Đề bài
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
a] \[10^{8}.2^{8}\]
b] \[10^{8}:2^{8}\]
c] \[25^{4}.2^{8}\]
d] \[15^{8}.9^{4}\]
e] \[27^{2}:25^{3}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chú ý các công thức sau:
\[\begin{array}{l}
{\left[ {x.y} \right]^n} = {x^n}.{y^n}\\
{\left[ {\dfrac{x}{y}} \right]^n} = \dfrac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\,\,\left[ {y \ne 0} \right]
\end{array}\]
Lời giải chi tiết
a] \[10^{8}.2^{8}=[10.2]^{8}=20^{8}\]
b] \[10^{8}:2^{8} = [10:2]^{8}=5^{8}\]
c]\[25^{4}.2^{8} = [5^{2}]^{4}.2^{8}=5^{8}.2^{8}=[5.2]^8=10^{8}\]
d]\[15^{8}.9^{4} = 15^{8}.[3^{2}]^{4}=15^{8}.3^{8}=[15.3]^{8}=45^{8}\]
e]\[27^{2}:25^{3} = [3^{3}]^{2} : [5^{2}]^{3} = 3^{6} : 5^{6}= {\left[ {\dfrac{3}{5}} \right]^6}\]
Lưu ý:
Câu c] và câu d] còn có thể giải như sau:
c]\[{25^4}{.2^8} = {25^4}.{\left[ {{2^2}} \right]^4} = {25^4}{.4^4} = {\left[ {25.4} \right]^4} = {100^4}\]
d]\[{15^8}{.9^4} = {\left[ {{{15}^2}} \right]^4}{.9^4} = {225^4}{.9^4} = {\left[ {225.9} \right]^4} = {2025^4}\]