ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Câu 1. Một tổ có 8 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp thành một hàng dọc sao cho tổ trưởng luôn đứng đầu tiên?
Câu 2.Gieo đồng thời hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. gọi B là biến cố:’Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện là lẻ.”, ta có n[B] bằng?
Câu 3. Xác xuất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,3. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là?
Hướng dẫn nha:
1] Tổ trưởng đứng đầu thì để em nó đứng đầu thôi nhé em. Còn lại 7 học sinh thì ta có 7! cách sắp xếp
2] Tổng số chấm trên 2 mặt xuất hiện lẻ Một súc sắc ra số lẻ, một súc sắc ra số chẵn: Như vậy, n[B] = 3.3.2 cấu hình
3] Gọi A, B là xác suất bắn trúng của viên 1 và viên 2, như vậy xác suất cần tìm là: $A . \bar{B} + \bar{A}.B$
Có [12 ] người xếp thành một hàng dọc [vị trí của mỗi người trong hàng là cố định], Chọn ngẫu nhiên [3 ] người trong hàng. Tính xác suất để [3 ] người được chọn không có [2 ] người đứng nào cạnh nhau
Câu 45446 Vận dụng cao
Có \[12\] người xếp thành một hàng dọc [vị trí của mỗi người trong hàng là cố định], Chọn ngẫu nhiên \[3\] người trong hàng. Tính xác suất để \[3\] người được chọn không có \[2\] người đứng nào cạnh nhau
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Đếm số cách chọn thỏa mãn bài toán suy ra xác suất.
...Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài 7 [trang 179 SGK Đại số 11]: Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Tính xác xuất sao cho:
a] A và B đứng liền nhau;
Quảng cáo
b] Trong hai người đó có một người đứng ở vị trí số 1 và một người kia đứng ở vị trí cuối cùng.
Lời giải:
Không gian mẫu là kết quả của việc sắp xếp 10 người theo 1 thứ tự.
⇒ n[Ω] = P10 = 10! = 3 628 800.
Quảng cáo
a] Gọi M: “A và B đứng liền nhau”
* Coi A và B là một phần tử X.
Số cách xếp X và 8 người khác thành hàng dọc là: 9!
Số cách xếp hai người A và B là: 2!= 2 cách
Theo quy tắc nhân có: 9!.2= 725760 cách xếp thỏa mãn
Xác suất của biến cố M là:
b] Gọi N: “Trong hai người đó có một người đứng ở vị trí số 1 và một người kia đứng ở vị trí cuối cùng”.
+ Sắp xếp vị trí cho A và B: Có 2 cách
+ Sắp xếp vị trí cho 8 người còn lại: có 8! cách
⇒ Theo quy tắc nhân: n[N] = 2.8!
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Ôn tập cuối năm khác:
Câu hỏi Ôn tập cuối năm
Bài tập Ôn tập cuối năm
Các bài giải Đại số 11 Chương 5 khác:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
on-tap-cuoi-nam.jsp
Bài 7 trang 179 SGK Đại số và giải tích 11: ÔN TẬP CUỐI NĂM – ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Tính xác suất sao cho:
Bài 7. Một tiểu đội có \[10\] người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh \[A\] và anh \[B\]. Tính xác suất sao cho:
a] \[A\] và \[B\] đứng liền nhau
b] Trong hai người có một người đứng ở vị trí số 1 và người kia đứng ở vị trí cuối cùng.
Không gian mẫu của các hoán vị của \[10\] người.
Suy ra: \[n[\Omega ] = 10!\]
a] Gọi \[E\] là biến cố “\[A\] và \[B\] đứng liền nhau”
Vì \[A\] và \[B\] đứng liền nhau nên ta xem \[A\] và \[B\] như một phần tử \[α\]
Số cách sắp xếp thành hàng dọc \[α\] và \[8\] người còn lại là \[9!\] [cách]
Mỗi hoán vị \[A\] và \[B\] cho nhau trong cùng một vị trí xếp hàng ta có thêm \[2!\] cách xếp khác nhau.
Quảng cáoSuy ra: \[n[E] = 9!.2!\]
Vậy: \[P[E] = {{n[E]} \over {n[\Omega ]}} = {{9!2!} \over {10!}} = {1 \over 5}\]
b] Gọi \[F\] là biến cố: “Trong hai người có một người đứng ở vị trí số \[1\] và người kia đứng ở vị trí cuối cùng”.
Số cách xếp \[A\] và \[B\] vào vị trí số \[1\] và vị trí cuối là \[2\][cách]
Số cách xếp\[ 8\] người còn lại vào \[8\] vị trí còn lại là \[8!\] [cách]
Suy ra: \[n[F] = 2.8!\]
Vậy \[P[F] = {{n[F]} \over {n[\Omega ]}} = {{2.8!} \over {10!}} = {1 \over {45}}\]