Đề bài
Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng [cả vốn lẫn lãi] từ số vốn ban đầu? [Giả sử lãi suất không thay đổi]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức lãi kép \[T = A{\left[ {1 + r} \right]^N}\]
Ở đó
T - số tiền cả vốn lẫn lãi
A - số tiền gửi vào ban đầu
r - lãi suất theo kì hạn
N - số kì hạn
Lời giải chi tiết
Ápdụng công thức lãi kép \[T = A{\left[ {1 + r} \right]^N}\]
Ở đó,
A=15 triệu đồng
r=1,65%
Số tiền cả vốn lẫn lãi người gửi sẽ có sau N quý là
\[T = 15{\left[ {1 + 1,65\%} \right]^N} \] [triệu đồng]
Để\[T\ge 20\] thì \[15{\left[ {1 + 1,65\%} \right]^N} \ge 20\]
\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\left[ {1 + 1,65\% } \right]^N} \ge \frac{{20}}{{15}}\\
\Leftrightarrow 1,{0165^N} \ge \frac{4}{3}\\
\Leftrightarrow N > {\log _{1,0165}}\frac{4}{3} \approx 17,58\\
\Rightarrow {N_{\min }} = 18
\end{array}\]
Vậy sau khoảng 18 quý = 4 năm 6 tháng [4 năm 2 quý], người gửi sẽ có ít nhất 20 triệu đồng[cả vốn lẫn lãi] từ số vốn ban đầu.