Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ [tham khảo hình vẽ bên]. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $A'C'$ là
A.
B.
C.
D.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa [ [AB'C] ] và [ [A'DC'] ] bằng:
Câu 8881 Vận dụng
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a.$ Khoảng cách giữa $\left[ {AB'C} \right]$ và $\left[ {A'DC'} \right]$ bằng:
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Chứng minh hai mặt phẳng $\left[ {AB'C} \right]$ và $\left[ {A'DC'} \right]$ song song.
- Khoảng cách cần tìm chính là khoảng cách từ \[B'\] đến mặt phẳng \[\left[ {A'C'D} \right]\].
- Tính khoảng cách \[d\left[ {B',\left[ {A'DC'} \right]} \right]\] bằng phương pháp tỉ lệ khoảng cách.
Khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng song song --- Xem chi tiết
...Cho hình lập phương [ABCD.A'B'C'D' ]có cạnh bằng [a. ] Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng [BD ] và mặt phẳng [[CB'D'] ] bằng
Câu 8883 Vận dụng cao
Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]có cạnh bằng \[a.\] Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng \[BD\] và mặt phẳng \[[CB'D']\] bằng
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
- Chứng minh \[BD//\left[ {CB'D'} \right] \Rightarrow d\left[ {BD,\left[ {CB'D'} \right]} \right] = d\left[ {O,\left[ {CB'D'} \right]} \right]\]
- Tính khoảng cách \[d\left[ {O,\left[ {CB'D'} \right]} \right]\] bằng phương pháp tỉ số khoảng cách: \[d\left[ {O,\left[ {CB'D'} \right]} \right] = \dfrac{1}{2}d\left[ {A,\left[ {CB'D'} \right]} \right]\]
- Tính khoảng cách \[d\left[ {A,\left[ {CB'D'} \right]} \right]\] sử dụng tính chất tứ diện đều.
Khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng song song --- Xem chi tiết
...