Đề bài
Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm , đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với \[3; 4\] và \[13.\] Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuất \[150\] kg đồng bạch?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\]
Lời giải chi tiết
Gọi \[x; y; z\] là số kilôgam niken, kẽm và đồng để sản xuất \[150\] kg đồng bạch. \[[x; y; z >0].\]
Theo đề bài cho khối lượng của mỗi loại tỉ lệ với \[3;4\] và \[13\] nên ta có:
\[ \dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13}\] và\[x + y + z = 150\]
Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[ \dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13} = \dfrac{x + y + z}{3 + 4 + 13} = \dfrac{150}{20} = 7,5\]
Từ đó suy ra:
\[x = 7,5.3 = 22,5\] [thỏa mãn]
\[ y = 7,5.4 = 30\][thỏa mãn]
\[ z = 7,5.13 = 97,5\][thỏa mãn]
Trả lời: Vậy để sản xuất \[150\] kg đồng bạch ta phải cần \[22,5\] kg niken, \[30\] kg kẽm, \[97,5\] kg đồng.