Đề bài
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{{x^2} - 12x + 27}}{{{x^2} - 4x + 5}}\] là:
A. \[y = 1\] B. \[y = 5\]
C. \[y = 3\] D. \[y = 10\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng lý thuyết:
- Tiệm cận ngang: Đường thẳng \[y = {y_0}\] được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = f\left[ x \right]\] nếu nó thỏa mãn một trong 2 điều kiện sau: \[\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{{x^2} - 12x + 27}}{{{x^2} - 4x + 5}}\] \[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{1 - \dfrac{{12}}{x} + \dfrac{{27}}{{{x^2}}}}}{{1 - \dfrac{4}{x} + \dfrac{5}{{{x^2}}}}} = 1\] nên \[y = 1\] là đường tiệm cận ngang.
Chọn A.