Nhờ công thức đạo hàm ở bài trước bạn đã giải được khá nhiều bài tập. Nhưng để giải nhanh bạn cần biết thêm kỹ thuật bấm máy, bài viết hôm nay mình sẽ hướng dẫn bạn tính đạo hàm bằng máy tính casio FX – 580VN. Phương pháp này không những cho kết quả chính xác mà cực nhanh nếu bạn biết cách bấm. Nếu chưa biết cách bấm, cùng Toán Học xem nội dung ngay sau đây
1. Phương pháp tính đạo hàm bằng máy tính casio
Dự đoán công thức đạo hàm bậc n :
- Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1, đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp 3
- Bước 2: Tìm quy luật về dấu, về hệ số, về biến số, về số mũ rồi rút ra công thức tổng quát
Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 1:
Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 2:
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số [C] $y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + 3} }}$ tại điểm có hoành độ x$_0$ = 1 là
A. 0,25
B. 3,5
C. 0,125
D. – 2
Lời giải
Ví dụ 2: Đạo hàm cấp 2 của hàm số $y = {x^4} – \sqrt x $ tại điểm có hoành độ x$_0$ = 2 gần số giá trị nào nhất trong các giá trị sau
A. 7
B. 19
C.25
D.48
Lời giải
Ví dụ 3: Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{{4^x}}}$
A. $y’ = \frac{{1 – 2\left[ {x + 1} \right]\ln 2}}{{{2^{2x}}}}$
B. $y’ = \frac{{1 + 2\left[ {x + 1} \right]\ln 2}}{{{2^{2x}}}}$
C. $y’ = \frac{{1 – 2\left[ {x + 1} \right]\ln 2}}{{{2^{{x^2}}}}}$
D. $y’ = \frac{{1 + 2\left[ {x + 1} \right]\ln 2}}{{{2^{{x^2}}}}}$
Lời giải
Ta chọn tính đạo hàm tại điểm bất kì, ví dụ chọn x = 0,5 rồi tính đạo hàm của hàm số X = 0,5. NHập vào máy tính $\frac{d}{{dx}}{\left[ {\frac{{X + 1}}{{4X}}} \right]_{X = 0,5}}$
Ví dụ 4: Cho hàm số $y = {e^{ – x}}.\sin \left[ x \right],$ đặt F = y” + 2y’ khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. F = – 2y
B. F = y
C.F = – y
D.F = 2y
Lời giải
Tính F = y” + 2y’ = C+ 2B = – 0,2461….. = – 2y =>
Đáp số là: F = – 2y
Trên đây là toàn bộ những hướng dẫn tính đạo hàm bằng máy tính casio fx-580vn. Để bấm máy tính đạo hàm được nhanh thì bạn cần phải có những kiến thức căn bản về đạo hàm, kế nữa thường xuyên rèn luyện lý thuyết căn bản casio, rồi tới các ví dụ minh họa mà Toán Học đã nêu ở trên. Khi mọi thứ đã thuần thục, nhuần nhuyễn thì bạn mới làm các bài tập bên ngoài. Chúc bạn sớm rèn luyện được kĩ năng này.
Chức năng tính đạo hàm trong máy tính Casio fx-580VN X đã cho phép chúng ta tính đạo hàm của hàm số một biến
Tuy vẫn không được hiển thị dưới dạng tường minh nhưng nếu biết cách kết hợp với phương thức Table chúng ta vẫn giải quyết được các câu tính đạo hàm trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia
1 Đạo hàm tại một điểm
Phím
Khi hàm số có chứa các hàm lượng giác, hàm lượng giác ngược thì bạn nhớ thiết lập Radian làm đơn vị góc mặc định
1.1 Đạo hàm cấp một
Tính
Bước 1 Nhấn phím
Bước 2 Nhập hàm số => nhập điểm lấy đạo hàm
Bước 3 Nhấn phím =
Vậy
Tính
Vậy
1.2 Đạo hàm cấp hai
Máy tính Casio fx-580VN X không hỗ trợ chúng ta tính trực tiếp đạo hàm cấp hai nhưng chúng ta có vẫn thể tính gián tiếp nhờ vào định nghĩa bên dưới
Giả sử chúng ta cần tính
Bước 1 Gán
Bước 2 Tính
Bước 3 Tính
Bước 4 Tính
Phương pháp này chỉ cho ra kết quả gần đúng nhưng với dạng bài kiểm tra/ thi trắc nghiệm thì vẫn sử dụng được
Tính
Bước 1 Gán
Bước 2 Tính
Bước 3 Tính
Bước 4 Tính
Vậy
Tính
Vậy
3 Ứng dụng trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia
Tính đạo hàm của hàm số h[x] với các phương án A, B, C, D cho trước
Bước 1 Thiết lập sử dụng cả hàm f[x] và hàm g[x]
Bước 2 Chọn phương thức Table
Bước 3 Nhập f[x] là đạo hàm của h[x] trừ hàm số ở phương án A
Bước 4 Nhập g[x] là đạo hàm của h[x] trừ hàm số ở phương án B
Bước 5 Nhập Start=1, End=30 và Step=1
Bước 6 Quan sát bảng giá trị
- Nếu có hàm số nào bằng không hoặc gần bằng không thì chọn phương án tương ứng
- Nếu không có thì nhấn phím AC, rồi thực hiện lại Bước 3, 4 cho phương án C và D
Câu 20, Mã đề thi 120, Năm 2019
Hàm số
Bước 1 Nhập hàm f[x]
Bước 2 Nhập hàm g[x]
Bước 3 Nhập Start = 1, End = 30, Step = 1
Bước 4 Nhấn phím =
Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị của hàm g[x] tiệm cận 0. Vậy B là đáp án
Câu 10, Đề thi tham khảo, Năm 2021
Đạo hàm của hàm số
Bước 1 Nhập hàm f[x]
Bước 2 Nhập hàm g[x]
Bước 3 Nhập Start = 1, End = 30, Step = 1
Bước 4 Nhấn phím =
Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị của hàm f[x] tiệm cận 0. Vậy A là đáp án
Câu 19, Mã đề thi 101, Năm 2019
Hàm số
Bước 1 Nhập hàm f[x]
Bước 2 Nhập hàm g[x]
Bước 3 Nhập Start = 1, End = 30, Step = 1
Bước 4 Nhấn phím =
Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị của hàm f[x] tiệm cận 0. Vậy A là đáp án