Học Tốt Phương trình

Cho hàm số y=x^3-3x^2+2 viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết cosin

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Cho hàm số \[y = \sqrt {1 + 3x - {x^2}} \]. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi

là tọa độ tiếp điểm và k là hệ số góc của tiếp tuyến.

Theo giả thiết, ta có

Với

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 9x + 7 [loại][vì trùng với đường thẳng đã cho].

Với

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 9x - 25

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 1659

Cho hàm số y=x3−3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết cosin góc tạo bởi tiếp tuyến và đường thẳng Δ:4x−3y=0 bằng 35.

A. y=2;y=1.

B. y=−2;y=1.

C. y=−2;y=−1.

D. y=2;y=−2.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Gọi Mx0;y0 là tọa độ tiếp điểm →k=y'x0=3x02−6x0.
→ Phương trình tiếp tuyến d có dạng y+y0=kx−x0.
→ tiếp tuyến d có một vectơ pháp tuyến là n→d=−k;1.
Đường thẳng Δ có một vectơ pháp tuyến là n→Δ=4;−3.
Theo đề bài ta có: cosd,Δ=−4k−3k2+116+9=35→k=0k=−247.
Với k=−247→3x02−6x0=−247: vô nghiệm.
Với k=0→3x02−6x0=0⇔x0=0x0=2.
Chọn D

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Quy tắc tính đạo hàm: Tiếp tuyến cho sẵn hệ số góc, song song - vuông góc. - Toán Học 11 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−6x2+9x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:y=9x.
Cho hàm số fx có đồ thị như hình

Khi đó
Cho hàm số y=x4−2m2x2+2m+1 có đồ thị C và đường thẳng d:x=1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của C tại giao điểm của C và d song song với đường thẳng Δ:y=−12x+4 .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để từ điểm A23;0 kẻ đến đồ thị hàm số y=56x3+mx−2m3 hai tiếp tuyến vuông góc nhau.
Cho hàm số y=x3−3x2+2x−1, có đồ thị C. Gọi Aa;ya,Bb;yb là hai điểm phân biệt thuộc C sao cho tiếp tuyến của C tại A, B có cùng hệ số góc. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d a≠0, có đồ thị C. Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số a để tiếp tuyến của C tại điểm x0=−b3a có hệ số góc nhỏ nhất.
Gọi d là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y=23x3−4x2+9x−11. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây ?
Cho hàm số y=x3−3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết cosin góc tạo bởi tiếp tuyến và đường thẳng Δ:4x−3y=0 bằng 35.
Cho hàm số y=x3−3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=−145x.
Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=ax+2bx+3 tại điểm M−2;−4 song song với đường thẳng d:7x−y+5=0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f[x]=xcosx tại gốc toạ độ song song với đường thẳng nào sau đây?