Cho phương trình ax 2 bx + c = 0 phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

10:47:0412/07/2021

Phương trình bậc 2 có hai nghiệm phân biệt khi biệt thức delta lớn hơn 0, nhưng để 2 nghiệm của PT bậc 2 đều âm thì cần điều kiện gì?

Bài viết này sẽ giải đáp cho câu hỏi: Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm âm khi nào? Điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm âm là gì?

* Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 [với a≠0].

Theo như Vi-ét các em đã biết, nếu phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì:

* Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm âm khi nào?

- Điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm âm phân biệt là:

 

- Nếu bài toán chỉ yêu cầu hai nghiệm mà không cần phân biệt thì ta thay bằng Δ≥0.

- Với yêu cầu pt bậc 2 có 2 nghiệm âm thì đề bài toán thường cho có chứa tham số m.

* Ví dụ: Cho phương trình bậc hai: x2 - 2mx + m2 + m = 0, [m là tham số] [*]

Tìm m để phương trình bậc 2 có 2 nghiệm âm phân biệt.

> Lời giải:

 - Điều kiện để phương trình bậc 2 có 2 nghiệm âm phân biệt:

Với Δ' > 0 ⇔ m2 - [m2 + m] >0

⇔ -m > 0

⇔ m < 0

Với S < 0 ⇔ 2m < 0

⇔ m < 0

Với P > 0 ⇔ m2 + m > 0

⇔ m[m + 1] > 0

⇔ m < -1 hoặc m > 0.

Kết hợp lại ta được: m < -1.

Vậy với m < -1 thì phương trình [*] có 2 nghiệm âm phân biệt.

Các em có thể kiểm tra ngược lại bài toán trên xem kết quả mình làm thế nào nhé? ta thử chọn m = -2 [thỏa m0S0

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 31

Phương trình ax2+bx+c=0  a≠0 có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi:

A.Δ>0P>0.

B.Δ>0P>0S>0.

C.Δ>0P>0S0S>0.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi Δ>0.
Khi đó, gọi 2 nghiệm của phương trình là x1 và. Do x1 và x2 là hai nghiệm âm nên x1+x20 hay S0.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Sơ đồ phả hệ dưới đây mô tả sự di truyền của một bệnh ở người do một trong hai alen của một gen quy định.

  Biết rằng không có đột biến mới phát sinh, có bao nhiêu nhận định đúng về phả hệ trên?

• Để nguyên tử hấp thụ một phôtôn thì phôtôn đó phải có năng lượng
  

• Cho các thông tin sau đây: [1] mARN sau phiên mã được trực tiếp dùng làm khuôn để tổng hợp protein [2] Khi riboxom tiếp xúc với mã kết thúc trên mARN thì quá trình dịch mã hoàn tất. [3] Nhờ một enzim đặc hiệu, acid amin mở đầu được cắt khỏi chuỗi polypeptit vừa tổng hợp [4] mARN sau phiên mã được cắt bỏ itron và nối các exon lại với nhau thành mARN trưởng thành Các thông tin về sự phiên mã và dịch mã với cả tế bào nhân thực và nhân sơ là:

• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

  . Mặt phẳng đi qua Avà vuông góc với đường thẳng BCcó phương trình là

• Trong máy biến áp lý tưởng, có các hệ thức sau:
  
  

• Cho ruồi giấm thuần chủng mắt đỏ, cánh nguyên giao phối với ruồi giấm mắt trắng, cánh xẻ thu được F1 đồng loạt mắt đỏ, cánh nguyên. Tiếp tục cho F1 giao phối với nhau, ở F2 thu được 282 ruồi mắt đỏ, cánh nguyên, 67 ruồi mắt trắng, cánh xẻ, 18 ruồi mắt đỏ, cánh xẻ và 18 ruồi mắt trắng, cánh nguyên. Cho biết mỗi tính trạng do một gen qui định, các gen đều nằm trên NST giới tính X và một số ruồi mắt trắng, cánh xẻ bị chết ở giai đoạn phôi. Tính theo lí thuyết, số lượng ruồi mắt trắng, cánh xẻ đã bị chết là:

• Cho hàm số

  . Viết phương trình tiếp tuyến của [C] biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình
  : 3x – y + 2 = 0.

• Khi nói về mối quan hệ giữa sinh vật ănthịt và con mồi trong một quần xã sinh vật, phát biểu nào sau đây đúng?

• Trongkhônggian

  , chohaiđiểm
  ,
  vàmặtcầu
  Mặtphẳng
  điqua
  ,
  vàcắtmặtcầu
  theogiaotuyếnlàmộtđườngtròncóbánkínhnhỏnhất. Tính
  .

• Cho hình phẳng [H] được giới hạn bởi đường cong y=m2−x2 [ m là tham số khác 0 ] và trục hoành. Khi [H] quay xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích V . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để V