Một hình cầu có số đo diện tích [đơn vị: \[m^2\]] bằng số đo thể tích [đơn vị: \[m^3\]]. Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
Đề bài
Một hình cầu có số đo diện tích [đơn vị: \[m^2\]] bằng số đo thể tích [đơn vị: \[m^3\]]. Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Diện tích hình cầu là: \[S=4 \pi R^2.\]
+] Thể tích của hình cầu là: \[V=\dfrac{4}{3} \pi R^3.\]
Lời giải chi tiết
Gọi \[R\] là bán kính hình cầu [đơn vị : mét]
Khi đó ta có: \[S = 4πR^2\]và \[\displaystyle V = {4 \over 3}\pi {R^3}\]
Theo đề bài ta có: \[\displaystyle 4\pi {R^2} = {4 \over 3}\pi {R^3} \Rightarrow {R \over 3} = 1 \Rightarrow R = 3[m]\]
Ta có: \[S = 4πR^2= 4π . 3^2= 36π\] [\[m^2\]]
\[\displaystyle V = {4 \over 3}\pi {R^3} = {4 \over 3}\pi {.3^3} = 36\pi \left[ {{m^3}} \right]\].