Đề bài
Trên hình 49 có \[Ax\] song song với \[By\], \[\widehat {{\rm{CAx}}} = 50^\circ ,\widehat {CBy} = 40^\circ \]. Tính \[\widehat {ACB}\]bằng cách xem nó là góc ngoài của một tam giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.
- Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
Kéo dài \[AC\] cắt \[By\] tại \[D.\]
Vì \[By{\rm{ }}//{\rm{ }}Ax{\rm{ }} \] nên ta có: \[\widehat {{D_1}} = \widehat A\][2 góc so le trong]
Mà \[\widehat A = 50^\circ \left[ {gt} \right]\]nên \[\widehat {{D_1}} = 50^\circ \]
Trong \[DBC\] ta có \[\widehat {ACB}\]là góc ngoài tại đỉnh \[C\].
\[ \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat B + \widehat {{D_1}}\][tính chất góc ngoài của tam giác]
\[ \Rightarrow \widehat {ACB} = 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ \].