Đề bài
Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
a] \[{x^{2}} + 2xy-3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3}-{y^3}\]tại \[x = 5\] và \[y = 4\].
b] \[xy - {x^2}{y^2} +{x^4}{y^4}-{x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}\]tại \[x = -1\] và \[y = -1\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thu gọn đa thức đã cho bằng cách thu gọn các hạng tử đồng dạng.
Bước 2: Thay giá trị của \[x\] và \[y\] vào đa thức sau khi thu gọn rồi tính giá trị.
Lời giải chi tiết
a] Rút gọn biểu thức, ta có :
\[{x^2} + 2xy - 3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3} - {y^3} \]
\[= {x^2} + 2xy + \left[ { - 3{x^3} + 3{x^3}} \right]\]\[\, + \left[ {2{y^3} - {y^3}} \right] \]
\[= {x^2} + 2xy + {y^3} \]
Thay giá trị của \[x\] và \[y\] vào ta có giá trị của biểu thức là :
\[{5^2} + 2.5.4 + {4^3} = 25 + 40 + 64 = 129\].
b] Thay giá trị của \[x\] và \[y\] vào ta có giá trị của biểu thức là :
\[\left[ { - 1} \right].\left[ { - 1} \right] - {\left[ { - 1} \right]^2}.{\left[ { - 1} \right]^2} \]\[\,+ {\left[ { - 1} \right]^4}.{\left[ { - 1} \right]^{4}} - {\left[ { - 1} \right]^6}.{\rm{ }}{\left[ { - 1} \right]^6} \]\[\,+ {\left[ { - 1} \right]^8}.{\left[ { - 1} \right]^8}\]
\[ = 1 - 1 + 1 - 1 + 1\]
\[= 1\].