Đề bài
Một cánh máy bay có diện tích là 25m2. Biết vận tốc dòng không khí ở phía dưới cánh là 50m/s còn ở phía trên cánh là 65m/s , hãy xác định trọng lượng của máy bay .Giả sử máy bay bay theo đườngnằm ngang với vận tốc không và lực nâng máy bay chỉ do cánh gây nên . Cho biết khối lượng riêng của không khí là 1,21kg/m3.
Lời giải chi tiết
Diện tích hai cánh : S= 2×25 =50[m2]
Áp lực lên hay cánh máy bay bay hướng từ trên xuống là F1= p1S
Áp lực lên hay cánh máy bay bay hướng từ dưới lên F2=p2S
Độ lớn lực nâng cao máy bay là hợp lực :
\[F = {F_2} - {F_1} = [{p_2} - {p_1}]S\]
Áp dụng định luật Béc-nu-li ta có :
\[\eqalign{
& {p_1} + \rho {{v_1^2} \over 2} = {p_2} + \rho {{v_2^2} \over 2} \cr
& hay \cr
& {p_2} - {p_1} = {S \over 2}[v_1^2 - v_2^2] \cr} \]
Khi máy bay bay ngang thì trọng lực cân bằng với lực nâng nên:
\[P = F = {{\rho S} \over 2}\left[ {{v_1}^2 - {v_2}^2} \right] = {{1,21.50} \over 2}.\left[ {{{65}^2} - {{50}^2}} \right] \]
\[= 52181[N]\]