Dạng 1: Xác định từ thông qua khung dây và suất điện động xoay chiều
Sử dụng các công thức:
- Từ thông:
\[\Phi = NB{\rm{S}}\cos \left[ {\omega t + \varphi } \right] = {\Phi _0}\cos \left[ {\omega t + \varphi } \right]\] [Wb]
Trong đó:
+ N: số vòng dây
+ S: tiết diện vòng dây [m2]
+ B: cảm ứng từ [T]
+ \[{\Phi _0} = NB{\rm{S}}\]: từ thông cực đại qua khung dây [Wb]
+ \[\omega \]: tốc độ quay của khung dây [rad/s]
- Suất điện động xoay chiều:
\[e = - \Phi ' = {E_0}\cos \left[ {\omega t + \varphi } \right]\] [V]
Trong đó: \[{E_0} = NB{\rm{S}}\omega = \omega {\Phi _0}\]: suất điện động xoay chiều cực đại [V]
*Chú ý: Khi trong khung dây có suất điện động thì hai đầu khung dây có điện áp [hiệu điện thế]. Nếu khung dây chưa nối với tải thì E = U.
Bài tập ví dụ: Từ thông qua một vòng dây dẫn là \[\Phi = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }\cos \left[ {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right]\left[ {{\rm{W}}b} \right]\]. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là?
Hướng dẫn giải
Ta có:
\[e = - \Phi ' = \omega {\Phi _0}\sin \left[ {\omega t + \varphi } \right] \\= \omega {\Phi _0}\cos \left[ {\omega t + \varphi - \frac{\pi }{2}} \right]\]
\[ \Rightarrow e = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }.100\pi \cos \left[ {100\pi t + \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{2}} \right] \\= 2\cos \left[ {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right]\left[ V \right]\]
Dạng 2: Xác định các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều
- Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều:
\[i = {I_0}\cos \left[ {\omega t + \varphi } \right]\], với I0 là cường độ dòng điện cực đại.
- Các giá trị hiệu dụng:
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: \[I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\]
+ Suất điện động hiệu dụng: \[E = \frac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }}\]
+ Điện áp hiệu dụng: \[U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}\]
- Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R: \[Q = {I^2}Rt\]
Trong đó:
Q: nhiệt lượng [J]
R: điện trở mạch ngoài
t: thời giam dòng điện chạy qua R [s]
- Công suất tỏa nhiệt: \[P = \frac{Q}{t} = {I^2}R\] [W]
Bài tập ví dụ:
Cường độ dòng điện \[i = 2\sqrt 2 \cos \left[ {100\pi t} \right]\left[ A \right]\] có giá trị hiệu dụng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Từ phương trình ta có cường độ dòng điện cực đại \[{I_0} = 2\sqrt 2 A\]
Cường độ dòng điện hiệu dụng:
\[I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 2A\]
Dạng 3: Tìm điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q: \[q = i.t\]
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là \[\Delta q\]: \[\Delta q = i.\Delta t\]
\[ \Rightarrow i = \dfrac{{dq}}{{dt}} \Rightarrow q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {i{\rm{d}}t} \]
Bài tập ví dụ:
Dòng điện xoay chiều có biểu thức: \[i = 2\sin 100\pi t\left[ A \right]\] chạy qua dây dẫn. Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15 s là:
Hướng dẫn giải
Ta có:
\[ \Rightarrow i = \dfrac{{dq}}{{dt}} \Rightarrow q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {i{\rm{d}}t} = \int\limits_0^{0,15} {2\sin 100\pi tdt} \]
\[ \Rightarrow q = - \dfrac{{2\cos 100\pi t}}{{100\pi }}\left| {_0^{0,15}} \right. = \dfrac{4}{{100\pi }}\left[ C \right]\]
Dạng 4: Tính số lần dòng điện đổi chiều sau một khoảng thời gian t
Trong mỗi giây: Dòng điện đổi chiều 2f lần
=> Trong thời gian t giây: Dòng điện đổi chiều t.2f lần
Đặc biệt: Nếu pha ban đầu \[{\varphi _i} = \frac{\pi }{2}\] hoặc \[{\varphi _i} = - \frac{\pi }{2}\]thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần
Dạng 5: Xác định thời gian đèn sáng - tắt.
- Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để tính.
- Dòng điện xoay chiều:
- Mỗi giây dòng điện đôi chiều 2f lần.
- Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng dừng thì dây rung với tần số 2f.
- Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong 1 chu kì.
Khi đặt điện áp u = U0cos[wt + ju] vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u U1.
\[\Delta t = \frac{{4\Delta \varphi }}{\omega }\] Với \[c{\rm{os}}\Delta \varphi = \frac{{{U_1}}}{{{U_0}}}\],\[[0{\rm{ }} < \Delta \varphi < \frac{\pi }{2}]\]