với bài tập này thì anh sử dụng cách như sau
để lập pt đường thẳng thì mình cần ít nhất 2 điểm
tức là mình cần tìm ra 2 điểm thuộc d'
do d và d' đối xứng nhau qua Delta
nên ta lấy 2 điểm bất kỳ thuộc d
rồi lấy đối xứng 2 điểm đó qua delta
thì 2 điểm lấy đối xứng sẽ thuộc d'
ở phần a] anh thấy. vectơ chỉ phương của d và delta không cùng phương
sau đó lấy một điểm bất kỳ thuộc d
lập phương trình đg thẳng AM
mình cần tìm A' đối xứng với A qua delta
tức là tìm A' đối xứng với A qua M
ta có 2 điểm thuộc d' là A' và i
bài này anh lấy điểm nó hơi lẻ =]]] nên ngại tính tiếp
ở phần c] do d và delta song song nên mình phải lấy 2 điểm bất kỳ
ừ, ko có gì chúc em học tập tốt :>
Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng Δ qua I
. Bài 4 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao – Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Cho đường thẳng \[\Delta :ax + by + c = 0\] và điểm \[I[{x_0};{y_0}].\]Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng Δ qua I.
Đường thẳng Δ’ đối xứng với đường thẳng Δ qua I thì Δ // Δ’ do đó phương trình tổng quát của Δ’ có dạng \[ax + by + c’ = 0\,\,[c’ \ne c]\].Ta có
Quảng cáoLoại trường hợp \[c=c’\].
Vậy \[\Delta ‘\,\,ax + by – c – 2[a{x_o} + b{y_o} + c] = 0\]
Cho hai đường thẳng d1 : x+ 2y -1 = 0 và d2 : x- 3y +3 = 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua là:
B.x+ 3y+1= 0
Các câu hỏi tương tự
Cho hai đường thẳng d1 : x+ y -1= 0 và d2 : x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua đường thẳng d2 là:
A.x-7y +1 =0
B.x+7y +1= 0
C. 7x+y+1= 0
D. 7x-y+1= 0
Bài 1: Lập phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng Δ, với:a, d: 2x-y+1=0, Δ: 3x-4y+2=0b, d: x-2y+4=0, Δ: 2x+y-2=0c, d: x+y-1=0, Δ: x-3y+3=0 d, d: 2x-3y+1=0, Δ: 2x-3y-1=0 Bài 2: Lập phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua điểm I với:a, d: 2x-y+1=0, I[2;1]b, d: x-2y+4=0, I[-3;0]c, d: x+y-1=0, I[0:3]
d, d: 2x-3y+1=0, I trùng O[0;0]
GIÚP EM VỚI Ạ!! EM ĐANG CẦN GẤP LẮM HUHUU T^T EM XIN CẢM ƠN!!!
Lập phương trình của đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: x + 3y – 1 =0 d2: x – 3y - 5= 0 và vuông góc với đường thẳng d3: 2x - y + 7 = 0.
A. 3x + 6y - 5=0.
B. 6x + 12y - 5 = 0.
C. 6x+ 12y + 10 = 0.
D. x +2y + 10 = 0.
Đường tròn [C] có tâm I thuộc đường thẳng ∆: x = 5 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: 3x – y + 3 = 0; d2: x – 3y + 9 = 0 có phương trình là:
A. x – 5 2 + y + 2 2 = 40 hoặc x - 5 2 + y - 8 2 = 10
B. x – 5 2 + y + 2 2 = 40
C. x – 5 2 + y + 2 2 = 40
D. x – 5 2 + y - 2 2 = 40 hoặc x - 5 2 + y + 8 2 = 10
Cho hai đường thẳng d: 2x- y + 3= 0 và ∆: x+ 3y – 2= 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua là:
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1: 4x – 2y + 6 = 0 và d2: x – 3y + 1 = 0
Cho điểm A[1; 3] và hai đường thẳng d 1 : 2 x − 3 y + 4 = 0 , d 2 : 3 x + y = 0 . Số đường thẳng qua A và tạo với d 1 , d 2 các góc bằng nhau là
A.1
B.2
C.4
D.Vô số
Giải chi tiết:
Ta có: \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2 + t\end{array} \right. \Rightarrow x + 2y - 5 = 0\]
Mà \[\Delta :x + 2y = 0 \Rightarrow d\parallel \Delta .\]
+ Gọi \[d'\] là đường thẳng đối xứng với \[d\] qua \[\Delta \] \[ \Rightarrow d'\] cũng song song \[\Delta \].
\[ \Rightarrow \] Đường thẳng \[d'\] có dạng: \[x + 2y + c = 0\].
+ Trên \[d\] lấy điểm \[A\left[ {5;0} \right]\]. Trên \[\Delta \] lấy điểm \[I\left[ {2; - 1} \right]\].
+ Gọi \[A' \in d'\] là điểm đối xứng với \[A\] qua \[I\] \[ \Rightarrow I\] là trung điểm của \[AA'\].
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_{A'}}}}{2}\\{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_{A'}}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2{x_I} - {x_A}\\{y_{A'}} = 2{y_I} - {y_A}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = - 1\\{y_{A'}} = - 2\end{array} \right. \Rightarrow A'\left[ { - 1; - 2} \right]\]
Mà \[A' \in d' \Rightarrow x + 2y + c = 0\]\[ \Leftrightarrow - 1 - 4 + c = 0 \Leftrightarrow c = 5.\]
Vậy phương trình đường thẳng \[d'\] là \[x + 2y + 5 = 0\].
Chọn B.