Đáp án+giải thích các bước giải:
Gọi abcde là số chẵn có năm chữ số
Trong các số 1,2,3,4,5 có hai chữ số chẵn là 2,4
mà số chẵn kết thúc bằng 0,2,4,8
⇒ abcd kết thúc chữ số cuối là 2 hoặc 4
Trường hợp e = 2
Ta có:
a sẽ chọn được 5 số
b sẽ chọn được 4 số [khác a]
c sẽ chọn được 3 số [khác a,b]
d sẽ chọn được 2 số [khác a,b,c]
e sẽ chọn được 1 số [khác a,b,c,d]
Sẽ có 5.4.3.2.1 = 120 số có chữ số tận cùng là 2
Trường hợp e = 4
Ta có:
a sẽ chọn được 5 số
b sẽ chọn được 4 số [khác a]
c sẽ chọn được 3 số [khác a,b]
d sẽ chọn được 2 số [khác a,b,c]
e sẽ chọn được 1 số [khác a,b,c,d]
Sẽ có 5.4.3.2.1 = 120 số có chữ số tận cùng là 4
Vậy có 120 + 120 = 240 số có 5 chữ số chẵn khác nhau
Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên [ mỗi ô chỉ điền một số]. Gọi A là biến cố: “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là abcde
a] nó là số lẻ
Chọn e có 5 cách [một trong 5 số 1,3,5,7,9]
Chọn a có 8 cách
chọn b có 8 cách
chọn c có 7 cách
chọn d có 6 cách
Theo quy tắc nhân, có tất cả 5.8.8.7.6=13440 [số]
b] Nó là số chẵn
TH1: e=0 [chọn e có 1 cách]
Chọn a có 9 cách
chọn b có 8 cách
chọn c có 7 cách
chọn d có 6 cách
⇒ Có 1.9.8.7.6=3024 số
TH2: $e\neq0$
Chọn e có 4 cách
Chọn a có 8 cách
chọn b có 8 cách
chọn c có 7 cách
chọn d có 6 cách
⇒ có: $4.8.8.7.6=10752$ số
Vậy có tất cả 13776 số chẵn thỏa mãn