- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Cách vẽ hình đối xứng của một hình cho trước bằng đối xứng trục
Với Cách vẽ hình đối xứng của một hình cho trước bằng đối xứng trục hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 1: Tứ giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
A. Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa của phép đối xứng trục.
a] Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Quy ước: Nếu B∈d thì ta nói B đối xứng với B qua d.
b] Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
Sử dụng tính chất:
Nếu các điểm A và A', B và B' , C và C' đối xứng với nhau qua đường thẳng d trong đó C nằm giữa A và B thì C' nằm giữa A' và B' .
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho ΔABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm D. Vẽ điểm E đối xứng với D qua AH.
Giải
Vì ABC cân tại A có AH là đường cao theo giả thiết nên AH là tia phân giác của góc A.
Vẽ điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE nên ∆ADE cân tại A. Suy ra AH là đường trung trực của DE. Vậy D đối xứng với E qua AH.
Ví dụ 2. Cho ΔABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm D, vẽ ΔADC đối xứng với ΔAEB qua AH.
Giải
Vì AH là đường cao của ΔABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC suy ra B đối xứng với C qua AH.
Vẽ điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE nên ΔADE cân tại A. Suy ra AH là đường trung trực của DE. Vậy D đối xứng với E qua AH.
Lại có A đối xứng với A qua AH theo quy ước. Vậy ΔADC đối xứng với ΔAEB qua AH.
Ví dụ 3. Cho tam giác ABC, trong đó AB = 11 cm, AC = 15 cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trục là cạnh BC.
Giải
Ta có B đối xứng với B qua BC theo quy ước, C đối xứng với C qua BC theo quy ước
Vẽ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với BC. Trên đường thẳng d vẽ điểm A’ sao cho AB = A'B . Suy ra A' là điểm đối xứng với A qua BC. Khi đó tam giác A'BC đối xứng với tam giác ABC qua BC.
Ví dụ 4. Cho hai điểm A, B nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Vẽ hai điểm C đối xứng với A qua d và D đối xứng với B qua d.
Giải
Vẽ
Ví dụ 5. Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy. Nêu cách vẽ B và C.
Giải
Vẽ
Vì
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:
- Cách dựng hình tam giác bằng thước và compa hay, chi tiết
- Tìm hình có trục đối xứng – Tìm trục đối xứng của một hình
- Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau chi tiết
- Chứng minh hai điểm đối xứng qua một đường thẳng hay, chi tiết
- Tìm vị trí của một điểm để tổng hai đoạn thẳng ngắn nhất
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!
Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Các loạt bài lớp 8 khác
- Soạn Văn 8
- Soạn Văn 8 [bản ngắn nhất]
- Văn mẫu lớp 8
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 8 [có đáp án]
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Đề kiểm tra Toán 8
- Giải bài tập Vật lý 8
- Giải sách bài tập Vật lí 8
- Giải bài tập Hóa học 8
- Giải sách bài tập Hóa 8
- Lý thuyết - Bài tập Hóa học 8 [có đáp án]
- Giải bài tập Sinh học 8
- Giải bài tập Sinh 8 [ngắn nhất]
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 8
- Giải bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Địa Lí 8 [ngắn nhất]
- Giải sách bài tập Địa Lí 8
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 8
- Giải Vở bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 8 mới
- Giải bài tập Lịch sử 8
- Giải bài tập Lịch sử 8 [ngắn nhất]
- Giải Vở bài tập Lịch sử 8
- Giải tập bản đồ Lịch sử 8
- Giải bài tập GDCD 8
- Giải bài tập GDCD 8 [ngắn nhất]
- Giải sách bài tập GDCD 8
- Giải bài tập tình huống GDCD 8
- Giải bài tập Tin học 8
- Giải bài tập Công nghệ 8
- Giải bài tập Công nghệ 8 [ngắn nhất]