Đề bài - bài 42 trang 26 sbt toán 7 tập 2

\[= \left[ {{x^5} - 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 2{\rm{x}} + 1} \right]\]\[ + \left[ {{x^5} - 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 5{\rm{x}} + 3} \right] \]\[- \left[ {{x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 5} \right]\]

Đề bài

Tính \[f [x] + g [x] - h [x]\] biết:

\[f[x] = {x^5} - 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 2{\rm{x}} + 1\]

\[g[x] = {x^5} - 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 5{\rm{x}} + 3\]

\[h[x] = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 5\]

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để cộng [hay trừ] hai đa thức, ta làm các bước sau:

Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc

Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc [theo quy tắc dấu ngoặc]

Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng

Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\[f [x] + g [x] - h [x]\]

\[= \left[ {{x^5} - 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 2{\rm{x}} + 1} \right]\]\[ + \left[ {{x^5} - 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 5{\rm{x}} + 3} \right] \]\[- \left[ {{x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 5} \right]\]

\[ = {x^5} - 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 2{\rm{x}} + 1 \]\[+ {x^5} - 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 5{\rm{x}} + 3\]\[ - {x^4} + 3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 5 \]

\[= [x^5+x^5] +[-2x^4 - x^4] - 4{{\rm{x}}^3} \]\[+ [x^2 + x^2 + 3x^2] + [-2x - 5x - 2x] \]\[+ [1 + 3 + 5]\]

\[= [1+1].x^5 +[-2-1].x^4 - 4{{\rm{x}}^3} \]\[+ [1+1+3].x^2 + [-2-5-2].x +9 \]

\[ = 2{{\rm{x}}^5} - 3{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} - 9{\rm{x}} + 9 \]

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Chủ Đề