Đề bài
Tìm góc giữa hai đường thẳng : \[{d_1}:x + 2y + 4 = 0\] và \[{d_2}:2x - y + 6 = 0\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng \[\cos \left[ {{d_1},{d_2}} \right] = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\] với \[\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \] là các VTPT của hai đường thẳng.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[{d_1}\] có VTPT \[\overrightarrow {{n_1}} = \left[ {1;2} \right]\]
\[{d_2}\] có VTPT \[\overrightarrow {{n_2}} = \left[ {2;-1} \right]\]
\[\cos \left[ {{d_1},{d_2}} \right] = \dfrac{{\left| {2.1 - 1.2} \right|}}{{\sqrt {1 + 4} \sqrt {4 + 1} }} = 0\].
Vậy góc giữa \[\left[ {{d_1},{d_2}} \right] = {90^0}\].