Đề bài
Hỗn hợp khí A chứa hai hiđrocacbon kế tiếp nhau trong một dãy đồng đẳng. Lấy 1,12 lít A [đktc] đem đốt cháy hoàn toàn. Sản phẩm cháy được dẫn qua bình [1] đựng H2SO4đặc, sau đó qua bình [2] đựng dung dịch NaOH [có dư]. Sau thí nghiệm, khối lượng bình [1] tăng 2,16 g và bình [2] tăng 7,48 g. Hãy xác định công thức phân tử và phần trăm về thể tích của từng chất trong hỗn hợp A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Sử dụng phương pháp trung bình
+]Đặt công thức chung của hai chất đó là \[{C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\]
+] Phương trình cháy: \[{C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\]+ [\[\overline x \]+ \[\dfrac{{\overline y }}{4}\]]\[{O_2}\] \[ \to \] \[\overline x \]\[C{O_2}\] + \[\dfrac{{\overline y }}{2}\]\[{H_2}O\] [1]
+] Bình [1] giúp địnhlượngH2O , bình [2] giúp địnhlượngCO2
+] Dựa vào phương trình và dữ kiện đề bài tìm được điều kiện của\[\overline x \] và\[\overline y \]
+] Biệnluận để tìm x và y \[ \to\] Công thức 2 chất ban đầu
+] Gọi số mol 2 chấtlầnlượt là: a, b [mol]
+]Lập hệ phương trình 2 ẩn \[ \to\] a, b \[ \to\] % thể tích mỗi khí
Cách 2:Gợi ý: Đặt lượng CxHylà a mol, lượng Cx+1Hy+2là b mol.
Dựa vào dữ kiện đề bàilập phương trình với ẩn a, b, x, y. Biệnluận tìm ra x, y từ đó xác địnhphần trăm về thể tích của từng chất trong hỗn hợp A.
Lời giải chi tiết
Cách 1:Hai hiđrocacbon kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng có công thức phân tử là CxHyvà Cx+1Hy+2.
Đặt công thức chung của hai chất đó là \[{C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\] trong đó \[\overline x \]là số nguyên tử cacbon trung bình [x < \[\overline x \]< x +1] và \[\overline y \]là số nguyên tử hiđro trung bình [y < \[\overline y \]< y + 2].
\[{C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\]+ [\[\overline x \]+ \[\dfrac{{\overline y }}{4}\]]\[{O_2}\] \[ \to \] \[\overline x \]\[C{O_2}\] + \[\dfrac{{\overline y }}{2}\]\[{H_2}O\]
n\[{H_2}O\] + \[{H_2}S{O_4}\]\[ \to \]\[{H_2}S{O_4}\].n\[{H_2}O\]
\[C{O_2}\] + 2\[NaOH\]\[ \to \] \[N{a_2}C{O_3}\] +\[{H_2}O\]
Số mol 2 chất mang đốt : \[\dfrac{{1,12}}{{22,4}}\] = 0,05 [mol].
Số mol H2O: \[\dfrac{{2,16}}{{18}}\] = 0,12 [mol].
Số mol CO2: \[\dfrac{{7,48}}{{44}}\] = 0,17[mol].
Theo phương trình : 1 mol \[{C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\]tạo ra \[\overline x \] mol CO2và \[\dfrac{{\overline y }}{2}\]mol \[{H_2}O\].
Theo đầu bài: 0,05 mol \[{C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\]tạo ra 0,17 mol CO2và 0,12 mol \[{H_2}O\].
\[{\overline x } \] = \[\dfrac{{0,17}}{{0,05}}\] = 3,4 ; x < 3,4 < x + 1 \[ \Rightarrow \] 2,4 < x < 3,4
x là số nguyên nên x = 3
\[\dfrac{{\overline y }}{2}\] = \[\dfrac{{0,12}}{{0,05}}\] = 2,4\[ \Rightarrow \] \[\overline y \] = 4,8\[ \to \] y < 4,8 < y + 2
\[ \Rightarrow \] 2,8 < y < 4,8.
Trong khoảng này có hai số nguyên là 3 và 4 nhưng số nguyên tử hiđro trong một phân tử hiđrocacbon không bao giờ là số lẻ nên y = 4.
Công thức phân tử của hai chất là \[{C_3}{H_4}\] và \[{C_4}{H_6}\].Đặt lượng \[{C_3}{H_4}\]là a mol, lượng \[{C_4}{H_6}\]là b mol:
\[\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 0,05\\
3a + 4b = 0,17
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0,03\\
b = 0,02
\end{array} \right.\]
%về thể tích [cũng là%về số mol] của \[{C_3}{H_4}\]trong hỗn hợp A :
\[\dfrac{{0,03}}{{0,05}}\].100% = 60,0%.
% về thể tích của \[{C_4}{H_6}\]trong hỗn hợp A là 40,0%.
Cách 2:Đặt lượng CxHylà a mol, lượng Cx+1Hy+2là b mol.
Ta có : a + b = 0,05 [1]
\[{C_x}{H_y} + [x + \dfrac{y}{4}]{O_2} \to xC{O_2} + \dfrac{y}{2}{H_2}O\]
a mol ax mol \[\dfrac{{ay}}{2}\] mol
\[{C_{x + 1}}{H_{y + 2}} + [x + \dfrac{y}{4} + 1,5]{O_2} \to [x + 1]C{O_2} + \dfrac{{y + 2}}{2}{H_2}O\]
b mol b.[x+1] mol \[\dfrac{{b[y + 2]}}{2}\]
Số mol \[C{O_2}\] : ax + b[x + 1] = 0,17 [2]
Số mol \[{H_2}O\] : \[\dfrac{{ay + b[y + 2]}}{2} = 0,12\] [3]
Từ [2] ta có [a + b]x + b = 0,17 ;
b = 0,17-0,05x
b là số mol của một trong hai chất nên 0 < b < 0,05.
Do đó 0 < 0,17 - 0,05x < 0,05 \[ \Rightarrow \]2,4 < x < 3,4 \[ \Rightarrow \]x = 3.
\[ \Rightarrow \]b = 0,17 - 0,05 x 3 = 0,02 \[ \Rightarrow \]a = 0,05 - 0,02 = 0,03. Thay giá trị của a và b vào [3] ta có :
0,03y + 0,02[y + 2] = 0 \[ \Rightarrow \]y = 4.
Trả lời : \[{C_3}{H_4}\]chiếm 60,0% thể tích hỗn hợp A.
\[{C_4}{H_6}\]chiếm 40,0% thể tích hỗn hợp A.