Có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên lễ gồm 3 chữ số khác nhau?

• 2/6/21

Click để xem thêm...

Written by

Có thể bạn quan tâm

• Có bao nhiêu số tự nhiên lễ có ba chữ số đôi một khác nhau?
• Thịt heo nạc kho bao nhiêu calo
• 1 thùng sữa chua Vinamilk nha đam bao nhiêu tiền?
• Nhảy dây 15 phút giảm bao nhiêu calo
• Vương Phạm sinh ngày bao nhiêu

The Collectors

Moderator

Moderator

• Bài viết115,878
• Điểm tương tác190
• Điểm62

a. Gọi số có 1 chữ số là a

+ a có 4 cách chọn.

Vậy có 4 cách chọn số một chữ số.

b. Gọi số có 2 chữ số cần lập là ab

+ Chọn a: có 4 cách chọn

+ Chọn b: có 4 cách chọn

Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.4 = 16 [cách lập]

c. Gọi số có 2 chữ số cần lập là xy

+ Chọn x: có 4 cách chọn

+ Chọn y: có 3 cách chọn [y khác x].

Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.3 = 12 [cách lập].

Tự các chữ số 1 2 3 4 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên?

= 24\] số.

Tự các chữ số 1 2 3 4 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có nhiều nhất 2 chữ số?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? Vậy từ các chữ số đã cho có thể lập được 12 số có hai chữ số khác nhau.

Tự các số 1 3 5 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau?

⇒ Từ các số 1,3,5 1 , 3 , 5 có thể lập được 3+9+27=39 3 + 9 + 27 = 39 số tự nhiên khác nhau có ít hơn 4 chữ số.

Tự các số 1 2 3 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau?

Lời giải của Tự Học 365 -Số có 1 chữ số khác nhau là 3 số: 1, 2, 3. - Số có 2 chữ số khác nhau là 6 số: 12, 21, 13, 31, 23, 32. -Số có 3 chữ số khác nhau là 6 số: 123, 132, 213, 231, 312, 321. Vậy ta có 3 + 6 + 6 =15 số.

Vì \[\overline {abc} \] là số lẻ nên \[c \in \left\{ {1;3;5;7;9} \right\} \Rightarrow \] có 5 cách chọn c.

a là số chẵn, \[a \ne 0 \Rightarrow a \in \left\{ {2;4;6;8} \right\} \Rightarrow \] có 4 cách chọn a.

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5
chữ số khác nhau sao cho : 

a] Luôn có mặt số 1, số 2 và số 3.
b] Luôn có mặt số 0, số 2 , số 3 và 3 số này phải đứng cạnh nhau.
c] Luôn có mặt 2 số chẵn và 3 số lẻ. 

a] Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \[\overline {abc} \], với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, [a ≠ 0, a ≠ b ≠ c].

Để lập số này, ta thực hiện ba công đoạn liên tiếp:

+ Chọn số a có 9 cách, do a ≠ 0.

+ Chọn b có 9 cách từ tập A\{a}.

+ Chọn c có 8 cách từ tập A\{a; b}.

Vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là: 9 . 9 . 8 = 648 [số].

b] Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \[\overline {abc} \], với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, [a ≠ 0, a ≠ b ≠ c].

Để \[\overline {abc} \] là số lẻ thì c thuộc tập hợp {1; 3; 5; 7; 9},

+ Chọn c có 5 cách từ tập {1; 3; 5; 7; 9}.

+ Chọn a có 8 cách từ tập A\{c; 0}.

+ Chọn b có 8 cách từ tập A\{c; a}.

Vậy số các số tự nhiên là số lẻ có 3 chữ số khác nhau là: 5 . 8 . 8 = 320 [số].

c] Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \[\overline {abc} \], với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, [a ≠ 0].

Để \[\overline {abc} \]chia hết cho 5 thì c thuộc tập hợp {0; 5}.

+ Chọn c có 2 cách từ tập {0; 5}.

+ Chọn a có 9 cách từ tập A\{0}.

+ Chọn b có 10 cách từ tập A.

Vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số mà chia hết cho 5 là: 2 . 9 . 10 = 180 [số].

d] Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \[\overline {abc} \], với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, [a ≠ 0, a ≠ b ≠ c].

Để \[\overline {abc} \] chia hết cho 5 thì c thuộc tập hợp {0; 5}.

+ Trường hợp 1: Nếu c = 0 thì: chọn a có 9 cách, chọn b có 8 cách.

Do đó, số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tận cùng là 0 là: 9 . 8 = 72 [số].

+ Trường hợp 2: Nếu c = 5 thì: chọn a có 8 cách [do a ≠ 0 và a ≠ c], chọn b có 8 cách [do a ≠ b ≠ c].

Do đó, số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tận cùng là 5 là: 8 . 8 = 64 [số].

Vì hai trường hợp rời nhau nên ta áp dụng quy tắc cộng, vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5 là: 72 + 64 = 136 [số].