- Câu 1
- Câu 2.
- Câu 3.
Câu 1
Hãy điền những từ thích hợp vào chỗ trống [......] trong các câu sau :
a] Hai cung được gọi là bằng nhau nếu...........................................
b] Trong hai cung, cung nào có số đo ..........được gọi.....................
Phương pháp giải:
Ta sử dụng kiến thức về so sánh hai cung :
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
a] Hai cung được gọi là bằng nhau nếuchúng có số đo bằng nhau.
b] Trong hai cung, cung nào có số đolớn hơnđược gọilà cung lớn hơn.
Câu 2.
Cho đường tròn tâm \[O\], đường kính \[AB.\] Lấy điểm \[C\] trên đường tròn sao cho \[\widehat {BOC} = 30^\circ .\] Số đo của cung nhỏ \[AC\] tính bằng độ là :
\[\left[ A \right]\,\,90^\circ ;\,\,\,\,\,\,\left[ B \right]\,\,100^\circ ;\]
\[\left[ C \right]\,\,120^\circ ;\,\,\,\,\,\,\left[ D \right]\,\,150^\circ .\]
Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng.
Phương pháp giải:
+ Số đo của nửa đường tròn bằng \[180^\circ .\]
+ Nếu \[C\] là một điểm nằm trên cung \[AB\] thì số đo cung \[AB = \]số đo cung \[AC + \] số đo cung \[BC\].
Lời giải chi tiết:
Vì C thuộc cung \[AB\] nên số đo sung \[BC + \] số đo cung \[AC = \] số đo cung \[AB.\]
Mà \[AB\] là đường kính nên số đo cung \[AB = 180^\circ \] và \[\widehat {BOC} = 30^\circ \] nên số đo cung \[BC = 30^\circ .\]
Suy ra \[30^\circ + \] số đo cung \[AC\]\[ = 180^\circ \] nên số đo cung \[AC\] bằng \[180^\circ - 30^\circ = 150^\circ. \] Vậy số đo cung nhỏ \[AC\] là \[150^\circ .\]
Chọn D.
Câu 3.
Cho đường tròn \[\left[ O \right]\] đi qua ba đỉnh của một tam giác nhọn. Các cung nhỏ \[AB,BC,CA\] có số đo lần lượt là \[x - 20^\circ ,x + 10^\circ ,x + 40^\circ .\] Khi đó, số đo của góc \[AOB\] bằng :
\[\left[ A \right]\,\,75^\circ ;\,\,\,\,\,\,\,\left[ B \right]\,\,85^\circ\],
\[\left[ C \right]\,\,90^\circ ;\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ D \right]\,\,95^\circ .\]
Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng.
Phương pháp giải:
Sử dụng: Cả đường tròn có số đo \[{360^0}.\]
Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
Lời giải chi tiết:
Vì cả đường tròn có số đo bằng \[360^\circ \] nên
Số đo cung \[AB + \] số đo cung \[AC + \] số đo cung \[BC = 360^\circ \]
Hay \[x - 20^\circ + x + 40^\circ + x + 10^\circ = 360^\circ \\\Leftrightarrow 3x = 330^\circ \Leftrightarrow x = 110^\circ \]
Suy ra số đo cung \[AB\] là \[110^\circ - 20^\circ = 90^\circ .\]
Suy ra \[\widehat {AOB} = 90^\circ \] [góc ở tâm chắn cung nhỏ \[AB\]].
Chọn C.