{{{3}^{4}}.5-{{3}^{6}}}{{{3}^{4}}.13+{{3}^{4}}}\]
Hướng dẫn
a/ \[\frac{25.9-25.17}{-8.80-8.10}\] = \[\frac{125}{200}\] ; \[\frac{48.12-48.15}{-3.270-3.30}\] = \[\frac{32}{200}\] b/ \[\frac{{{2}^{5}}.7+{{2}^{5}}}{{{2}^{5}}{{.5}^{2}}-{{2}^{5}}.3}=\frac{28}{77}\] ; \[\frac{{{3}^{4}}.5-{{3}^{6}}}{{{3}^{4}}.13+{{3}^{4}}}=\frac{-22}{77}\]
Bài 4: Tìm tất cả các phân số có tử số là 15 lớn hơn \[\frac{3}{7}\] và nhỏ hơn \[\frac{5}{8}\]
Hướng dẫn
Gọi phân số phải tìm là \[\frac{15}{a}\] [a \[\ne 0\]], theo đề bài ta có
\[\frac{3}{7}