Cách tính diện tích hình bình hành chính xác nhất sẽ phải dựa vào công thức tính dành riêng cho nó mà các bạn đã học xuyên suốt trong các năm học cấp 3. Vậy để tính diện tích hình bình như thế nào? Mời các bạn cùng tham khảo tại bài viết dưới đây.
Hình bình hành chính là một hình tứ giác vô cùng đặc biệt khi nó có các cặp cạnh đối song song với nhau, đây là loại hình mà các bạn sẽ bắt buộc phải học trong môn Toán – Hình học.
Và công thức tính diện tích hình bình hành hay diện tích tam giác vuông, diện tích hình vuông chính là những kiến thức vô cùng quan trọng bởi nó sẽ áp dụng vào các bài tập trong môn Toán và đặc biệt là toán hình học.
Diện tích hình bình hành sẽ bằng tích của các cạnh đáy nhân với chiều cao
Công thức tính như sau: S = a x h
Với:
- a: là cạnh đáy của hình bình hành
- h: là chiều cao được nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành
VD: Có một hình bình hành có chiều dài canh đáy CD là 8cm, chiều cao nối từ đỉnh A xuống CD dài 5cm. Vậy diện tích hình bình hành ABCD là bao nhiêu?
Theo những thông số mà VD ở trên đã đưa ra thì chúng ta có cạnh đáy CD[a] = 8cm, chiều cao nối từ đỉnh xuống đấy [h] = 5cm
=> Diện tích của hình bình hành ABCD: S[ABCD] = a x h = 8 x 5 = 40cm2
- Bảng tuần hoàn hóa học và mẹo nhớ lâu
Chu vi của hình bình hành sẽ bằng 2 lần tổng một cặp kề nhau bất kỳ. Nói một cách dễ hiểu thì chu vi của hình bình hành sẽ là tổng độ dài của 4 cạnh hình bình hành.
Công thức tính như sau: C = [a+b] x 2
Với
- C: Chu vi hình hình hành
- a và b: hai cạnh bất kỳ của hình bình hành
VD: Cho một hình bình hành ABCD với hai cạnh a và b lần lượt và 5cm và 7 cm. Vậy chi vi của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ở chi thì chúng ta có:
C = [a +b] x 2 = [7 + 5] x 2 =12 x 2 = 24 cm
Video hướng dẫn tính diện tích hình bình hành
Tóm Lại:
Ở trong toán học thì các công thức như công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành, hình vuông, tròn, tam giác đã dần trở nên vô cùng quen thuộc và được áp dụng hầu hết trong các đề thi, kiểm tra. Cho nên, việc bạn nắm rõ cách tính diện tích hình bình hành sẽ giúp bạn dễ dàng hơn trong việc giải quyết các bài toán khó với nhiều hình phức tạp.
Chúc các bạn thành công!
Đường cao của hình bình hành là một đoạn thẳng được hạ từ một đỉnh sao cho đoạn thẳng đó vuông góc với đường thẳng chứa một cạnh không đi qua đỉnh đó.
Mỗi đỉnh của hình bình hành sẽ hạ được tương ứng hai đường cao.
Ví dụ: hình bình hành ABCD: từ đỉnh D, DN là đường cao hạ từ đỉnh D xuống AB, DM là đường cao hạ từ đỉnh D đến cạnh BC.
II.CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG CAO HÌNH BÌNH HÀNH
Công thức tính chiều cao hình bình hành bằng diện tích hình bình hành chia cho cạnh đáy tương ứng với chiều cao đó:
$$h = {S \over a}$$
Trong đó:
- S: Diện tích của hình bình hành.
- a: Cạnh đáy tương ứng với chiều cao của hình bình hành.
- h: Chiều cao của hình bình hành.
IV. BÀI TẬP MINH HỌA VỀ CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG CAO HÌNH BÌNH HÀNH
Ví dụ: Một hình bình hành có tổng diện tích bằng 40m, và độ dài cạnh đáy bằng 8m. Hỏi chiều cao của hình bình hành đó là bao nhiêu?
Lời giải tham khảo:
Áp dụng công thức tính chiều cao hình bình hành, ta có:
h = S : a = 40 : 8 = 5 [m）
Độ dài chiều cao hình bình hành trên là 5m.
Bài viết dưới đây hướng dẫn tới các bạn cách tính diện tích hình bình hành áp dụng cho các cấp học trong việc giảng dạy và học tập môn toán.
Công thức tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành bằng tích của chiều cao nhân với độ dài cạnh đáy tương ứng với chiều cao đó:
S = a * h
Trong đó: h là độ dài đường cao hạ xuống cạnh có độ dài là a.
Ví dụ minh họa
Làm cách nào để chuyển hình bình hành ABCD thành 1 hình chữ nhật có cùng diện tích với độ dài AH = h, DC = a.
Ta có:
Diện tích hình bình hành ABCD là:
\[{S_{ABCD}} = AH*DC = a*h\]
Muốn chuyển hình bình hành thành hình chữ nhật có cùng diện tích
=> \[{S_{Hình{\rm{ chữ nhật}}}} = a*h\]
Mà diện tích hình chữ nhật được tính bằng tích 2 cạnh => để giữ nguyên diện tích bắt buộc hình chữ nhật có 2 cạnh có độ dài lần lượt là a và h.
Dựa vào đặc điểm của hình bình hành ta có thể chuyển hình bình hành thành hình chữ nhật có cùng diện tích bằng cách cắt bỏ tam giác ADH để giữ được 1 cạnh có độ dài h , ghép tam giác ADH liền kề cạnh CB để giữ được 1 cạnh có độ dài a:
Trên đây là hướng dẫn chi tiết cách tính diện tích hình bình hành. Chúc các bạn thành công!
Công thức tính chu vi hình bình hành, diện tích hình bình hành
Cách tính chu vi, diện tích hình bình hành
1.232 500.505Tải về
Diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành
- 1. Hình bình hành là gì?
- 2. Cách tính chu vi hình bình hành
- 3. Diện Tích Hình Bình Hành
- 3.1 Diện tích hình bình hành là gì?
- 3.2 Cách tính diện tích hình bình hành
- 3.3 Cách tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo
- 4. Bài tập áp dụng cách tính chu vi, diện tích hình bình hành
- 5. Bài tập trắc nghiệm về hình bình hành lớp 4
- 6. Giải Bài tập về hình bình hành
Cách tính chu vi hình bình hành, cách tính diện tích hình bình hành là nội dung chính trong bài viết này. Trong toán học, mỗi loại hình sẽ có đặc điểm nhận dạng và các công thức tính toán khác nhau. VnDoc sẽ cung cấp cho các bạn khái niệm, công thức tính chu vi hình bình hành và ví dụ đơn giản, dễ hiểu nhất về cách tính chu vi, diện tích hình bình hành.
- Công thức tính chu vi hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật
- Công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông
1. Hình bình hành là gì?
Hình bình hành là tứ giác mà có 2 cặp cạnh đối song song với nhau hoặc 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Trong hình bình hành có 2 góc đối bằng nhau; 2 đường chéo sẽ cắt nhau tại trung điểm của hình. Dễ nhớ hơn có thể hiểu hình bình hành là 1 trường hợp đặc biệt của hình thang.
2. Cách tính chu vi hình bình hành
- Khái niệm chu vi hình bình hành: Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói cách khác, chu vi hình bình là tổng độ dài của 4 cạnh hình bình hành.
- Muốn tính chu vi hình bình hành, ta áp dụng công thức sau: C = [a+b] x 2 |
Trong đó:
- C: Chu vi hình bình hành
- a và b: Hai cạnh bất kỳ của hình bình hành
Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 5 cm và 7 cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:
C = [a +b] x 2 = [7 + 5] x 2 =12 x 2 = 24 cm
3. Diện Tích Hình Bình Hành
3.1 Diện tích hình bình hành là gì?
- Diện tích hình bình hành là toàn phần mặt phẳng ta có thể thấy được của hình bình hành.
- Diện tích hình bình hành được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình bình hành.
3.2 Cách tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
- Muốn tính diện tích hình bình hành, ta áp dụng công thức sau: S = a.h |
Trong đó:
- a: cạnh đáy của hình bình hành
- h: chiều cao [nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành]
Ví dụ: Có một hình bình hành có chiều dài cạnh đáy CD = 8cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 5cm. Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Theo công thức tính diện tích hình bình hành, ta áp dụng vào để tính diện tích hình bình hành như sau:
Có chiều dài cạnh đáy CD [a] bằng 8 cm và chiều cao nối từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 5 cm. Suy ra ta có cách tính diện tích hình bình hành:
S [ABCD] = a x h = 8 x 5 = 40 cm2
Tất nhiên ví dụ trên đây chỉ mang tính chất cơ bản và khá dễ áp dụng, đối với các bài toán phức tạp hơn, người làm cần vận dụng thêm mối tương quan giữa các thành phần trong một công thức và các công thức khác để giải quyết bài toán.
3.3 Cách tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo
Thông thường nếu đề bài chỉ cho một dữ kiện về độ dài của hai đường chéo không thôi thì chắc chắc chúng ta không giải được. Vì thế, đề sẽ thường cho yếu tố góc giữa hai đường chéo đi kèm. Cụ thể như sau:
Cho hình bình hành ABCD có AC và BD là hai đường chéo, giao điểm của hai đường chéo là O và số đo góc AOB tạo bởi hai đường chéo. Diện tích hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo được tính như sau:
S = 1/2.AC.BD.Sin[AOB] = 1/2.AC.BD.Sin[AOD]
Công thức tổng quát tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo là: S = 1/2.c.d.sinα
Với:
- c, d lần lượt là độ dài của hai đường chéo hình bình hành [cùng đơn vị đo]
- α là góc tạo bởi hai đường chéo.
>> Chi tiết: Tính diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo
4. Bài tập áp dụng cách tính chu vi, diện tích hình bình hành
Tham khảo thêm:
- Bài tập hình học nâng cao lớp 4 [Có đáp án]
- Bài tập lớp 4 nâng cao: Dạng toán có nội dung hình học
Bài tập 1: Tính diện tích hình bình hành ABCD
Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5, chiều dài CD là 15, hãy tính diện tích hình bình hành ABCD
Bài giải:
S [ABCD] = 5 x 15 = 75 cm2
Bài tập 2: Tính diện tích mảnh đất
Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189m2. hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Bài giải:
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 [m]
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 x 47 = 1269 [m2]
Bài tập 3: Tính diện tích hình bình hành
Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
Bài giải:
- Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 [cm]
- Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.
Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : [5+1] x 5 = 200 [cm]
Tính được chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 [cm]
Diện tích của hình bình hành là: 200 x 25 = 5000 [cm2]
Bài tập 4: Tính diện tích hình bình hành
Cho hình bình hành có chu vi là 364cm và độ dài cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia; gấp 2 lần chiều cao. Hãy tính diện tích hình bình hành đó
Bài giải:
Nửa chu vi hình bình hành là: 364 : 2 = 182 [cm]
Cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 7 lần cạnh kia.
Cạnh đáy hình bình hành là: 182 : 7 x 6 = 156 [cm]
Chiều cao hình bình hành là: 156 : 2 = 78 [cm]
Diện tích hình bình hành là: 156 x 78 = 12168 [cm2]
Bài tập 5: Tính diện tích hình bình hành
Một hình bình hành có cạnh đáy là 71cm. Người ta thu hẹp hình bình hành đó bằng cách giảm các cạnh đáy của hình bình hành đi 19 cm được hình bình hành mới có diện tích nhỏ hơn diện tích hình bình hành ban đầu là 665cm2. Tính diện tích hình bình hành ban đầu.
Bài giải:
Phần diện tích giảm đi chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy là 19m và chiều cao là chiều cao mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao hình bình hành là: 665 : 19 = 35 [cm]
Diện tích hình bình hành đó là:
71 x 35 = 2485 [cm2]
Tham khảo thêm: Tính diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo
5. Bài tập trắc nghiệm về hình bình hành lớp 4
Câu 1: Chọn phát biểu đúng.
A. Hình bình hành là hình có 4 cạnh bằng nhau.
B. Hình bình hành là hình có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
C. Hình bình hành là hình có một cặp song song.
D. Hình bình hành là hình có 4 góc bằng nhau.
Câu 2: Diện tích hình bình hành ABCD là:
A. 9 cm2
B. 3 cm2
C. 18 cm2
D. 36 cm2
Câu 3: Cho hình bình hành có diện tích là 312 m2, độ dài đáy là 24 m, chiều cao hình bình hành đó là:
A. 17m
B. 30m
C. 37m
D. 13m
Câu 4: Cho hai hình vẽ bên. Chọn câu trả lời đúng.
A. Diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích hình thoi ABCD.
B. Diện tích hình chữ nhật MNPQ nhỏ hơn diện tích hình thoi ABCD.
C. Diện tích hình thoi ABCD nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật MNPQ.
D. Diện tích hình chữ nhật MNPQ gấp hai lần diện tích hình thoi ABCD.
Câu 5: Cho hình bình hành độ dài đáy là 24 cm, chiều cao hình bình hành là 2dm. Diện tích hình bình hành đó là:
A. 26 cm2
B. 28cm2
C. 480 cm2
D. 4800 cm2
Câu 6: Cho khu đất hình bình hành độ dài đáy là 300dm, chiều cao khu đất hình bình hành là 20m. Diện tích hình bình hành đó là:
A. 6000 cm2
B. 600 cm2
C. 600 dm2
D. 600 m2
Câu 7: Cho hình bình hành có diện tích là 360 cm2, độ đáy là 15 cm. Chiều cao hình bình hành đó là:
A. 24m
B. 24dm
C. 24 cm
D. 240 mm
6. Giải Bài tập về hình bình hành
- Giải vở bài tập Toán 4 bài 93: Hình bình hành
- Giải vở bài tập Toán 4 bài 94: Diện tích Hình bình hành
- Giải bài tập trang 104, 105 SGK Toán 4: Luyện tập diện tích hình bình hành
- Giải bài tập trang 102, 103, 104 SGK Toán 4: Hình bình hành - Diện tích hình bình hành
Để học tốt Toán 4, mời các bạn tham khảo các chuyên mục:
- Toán lớp 4
- Giải bài tập Toán 4
- Giải Vở Bài Tập Toán 4
Các công thức tổng hợp rất quan trọng trong các kì thi, các em học sinh có thể tham khảo chi tiết các công thức sau đây:
- Tóm tắt Công thức Toán Tiểu học dễ học thuộc
- Công thức hình học ở tiểu học
- Công thức Toán cơ bản và nâng cao lớp 5
Tham khảo thêm
- Công thức tính thể tích hình trụ, diện tích xung quanh và toàn phần hình trụ tròn
- Hình bình hành
- Dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang
- Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi
- Công thức tính thể tích hình cầu, diện tích mặt cầu
- Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
- Công thức tính thể tích hình lập phương, diện tích hình lập phương