Đề bài
Một máy năng thủy lực của trạm sửa chữa ô tô dùng không khí nén lên một pít tông có bán kính 5 cm . Áp suất được truyền sang một pít-tông khác có bán kính 15cm . Hỏi khí nén phải tạo ra một lực ít nhất bằng bao nhiêu để nâng một ô tô có trọng lượng 13 000 N? Áp suất khí nén khi đó bằng bao nhiêu ?
Lời giải chi tiết
P = 13 000 N;\[{S_{{1_{}}}} = \pi {R_1}^2;{S_2} = \pi {R_2}^2\]
Điều kiện nâng được ô tô lên là \[F_2\ge P\]
Mặt khác , theo nguyên lí Pa-xcan , ta lại có \[p = {{{F_1}} \over {{S_1}}} = {{{F_2}} \over {{S_2}}}\]
\[{F_1} = {{{S_1}} \over {{S_2}}}.{F_2} \ge {{\pi .{R^2}_1} \over {\pi .{R^2}_2}}.P = {[{{{R_1}} \over {{R_2}}}]^2}.P = {[{5 \over {15}}]^2}.13000\]
\[{F_2} \ge 1445[N]\]
Lực tối thiểu mà khí nén phải tạo được :
\[{F_{2\min }} = 1445N\]