Diện tích hình thoi, chu vi hình thoi
- 1. Hình Thoi là gì? Định nghĩa hình thoi
- 2. Công thức tính diện tích hình thoi
- 3. Công thức tính chu vi của hình thoi
- 4. Bài tập tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi
- 5. Bài tập luyện tính diện tích, chu vi hình thoi
- 6. Giải bài tập tính diện tích hình thoi lớp 4
Diện tích hình thoi và Chu vi hình thoi là 2 dạng bài toán phổ biến trong chương trình Toán tiểu học. VớiCông thức tính diện tích hình thoi và công thức tính chu vi hình thoi do VnDoc biên soạn, tài liệu tổng hợp các công thức diện tích, chu vi diện tích hình thoi để các em học sinh nắm vững các kiến thức và cách tính diện tích hình thoi và áp dụng tính toán trong các bài tập môn Toán lớp 4. Mời các em cùng tham khảo bài viết về tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi.
1. Hình Thoi là gì? Định nghĩa hình thoi
Hình thoi là tứ gác có 2 cặp cạnh đối diện song song với nhau và bốn cạnh bằng nhau.
Hình thoi MNPQ có MN = NP = PQ = QM và QM song song PN, MN song song PQ
2. Công thức tính diện tích hình thoi
Diện tích hình thoi bằng 1 nửa tích của 2 đường chéo:
Hình thoi ABCD với 2 đường chéo d1, d2
SABCD = d1 x d2
trong đó d1, d2 lần lượt là 2 đường chéo của hình thoi.
Ví dụ: Vẽ và tính diện tích hình thoi ABCD, biết độ dài hai đường chéo lần lượt là 9cm và 12cm.
Lời giải:
Diện tích của hình thoi ABCD là:
12 x 9 : 2 = 54[cm2]
Đáp số: 54cm2
3. Công thức tính chu vi của hình thoi
Công thức, cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi ABCD:
PABCD = 4a
Với a là chiều dài của cạnh hình thoi
Vì hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành nên học sinh có thể áp dụng tính diện tích hình bình hành hoặc hình thang để tính diện tích hình thoi.
4. Bài tập tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi
Bài 1: Tính diện tích của hình thoi biết độ dài hai đường chéo lần lượt là 16cm và 20cm.
Bài 2: Một hình thoi có độ dài đường chéo lớn là 12dm, diện tích hình thoi là 48dm2. Tính độ dài đường chéo còn lại của hình thoi.
Bài 3: Hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC = 15cm, độ dài đường chéo BD bằng 2/3 độ dài đường chéo AC. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Bài 4: Tính diện tích hình thoi MNPQ biết cạnh AB = 22cm và cạnh AD = 17cm.
Bài 5: Cho hình thoi có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 10cm, biết 1 đường chéo hình thoi bằng độ dài cạnh hình vuông. Tính độ dài đường chéo còn lại của hình thoi.
Bài 6: Tỉ số giữa hai đường chéo một hình thoi là 4/9. Hiệu của hai đường chéo là 20m. Tính diện tích của hình thoi?
Bài 7: Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 270cm, biết độ dài đường chéo ngắn bằng 4/5 độ dài đường chéo dài. Tính diện tích hình thoi.
Bài 8: Một khu đất hình thoi có độ dài đường chéo thứ nhất là 72m, đường chéo thứ hai có độ dài bằng 2/3 độ dài đường chéo thứ nhất. Người ta trồng sắn trên khu đấy, mỗi mét vuông thu hoạch được 5kg sắn. Hỏi người ta thu hoạch được ở khu đất bao nhiêu ki-lô-gam sắn?
Bài 9: Người ta trồng rau trên một thửa ruộng hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 50m và đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai 10m. Trên thửa ruộng đó người ta thu hoạch được 100kg rau. Hỏi trung bình mỗi mét vuông đất người ta thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam rau?
Bài 10: Một tấm gỗ hình chữ nhật có chu vi là 40cm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Người ta cắt và ghép tấm gỗ thành hình thoi. Tính diện tích hình thoi đó.
b] Lời giải bài tập hình thoi
Bài 1:
Diện tích của hình thoi là:
16 x 20 : 2 = 160 [cm2]
Đáp số: 160cm2
Bài 2:
Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi là:
48 x 2 : 12 = 8[dm]
Đáp số: 8dm
Bài 3:
Độ dài đường chéo BD là:
15 : 3 x 2 = 10 [cm]
Diện tích hình thoi ABCD là:
15 x 10 : 2 = 75[cm2]
Đáp số: 75cm2
Bài 4:
Diện tích hình thoi MNPQ là:
17 x 22 : 2 = 187[cm2]
Đáp số: 187cm2
Bài 5:
Diện tích của hình vuông hay diện tích của hình thoi là:
10 x 10 = 100[cm2]
Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi là:
100 x 2 : 10 = 20[cm]
Đáp số: 20cm
Bài 6:
Hiệu số phần bằng nhau là:
9 – 4 = 5 [phần]
Độ dài đường chéo thứ nhất là:
20 : 5 x 4 = 16[m]
Độ dài đường chéo thứ hai là:
16 + 20 = 36[m]
Diện tích của hình thoi là:
16 x 36 : 2 = 288[m2]
Đáp số: 288m2
Bài 7:
Tổng số phần bằng nhau là:
4 + 5 = 9 [phần]
Độ dài đường chéo dài là:
270 : 9 x 5 = 150[cm]
Độ dài đường chéo ngắn là:
270 – 150 = 120[cm]
Diện tích của hình thoi là:
150 x 120 : 2 = 9000[cm2]
Đáp số: 9000cm2
Bài 8:
Độ dài đường chéo thứ hai là:
72 : 3 x 2 = 48[m]
Diện tích của khu đất hình thoi là:
72 x 48 : 2 = 1728[m2]
Số sắn thu hoạch được trên khu đất là:
5 x 1728 = 8640[kg]
Đáp số: 8640kg sắn
Bài 9:
Độ dài đường chéo thứ nhất là:
[50 + 10] : 2 = 30[m]
Độ dài đường chéo thứ hai là:
30 – 10 = 20 [m]
Diện tích thửa ruộng hình thoi là:
30 x 20 : 2 = 300[m2]
Trung bình mỗi mét vuông đất người ta thu hoạch được số ki-lô-gam rau là:
300 : 100 = 3[kg]
Đáp số: 3kg rau
Bài 10:
Nửa chu vi của tấm gỗ hình chữ nhật là:
40 : 2 = 20 [cm]
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 [phần]
Chiều dài của tấm gỗ hình chữ nhật là:
20 : 5 x 3 = 12 [cm]
Chiều rộng của tấm gỗ hình chữ nhật là:
20 – 12 = 8[cm]
Diện tích của hình thoi là:
12 x 8 : 2 = 48[cm2]
Đáp số: 48cm2
5. Bài tập luyện tính diện tích, chu vi hình thoi
Bài 1: Một hình thoi có diện tích 4dm2, độ dài đường chéo là 3/5 dm. Tính độ dài của đường chéo thứ hai.
Bài 2: Tính diện tích hình thoi biết đường chéo thứ nhất bằng 45cm, đường chéo thứ hai bằng 3/5 đường chéo thứ nhất.
Bài 3:
1] Diện tích hình thoi 250 m2, độ dài đường chéo thứ nhất là 25m. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
2] Một hình thoi có độ dài trung bình cộng của độ dài 2 đường chéo là 3dm 6cm, độ dài đường chéo lớn gấp đôi độ dài đường chéo bé. Tính diện tích của hình thoi đó?
Bài 4: Một thửa ruộng hình thoi có đường chéo lớn bằng 120 m, độ dài đường chéo bé bằng 3/4 độ dài đường chéo lớn. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó, cứ 1 m2 thu hoạch được 2 kg thóc. Hỏi trên thửa ruộng đó người ta thu được bao nhiêu tạ thóc?
Bài 5: Một thửa ruộng hình thoi có tổng độ dài 2 đường chéo là 28m và hiệu độ dài 2 đường chéo là 12m. Tính diện tích thửa ruộng đó?
Bài 6: Tính diện tích hình thoi biết độ dài hai đường chéo lần lượt là:
a] 3m 8dm và 5m
b] 4m 3cm và 60dm
Bài 7: Tính chu vi hình thoi biết độ dài cạnh của hình thoi là:
| a] 5cm | b] 7dm 3cm | c] 12m |
| d] 5dm 6cm | e] 8m 3dm | g] 4m 6cm |
6. Giải bài tập tính diện tích hình thoi lớp 4
- Toán lớp 4 trang 142, 143: Diện tích hình thoi
- Toán lớp 4 trang 143, 144: Luyện tập diện tích hình thoi
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 4, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 4 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 4. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
---------
Như vậy, VnDoc.com đã gửi tới các em học sinh Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi. Ngoài ra, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 4, đề thi học kì 1 lớp 4, đề thi học kì 2 lớp 4 để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.
Trong đó:
+ d1 : đường chéo thứ nhất
+ d2 : đường chéo thứ hai
– Ví dụ: Có một tấm bìa hình thoi đo được hai đường chéo cắt nhau có chiều dài lần lượt là 6 cm và 8 cm. Hỏi diện tích của tấm bìa hình thoi đó bằng bao nhiêu?
Áp dụng theo cách tính diện tích hình thoi, ta có d1 = 6 cm và d2 = 8 cm. Ta đưa vào công thức và có kết quả như sau:
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thoi
S = 1/2 x [d1 x d2] = 1/2 [6 x 8] = 1/2 x 48 = 24 cm2
Ví dụ 1 : Tính diện tích hình thoi có các đường chéo bằng 6cm và 8cm. Lời giải Ta có: Độ dài 2 đường chéo có ở đề bài lần lượt là 6 và 8. Diện tích hình thoi là: 1/2.[6 × 8]= 24 cm2 Do đó, diện tích của một hình thoi là 24cm2 .
* Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao
Trong đó:– h: Chiều cao của hình thoi
– a: Cạnh đáy
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh AB = BC = CD = DA = 4 cm, chiều cao hình thoi bằng 3cm. Tính diện tích hình thoi.
Giải: Áp dụng theo công thức diện tích hình thoi, ta có h = 3cm, a = 4cm. Ta thay vào công thức và có kết quả như sau:
S = a x h = 3 x 4 = 12 cm2
Ví dụ 2: Tính diện tích của hình thoi biết cạnh đáy của nó là 10 cm và chiều cao là 7 cm. Lời giải: Ta có cạnh đáy a = 10 cm Chiều cao h = 7 cm Diện tích hình thoi là: S = a.h = 10 x 7 = 70 cm2
Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác [Nếu biết góc của hình thoi]
Trong đó: a: cạnh hình thoi
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh hình thoi = 4cm, góc A = 35 độ. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Giải: Áp dụng công thức, ta có a = 4, góc = 35 độ. Ta thay vào công thức như sau:
S = a2 x sinA = 42 x sin[35] = 9,176 [cm2]
Lưu ý:– Đơn vị diện tích của hình thoi là m2, cm2 …
– Khi tính, bạn cần để ý xem đơn vị mà đề bài đưa ra đã cùng nhau chưa. Nếu chưa thì bạn cần đổi sang cùng một đơn vị trước khi làm.
Ví dụ tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 60°.
Với những dữ kiện này bạn sẽ chưa có cơ sở gì để tính diện tích hình thoi. Bạn sẽ phải dựa vào tính chất hình thoi, tính chất tam giác đều, cách tính các cạnh trong một tam giác vuông để tính được đường chéo của hình thoi. Các bước làm như sau:
Bước 1: Vẽ hình và ghi chú các dữ kiện đã biết.
Bước 2: Vận dụng các tính chất của hình thoi ta có:
Bước 3: Tính độ dài DI
Tam giác DIA vuông tại I, cạnh DI sẽ tính như sau:
Ví dụ 3: Tính diện tích hình thoi ABCD biết độ dài cạnh bên là 2cm và góc là 30 độ.
Lời giải:
Cạnh bên hình thoi: a = 2 cm
Góc A bằng 30 độ, do đó góc C đối diện với a bằng 150 độ
Diện tích hình thoi ABCD là:
S= a². sin α S= 2². sin 30 = 2 cm2 S= 2². sin 150 = 2 cm2
– Giới thiệu
Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích hai đường chéo của hình thoi hoặc bằng tích của chiều cao với cạnh đáy tương ứng.
– Công thức
S = ½ [d1 x d2]
S = h x a.
– Trong đó:
+ S: Diện tích hình thoi.
+ d1, d2: Lần lượt là kích thước 2 đường chéo của hình thoi.
+ h: Chiều cao hình thoi.
+ a: Độ dài cạnh đáy.
– Ví dụ
Tính diện tích hình thoi biết chiều dài đường chéo lần lượt là d1 = 5cm, d2 = 10cm.
Giải
S = ½ [d1 x d2] = ½ [5 x 10] = 25 cm2
2. Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi
– Giới thiệu
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Ngoài ra, hình bình hành nếu có 2 cặp cạnh không gần kề bằng nhau hoặc hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau thì sẽ thành hình thoi.
Tứ giác 4 cạnh bằng nhau hoặc hình bình hành có 2 cặp cạnh không gần kề bằng nhau
– Tính chất
+ Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành. Đó là: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc thuộc hình thoi.
– Dấu hiệu nhận biết
Để nhận biết được hình thoi bạn cần căn cứ vào các đặc điểm dưới đây:
+ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
+ Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau.
+ Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc.
3. Công thức tính chu vi hình thoi
– Giới thiệu
Tính chu vi hình thoi là tính tổng độ dài 4 cạnh xung quanh của hình thoi.
– Công thức
Chu vi hình thoi bằng tổng độ dài các cạnh cộng lại với nhau hoặc độ dài một cạnh nhân với 4.
C = a x 4.
– Trong đó:
+ P: Chu vi hình thoi.
+ a: Độ dài một cạnh bất kỳ của hình thoi.
– Ví dụ
Mình sẽ hướng dẫn bạn cách tính chu vi hình thoi thông qua ví dụ như sau: Tính chu vi hình thoi biết chiều dài một cạnh hình thoi là a = 5 cm.
Áp dụng công thức tính chui vi hình thoi ta có: P = a x 4 = 5 x 4 = 20 cm.
– Ví dụ: Cho một hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 7 cm. Hỏi chu vi của hình thoi này bằng bao nhiêu?
Theo công thức tính chu vi hình thoi được giới thiệu ở trên, ta có a = 7 cm. Như vậy chu vi hình thoi ABCD sẽ được tính như sau:
P [ABCD] = a x 4 = 7 x 4 = 28 cm
4. Phương pháp nhớ công thức tính chu vi, diện tích hình thoi
Hình thoi có công thức tính chu vi khá dễ nhớ khi mà về bản chất của việc tính chu vi chính là tính tổng chiều dài các cạnh xung quanh của hình thoi. Bạn chỉ cần biết chiều dài một cạnh của hình thoi là có thể tính được chu vi hình thoi.
Về phần tính diện tích, công thức tính diện tích hình thoi khá là dễ nhớ. Đó là một nửa tích hai đường chéo hoặc tích một cạnh với chiều cao tương ứng.
5. Lưu ý khi tính diện tích, chu vi hình thoi
– Khi tính diện tích hình thoi, bạn cần lưu ý đơn vị của diện tích là đơn vị chiều dài + vuông. Chẳng hạn: cm2, m2,…
– Bạn cần quan sát đơn vị đo chiều dài của hai đường chéo, chiều cao và cạnh xem đã về cùng một đơn vị hay chưa. Nếu chưa thì bạn đổi về cùng một đơn vị đo rồi bắt đầu tính toán.
Công Thức Tính Đường Chéo Hình Thoi
Dựa vào các công thức tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi ở trên, chúng ta cũng có thể dễ dàng tìm được công thức tính đường chéo hình thoi như sau:
* Tính đường chéo hình thoi khi biết diện tích, độ dài 1 đường chéo:
Nếu đã biết diện tích hình thoi, độ dài đường chéo [d1], chúng ta sẽ dễ dàng tìm được 1 cạnh còn lại của hình thoi theo công thức sau: d2 = 2S/ d1
* Tính đường chéo hình thoi độ dài cạnh a, góc A bằng 60 độ
Vì ABCD là hình thoi nên các cạnh đều bằng a.
Xét tam giác ABC có: AB = BC = a
Lại có: ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.
=> AB = AC = BC = a
=> Độ dài đường chéo hình thoi có cạnh bằng A, góc A bằng 60 độ chính là AC = BD = a.
Bài 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh AD = 4m, có góc DAB = 30 độ. Tính diện tích của hình thoi ABCD.
Giải:
Do ABCD là hình thoi nên các tam giác tạo thành là tam giác cân, gọi I là trung điểm hai đường chéo nên AI vuông góc với BD, góc IAB = 15 độ.Do đó, AI = AB. cos IAB = 4. Cos 15 = 3,84m.Xét tam giác vuông ABI, theo định lý Pytago, ta có:BI2 = AB2– AI2 = 1,25 m.Nên BI = 1,1m
+ AC = 2. AI = 7,68 m.
+ BD = 2. BI = 2,2 m.
Do đó, diện tích của hình thoi ABCD = ½ . AC . BD = 8,45 [m2]
Bài Tập Liên Quan Tới Diện Tích, Chu Vi Hình Thoi
Bài 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh AD = 4m, có góc DAB = 30 độ. Tính diện tích của hình thoi ABCD.
Giải:
Do ABCD là hình thoi nên các tam giác tạo thành là tam giác cân, gọi I là trung điểm hai đường chéo nên AI vuông góc với BD, góc IAB = 15 độ.Do đó, AI = AB. cos IAB = 4. Cos 15 = 3,84m.Xét tam giác vuông ABI, theo định lý Pytago, ta có:
BI2= AB2– AI2= 1,25m
Nên BI = 1,1m
- AC = 2. AI = 7,68m
- BD = 2. BI = 2,2m
Dựa vào công thức tính diện tích hình thoi, ta có diện tích của hình thoi ABCD = ½ . AC . BD = 8,45[m2]
Bài 2: Tính diện tích hình thoi ABCD, khi biết cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm.
Giải:
Gọi I là giao điểm của AC và BD, ta có AI = IC = 4cmXét tam giác vuông ABI, ta có:
BI2= AB2– AI2
Thay AI = 4cm, AB = 5cm, ta được: BI = 3cmMà BD = 2.BI = 2.3 = 6cmDiện tích hình thoi ABCD: S = [BD . AC] : 2 = 24[cm2]
Câu 1:
Tính diện tích của hình thoi biết độ dài cạnh bằng 17cm và một trong 2 đường chéo của nó bằng 16 cm.
Giải pháp:
Câu hỏi ví dụ về diện tích hình thoi ABCD là hình thoi trong đó AB = BC = CD = DA = 17 cm
Đường chéo AC = 16cm [với O là giao điểm của đường chéo]
Do đó, AO = 8 cm Trong ∆ AOD, AD² = AO² + OD² ⇒ 17² = 8² + OD² ⇒ 289 = 64 + OD² ⇒ 225 = OD² ⇒ OD = 15 Do đó, BD = 2 × OD = 2 × 15 = 30 cm Bây giờ, diện tích hình thoi là: S = ½ × 16 × 30 = 240 cm 2
Câu 2:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 13cm, hai đường chéo cắt nhau tại H.
Tính diện tích hình thoi ABCD biết BH gấp rưỡi AH.
Lời giải:
ABCD là hình thoi, nên AH vuông góc với BH tại H, khi đó tam giác ABH vuông tại H.
Đặt BH= 2a, khi đó AH =3a.
Theo định lí Pytago ta có: AH²+ BH²= AB² ⇒9a²+4a²=13 ⇒13a²=13 ⇒a=1
Do đó AH= 3cm, BH= 2cm hay AC=6 cm, BD= 4cm
Diện tích hình thoi là: S = 6.4/2= 12cm²
Bài tập hình thoi
Bài 1: Tính chu vi của hình thoi ABCD có độ dài AB = 5cm.
Bài 2: Hai đường chéo của hình thoi có độ dài 6cm và 8cm. Tính chu vi hình thoi đó.
Bài 3: Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 20cm, đường chéo BD = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Bài 4: Tính diện tích của hình thoi ABCD, biết: BD = 9m, AC = 15m
Bài 5: Một hình thoi có diện tích 4dm2, độ dài một đường chéo là 5dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Bài 6: Một khi đất hình thoi có độ dài các đường chéo là 70m và 300m. Tính diện tích của khu đất đó.
Bài 7: Khoanh vào chữ đặt trước hình có diện tích lớn nhất:
A. Hình vuông có cạnh là 5cm.
B. Hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm.
C. Hình bình hành có diện tích 20cm2
D. Hình thoi có độ dài các đường chéo là 10cm và 6cm.
Đáp án bài tập hình thoi
Bài 1:
Chu vi của hình thoi ABCD là: 5.4 = 20 [cm]
Bài 2:
+ Gọi I là giao điểm của AC và BD. Khi đó IB = BD : 2 = 3[cm] và IA = AC : 2 = 4[cm]
+ Xét tam giác vuông IAB có: IA2 + IB2 = AB2 [định lý Pitago]
⟶AB = 5 [cm]
+ Chu vi của hình thoi ABCD là: 5.4 = 20[cm]
Bài 3:
+ Gọi I là giao điểm của AC và BD. Khi đó IB = BD : 2 = 3[cm]
+ Độ dài AB = 20 : 4 = 5 [cm]
+ Xét tam giác vuông IAB có IA2 + IB2 = AB2 [định lý Pitago]
⟶IA = 4 [cm]
+ Có AC = 2.IA = 2.4 = 8[cm]
Bài 4:
Bài 5:
Độ dài đường chéo thứ hai là: 2.4 : 5 = 1,6[dm]
Bài 6:
Diện tích của khu đất đó là: 70.300 : 2 = 10500[m2]
Bài 7: Đáp án đúng là đáp án D.
A. Diện tích hình vuông là 5.5 = 25cm2
B. Diện tích hình chữ nhật là 4.6 = 24cm2
C. Hình bình hành có diện tích 20cm2
D. Diện tích hình thoi là 6.10:2 = 30cm2
Bài tập 1: Cho một tấm bìa hình thoi, biết kích thước của 2 đường chéo miếng bìa đó lần lượt là 8cm, và 12cm. Hỏi diện tích của tấm bìa đó bằng bao nhiêu?
Lời giải
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi ta có:
S = ½ [d1 x d2]
= ½ [8 x 12]
= 48cm2
Đáp số: 48cm2
Bài tập 2: Cho hình thoi ABCD, biết cạnh AB = BC = CD = DA = 25cm, độ dài chiều cao bằng 10cm. Hỏi diện tích hình thoi ABCD bằng bao nhiêu?
Lời giải
Ta có độ dài cạnh a = 25cm, chiều cao h = 10cm
Áp dụng theo công thức tính diện tích hình thoi ta có:
S = h x a
= 25 x 10
= 250cm2
Đáp số: 250cm2
Bài tập 3: Cho hình thoi MNPQ, biết cạnh bằng 3cm, góc B = 30o. Hỏi diện tích hình thoi MNPQ bằng bao nhiêu?
Lời giải
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi ta có
S = a2 x sinA = a2 x sinB = a2 x sinC = a2 x sinD
= 32 x sin30
= 4,5cm2
Đáp số: 4,5cm2
Bài tập 4: Cho hinh thoi MNPQ biết góc A = 30o, chu vi = 20m, trung điểm của đường chéo là I. Hỏi diện tích hình thoi MNPQ bằng bao nhiêu?
Lời giải
Độ dài cạnh của hình thoi là a = P : 4 = 20 : 4 = 5m
Bởi hình các tam giác được tạo bởi hình thoi đều là tam giác cân nên tam giác tạo tành từ trung điểm của đường chéo I, điểm M, N sẽ được tạo bởi góc IMN = 15o
Độ dài nửa đường chéo MI = MN x cos IMN = 5 x cos150 = 4,8m
Áp dụng định lý pytago trong tam giác vuông MNI ta có: NI = 1,4m
Độ dài đường chéo NQ = 2 x NI = 2 x 1,4 = 2,8m
Diện tích hình thoi MNPQ là S = 2 x ½ x NQ x MI = 1 x ½ x 2,8 x 4,8 = 13,44m2
Đáp số: 13,44m2
Đăng bởi: THPT Sóc Trăng
Chuyên mục: Giáo dục