Đề bài
a] Tính UW và RT trên hình 40a.
b] Trên hình 40b, biết GJ, JH, GH là các đường trung bình của \[\Delta DEF\] . Hãy điền vào chỗ trống []:
JG // DF //
// EF // DE
JH // GH //
c] Tính chu vi tam giác GJH ở hình 40b.
Lời giải chi tiết
Xét \[\Delta RST\] ta có:
+] U là trung điểm của RT
+] Wlà trung điểm của ST
Do đó UW là đường trung bình của tam giác RST
\[ \Rightarrow UW = {1 \over 2}RS = {1 \over 2}.12 = 6\]
Xét \[\Delta RST\] ta có:
+] V là trung điểm của RS
+] W là trung điểm của ST
Do đó VW là đường trung bình của tam giác RST.
\[ \Rightarrow VW = {1 \over 2}RT \Rightarrow RT = 2VW \Rightarrow RT = 2.8 = 16\]
b] JG // EF DF // JH
GJ // EF GH // DE
JH // DF GH // DE
c] GH là đường trung bình của tam giác DEF \[ \Rightarrow GH = {1 \over 2}DE = {1 \over 2}.24 = 12\]
Ta có: \[DF = 2DG\] [G là trung điểm của DF]
\[ \Rightarrow DF = 2.8 = 16\]
JH là đường trung bình của tam giác DEF \[ \Rightarrow JH = {1 \over 2}DF = {1 \over 2}.16 = 8\]
Ta có \[EF = 2EH\] [H là trung điểm của EF] \[ \Rightarrow EF = 2.10,6 = 21,2\]
GJ là đường trung bình của tam giác DEF \[ \Rightarrow GJ = {1 \over 2}EF = {1 \over 2}.21,2 = 10,6\]
Chu vi tam giác GJH là: \[GH + JH + GJ = 12 + 8 + 10,6 = 30,6\]